zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes
Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung
geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor:
1. Ein Hinweis zur Supraleitung
2. Die in den Anhang gewanderten und
marginalisierten Hinweise zu Fermienergie, herkömmlicher Entartung und
Pauliprinzip
3. Die grundsätzliche Einführung und Beachtung des Virialsatzes in
der gesamten Physik aka Die Herkunft der Arbeit aus der Thermodynamik.
Anderes aus dieser Version, ein Korrespondenzprinzip, wurde fallen gelassen, bzw.
grundlegend umgearbeitet und in Kapitel 2,3 und 4 eingearbeitet.
Der Entartungsparameter B, B ist der Normierungsfaktor (-konstante), erscheint
auch im gebundenen Anteil der Verteilungsfunktion, weswegen Entartung von diesem
bestimmt wird, und geht mit T → 0 ebenfalls gegen null, B → 0, wenn wf → 0.
Die bisher nicht bekannte Beziehung gibt dies an:
B = Zg exp(EI/kT) wf/wg
Zg ist die Zustandssumme gebundener Zustände, EI die
theoretische für ein
ungestörtes Atom berechnete Ionisationsenergie. k natürlich die
Boltzmannkonstante, T die absolute Temperatur. Die Summanden der Zustandssumme
enthalten statistische Gewichte (gi) und die Anregungsenergien (χi). Im hier nicht gezeigten
freien Anteil geht (mit x) die kinetische Energie ein, oder Impulsquadrate durch
zweimal Masse m, p²/2m. w sind die Wahrscheinlichkeiten für gebunden (Index g) oder frei (f).
Schließlich sei nochmals auf die Korrektur des freien Anteils im Buch hingewiesen,
wo zu x noch die Grenzenergie von gebundenen zu freien Zuständen hinzutritt, um eine
sonst vorhandene Lücke zu schliessen.
(Meiner unfachlichen Meinung nach kommt es darauf an, in welchem Verhältnis T
mit wf gegen Null geht. Oder in diesem Fall was im gebundenen Teil der
Materie geschieht, wenn die Sprungtemperatur erreicht wird.)
Dieses Ergebnis entnimmt man der Formel drei aus dem Anhang II.
Die Formeln sind standardisiert, allerdings fehlt mir Literatur, z.B. Becker
Theorie der Wärme, ich habe hier einen alten Gerthsen, einen Joos.
Mit den folgenden Ausführungen liesse sich mit der "Wulff-Statistik" ein grundsätzlich
anderer Erklärungsansatz zur Supraleitung verfolgen, der zu neuen Einsichten führt.
Dass der Ansatz anders möglich ist, legt der Hinweis des Autors in der Ergänzung auf
das Herkommen der
Aufteilung in die Begriffe Fermionen und Bosonen nahe.
"Unsere Gleichung legt es nahe, die Supraleitung als einen dem
Mößbauereffekt verwandten Effekt anzusehen."
Aus einem gestrichenen Absatz des Vergleichs klassischer mit Quantenmechanik:
Die Arbeit in Vorbereitung, war diese: Theorie der elektrischen Leitfähigkeit,
die gekürzt vollständig in die ersten Kapitel des Buchs eingearbeitet wurde.
An einem Punkt der Herleitung der Grenzenergie, weil 1/nf durch Δ V(i)
ausgedrückt wird, verschwindet die Proportionalität zu i-2, die dem Virialsatz
Rechnung trägt, und wird durch die (quasi)-kontinuierliche Größe nf
ausgedrückt.
Die verlorene diskrete Masse i (statistische Gewichte?) wird über die
quasikontinuierlichen n wieder eingeführt.
Die exponentielle Zweidrittelabhängigkeit von n bei Fermi, Fermienergie oder
Energie der Fermikante, ist nicht mit dem Virialsatz verträglich. "Mit der
n2/3 -Abhängigkeit der Grenzenergie ist die Gültigkeit des Virialsatzes
ignoriert worden, die eine n1/3- Abhängigkeit fordert. Es dürfte aber keinen
Grund geben, den Virialsatz für hohe Dichten aufzugeben (,sofern man ihn
überhaupt beachtet hat)." Bei Traving steht eine 1/3 Abhängigkeit. Bevor die Grenzenergie
abgeleitet wurde, wurde die Unschärferelation herangezogen. Im einzelnen wird
dieser Vorgang im Buch in der quantenmechanischen Ergänzung untersucht. Was in
dieser Version der Arbeit über die Energieverteilung noch als zentraler
Kritikpunkt erscheint, und was dem Autor hauptsächlich kritische Bemerkungen
einbrachte, ist im Buch eine Fußnote in der korrigierten Quantenmechanik, d.i.
