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Kapitel 9 Überleitung Quantenmechanik

Dieses Kapitel hilft zum Verständnis des zweiten Kapitels. Die HEISENBERGsche Vertauschungsrelation folgt mathematisch deduktiv. Mit Vorgabe des Erwartungswertes ergeben sich daraus die DE BROGLIE Wellenlänge und der Ortserwartungswert. Daraus ergibt sich, da eine Ortszelle teils weniger als ein Teilchen enthlt, teils mehr, was bedeutet, da sich Einteilchenzustände nicht mehr ausbilden können, und Linien eines BALMER-Spektrums zu einem Kontinuum verschmelzen. Wird der Ortserwartungswert in die auf den Schwerpunkt bezogene Unschärferelation eingesetzt, so ergibt sich, daß mit der Ortszelle auch die Elementarzelle des Phasenraums mehr als ein Teilchen enthält und gegen das Auschließungsprinzip verstoßen wird. Der Erwartungswert wird zur Vemeidung dieser Verletzung deshalb konventionell durch einen anderen ersetzt, per definitionem befindet sich dann in der Zelle des Ortsraumes wie in der Elementarzelle des Phasenraumes stets höchstens nur ein Teilchen. Der daraus resultierende Erwartungswert des Impulsquadrates ist dann gleich der FERMI-Energie. Die Art der Ersetzung geht aber so vor sich, daß die FERMI-Energie keine Elementarladung der Elektronen enthält, und die FERMI-Energie somit nicht mehr nur für Elektronen gilt.

,, Die so zu charakterisierende Energie kann die Energie eines physikalischen Systems nicht wiedergeben. Ihre Grundlage bildet allein das PAULIsche Prinzip, welches originär nicht Bestandteil der Quantenmechanik ist, es wurde ihr hinzugefügt. Da es in Verbindung mit der Unschärferelation angewendet wurde, entsteht die Frage auch nach deren Verbindlichkeit. Dieser Frage kann nur im Rahmen der HAMILTON-JAKOBIschen Theorie nachgegangen werden, da die Unschärferelation ein Appendix einer Vertauschungsrelation, einer Invarianten dieser Theorie, ist. ``

Die in der gesamten Literatur behauptete Devianz zwischen HAMILTON-Funktionen (HAMILTONschen Differentialgleichung), der klassischen Mechanik, und SCHRÖDINGER Gleichung, der Quantenechanik, ist eine Schimäre. Eine Korrespondenzvorschrift legt die SCHRÖDINGERgleichung eindeutig fest. Der Autor führt die Transformation für ebene Polarkoordinaten vor.

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