die Widerlegung der Fermienergie und des Pauliprinzips und wird in der
Nach-Betrachtung in Prosa erklärt. Diese Ergänzung leitet der Autor ausführlich mit
kritischen Stimmen von Sommerfeld, Messiah und von Heisenberg erwähnten
Schwierigkeiten ein.
Somit kann ich das Konzept des Buches an diesem Punkt noch klarer fassen. Wie in
den ersten Kapiteln des Buches werden Bahnen und Ionisationsenergien untersucht.
Elliptische Bahnen werden gemittelt, um sie auf Kreisbahnen (Bohrsche Bahnen) zu
beziehen, die dann gemittelt werden, und mit konservativen Kräften dem Virialsatz
genügen müssen.
Die Lösung des Heliumproblems durch eine wellenmechanische Formulierung
und die Ununterscheidbarkeit der Elektronen durch Heisenberg, wurde von
Dirac verallgemeinert.
Allerdings hängt die von Messiah geäußerte Skepsis mit der "Loslösung der
´Wellenfunktion´ alias ´Feldfunktion´ von ihrem klassischen Ursprung,
den erzeugenden Funktionen kanonischer Transformationen zusammen,
welche alle sich durch Erzeugende herstellen lassen," bei Born, Jordan,
Heisenberg ZS. f. Physik 35, 575, 1925.
Der Autor führt vor, wie das zu geschehen hat. Mit den Impulsen wird klassisch
der Operator der kinetischen Energie aufgesucht. (die vektoranalytische Umrechnung
des Laplace Operators in sphärische Koordinaten). Eine Normierung, "Eichtransformation",
einer potentiellen Energie ist aber nicht möglich, sie ist trivial mit dem Energiesatz
vereinbar, aber nicht mit einem Verhältnis, das der Virialsatz fordert.
Der Zusammenhang mit dem Virialsatz besteht darin, dass vorkommenden
"Akkumulate(n) mit einer Masse behafteter kinematischer Größen" eine konstante
Energie zugeordnet wird. Ein Hamiltonoperator wird dann ein unbeschleunigtes
Teilchen. Es wird versäumt ein Potential, welches allein eine Beschleunigung
repräsentieren kann, einzuführen.
Dieser ersten konsequenten Durchführung des Virialsatzes durch die Physik und die
statistische Thermodynamik stehen keine begrifflichen Probleme im Wege. Der
Konflikt mir der althergebrachten Physik (regarded as well-settled), kommt an
anderer Stelle aus dem vorausgesetzten Anhang II, wenn die Grenzenergie
gebundener und freier Zustände ermittelt wird, da kommt die
Vertauschungsrelation ins Spiel. In derzeitiger Physik wird daran das
Pauli-prinzip angeheftet und daraus resultiert mittels der Fermienergie, die
grobe Verletzung des Virialsatzes.
Die Vertauschungsrelation hat ein klassisches Analogon: Die Poissonklammern der
Hamilton-Jacobischen Theorie. Der quantenmechanische Anhang führt diese
Parallelen mit Beweis vor und präsentiert durch Klärung von Fehlern und
Mißinterpretationen einen vormals für unmöglich gehaltenen Koordinatenübergang
in der Quantenmechanik.
Der Rezensent wäre wie immer dankbar, falls sich jemand anhand des Buches ein
Bild machen will, und Deutungen meinerseits kontrollieren möchte.
Es dürfte das der letzte Hinweis sein, da ich gerne zur Einarbeitung zusätzlich
nötiges Material auf Nachfrage zur Verfügung stelle, mit der Supraleitung, die
letzte aus dem Buch ungeklärte Bemerkung nachvollzogen habe, und zur Zeit und
wahrscheinlich des weiteren nicht in der Lage bin, die Aufgabe eines gut
ausgebildeten Physikers wahrzunehmen.
Kontakt: roomsixhu@freenet.de
alternativ (Verlag): info@wintonet.de
Created Mittwoch 30 Oktober 2013
Stand: 15.03.2018