###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 -- Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:// de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:// zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http://zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization-recombination-balance is considered with a modified form of the Corona-ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./#Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./#Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik:_Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._:_Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:// www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:// www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http://www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http://www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:// de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------------------------------ ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863-1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http://roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton-Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_[_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew-symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https://upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew-symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^-3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:// articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two-body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two-body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with-these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 - - Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau- Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http: //adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/ abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:/ / zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg- timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http: //zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http: // roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https: //archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik: _Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._: _Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./ #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./ Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http:// www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:// www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:// www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/ albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck- Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http:// roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/ diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/ electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) --------------------- --------------------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/ 1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https:// www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http:/ /onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/ anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/ 6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_ [_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http:// www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big- bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/ posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top- 10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/ 106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron- Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http:// buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro- ) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:/ / articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:// articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### z13ispubexuktrt0m23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.10.2015 08.10.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink Indeed. His only student, who met him in the park, said about him, that the only one who understands him was Maxwell, but unfortunately he yet was dead. He is the inventor of axiomatic thermodynamics and vectoranalysis. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This... z13kgvz5pqq4tnhvy23yzh5xkp3menkka Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Wynnded] Wynnded 104590150955815668441 geteilt. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This just serves to remind me that on a good day, I may be slightly more brilliant than tapioca pudding. article Josiah_Willard_Gibbs_-_Wikipedia,_the_free_encyclopedia [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ... ‎ ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### z12rgfxzhwmmytakg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.08.2014 29.08.2014 Google+ Öffentlich Permalink Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung... Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### z13dwbbjsu2bdxtzj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.07.2016 29.07.2016 Google+ Öffentlich Permalink Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig... *Keine* #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http://docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne- stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. *No* #degeneracy *at all* ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http://docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne-stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. No #degeneracy at all ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. album 29.07.16 ‎ ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### z123hf2b5oatenyls23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.09.2016 20.02.2017 Google+ Öffentlich Permalink maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung... *maxwell = boltzmann* =================== Die thermodynamische Idee des Buches _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie-Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie-Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' Physik unter Verwendung des Virialsatzes S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém album 08.09.16 ‎ ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### z12zhnezxpucd1pmp23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem W... Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### z13melvzvn3osnohv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 11.02.2016 11.02.2016 Reshared Post Öffentlich Permalink At Greifswald there are no considerations if a plasma is governed by the virial theorem. Neither if there should be some. Does the energy balance or the virial theorem allow fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/paper.html We had the first heliumplasma here, and a hydrogenplasma too. We sent the book to Dr. Merkel. We were told, she is too busy to take concerns. (In our small personal, the reviewers, opinion the only concern is too much money.) But: The virial theorem lasts longer. ============ In Greifswald wurde sich nicht überlegt, ob der Virialsatz ein Plasma beherrscht. Noch ob man sollte. Erlaubt die Energiebilanz oder der Virialsatz eine Fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/paper.html Wir hatten das erste Heliumplasma, und Wasserstoffplasma. Wir hatten das Buch Dr. Merkel geschickt. Sie liess uns mitteilen, sie sei zu beschäftigt, um sich mit solchen Dingen zu befassen. (Unserer, des Rezensenten, unmaßgeblichen Meinung nach geht es um zu viel Geld.) Aber: Der Virialsatz gilt länger. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz... z12vfv3x4vm5w14el232yz4aizvhh5ot0 Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Max-Planck-Institut_für_Plasmaphysik] Max-Planck-Institut_für Plasmaphysik 110787077546983023128 geteilt. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz vor dem nächsten wichtigen Schritt. Am 3. Februar soll Bundeskanzlerin Dr. Angela Merkel (angefragt) das "Erste Wasserstoff- Plasma" – das eigentliche Untersuchungsobjekt der Fusionsforschung – einschalten. Wir hoffen auf besseres Wetter! Die Bundeskanzlerin bei ihrem letzten IPP- Besuch am 1. Februar 2010. (js) Archiv-Foto: IPP, Didier Chauvin ------------------------------------------------ Now that the "First Helium Plasma" has been produced at the end of last year, the Wendelstein 7-X fusion research device is about to take the next important step. Federal Chancellor Dr. Angela Merkel has been requested to attend the ceremony on 3 February 16 and switch on the "First Hydrogen Plasma" – the real research object of fusion research. We're hoping for better weather! The German Chancellor on her last visit to IPP on 1 February 2010. ‪#‎IPP‬ ‪#‎W7X‬ ‪#‎Greifswald‬ ‪#‎fusion‬ ‪#‎fussci‬ ‪#‎Fusionsforschung‬ ‪#‎plasma‬ ‪#‎Energie‬ ‪#‎energy‬ ‪#‎physics‬ ‪#‎Plasmaphysik‬ photo [9_Kanzlerin_3_Kopie_2.JPG] ‎ ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.03.2017 11.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-... nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:// pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans- Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/ fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https:// www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017 nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:// pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans-Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017  album 03.03.17 ‎ z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04.1489272850641048 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 The note to loss of mass and pulsar frequencies. https://plus.google.com/photos/... 11.03.2017 11.03.2017 ###### ./Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### ###### ./Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### z13jd3dxnru4hnhdg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.10.2015 28.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium... Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/ data/Reihe_A/22/ZNA-1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/data/Reihe_A/22/ZNA-1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. article edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 ‎ ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### z121upr5bnj1gh3we04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.06.2014 08.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by... Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### z12oc15bknexjbou423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net... Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. article Carl_Gustav_Jacob_Jacobi_–_Wikipedia [Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] [Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese. ‎ ###### ./Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### ###### ./Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### z12tgrwgeqroszakk23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.10.2016 20.10.2016 Google+ Öffentlich Permalink Skew Topic /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen... *Skew Topic* /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science. Skew Topic /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science.  photo [220px-Johannes_Kepler_1610.jpg] ‎ ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### z13ne1gpwsqqcdcyv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 25.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und El... Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  video [_] ‎ ###### ./Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### ###### ./Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### z12cyvbrfkr4gbjuc23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.11.2015 10.12.2015 Google+ Öffentlich Permalink Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore... Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co-investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self- published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck-Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http:// roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co-investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self-published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck-Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http://roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. article roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf ‎ ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### z12jhfkgxtusffn0y23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.12.2015 25.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States... The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/ article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron- Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с *теоремой вириала.* Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron-Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с теоремой вириала. Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) article A_joint_statistical_count_of_free-_and_bound-electron_states_of_a system_of_electrons_and_protons_-_Springer ‎ ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### z13ewrxowxjksxdpw04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.06.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded... * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? album 07.06.16 ‎ ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### z12yvbz5gvbbs5azb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.12.2014 27.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten... Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 629941.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient ... ‎ ###### ./Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### ###### ./Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### z13dvv0jlozouv5t223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.03.2017 24.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG... Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG -------------- - In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY ------ --------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ b7/Simeon_Poisson.jpg Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG --------------- In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/ 3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY --------------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Simeon_Poisson.jpg article upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Simeon_Poisson.jpg ‎ ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### z12vdrhgvsaxcfoly23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.12.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8 II Kanonische Tran... Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### ###### ./VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### z12edxfxdkjsgld0k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.04.2015 04.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich ... VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http://roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### ###### ./Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### z12bi3kzptq4tn1zb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.09.2015 05.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der... *Vorzeichen* Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. album 2015-09-14 ‎ ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### z12xe3kh4qjrtvols23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.12.2014 14.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht ... We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. article Louis_de_Broglie_–_Wikipedia [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ... ‎ ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### z12mvh5bbuevxnj0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise... Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### z125ixdwxxieur1gt04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.08.2015 09.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei... *XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik.* Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html article roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2038%20-%2040%5D.pdf ‎ ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### z13msdsjqzilcbded23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.10.2015 07.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer... XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^-3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^- 3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation article roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2041%20-%2044%5D.pdf ‎ ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### z13bixfhoqzzsnhk523evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.09.2015 03.04.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein ... Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von *null* Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of *zero* percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von null Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of zero percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. photo [P1050617a.JPG] ‎ ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### z13ntf4phs33xbbfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.08.2014 16.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems. Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. photo [ion.jpg] ‎ ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### z12itjkrtpz5iv1iq04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden... *Zweiter Teil :* #Unendlichkeit */ part two :* #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton- Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http:// planning.cs.uiuc.edu/node707.html *english continued* a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton-Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html english continued a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html album 25.08.16 ‎ ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### z13qtttqsozkdbdui23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.01.2016 30.01.2016 Google+ Öffentlich Permalink   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter ...   Ergänzung / Supplement 2 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https://www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https://www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0 ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 -- Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:// de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:// zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http://zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization-recombination-balance is considered with a modified form of the Corona-ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./#Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./#Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik:_Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._:_Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:// www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:// www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http://www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http://www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:// de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------------------------------ ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863-1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http://roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton-Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_[_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew-symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https://upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew-symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^-3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:// articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two-body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two-body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with-these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 - - Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau- Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http: //adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/ abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:/ / zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg- timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http: //zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http: // roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https: //archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik: _Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._: _Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./ #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./ Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http:// www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:// www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:// www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/ albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck- Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http:// roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/ diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/ electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) --------------------- --------------------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/ 1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https:// www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http:/ /onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/ anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/ 6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_ [_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http:// www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big- bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/ posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top- 10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/ 106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron- Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http:// buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro- ) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:/ / articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:// articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 - - Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau- Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http: //adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/ abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:/ / zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg- timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http: //zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http: // roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:/ / roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https: //archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik: _Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._: _Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./ #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./ Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http:/ / www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/ albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck- Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http:/ / roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/ diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/ electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) -------------------- - --------------------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/ 1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https:/ / www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http: / /onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/ anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:/ / roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/ 6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_ [_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:/ / upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:/ / upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http:/ / www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big- bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/ posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top- 10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/ 106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron- Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http:/ / buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro- ) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:/ / articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:/ / articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### z13ispubexuktrt0m23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.10.2015 08.10.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink Indeed. His only student, who met him in the park, said about him, that the only one who understands him was Maxwell, but unfortunately he yet was dead. He is the inventor of axiomatic thermodynamics and vectoranalysis. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This... z13kgvz5pqq4tnhvy23yzh5xkp3menkka Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Wynnded] Wynnded 104590150955815668441 geteilt. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This just serves to remind me that on a good day, I may be slightly more brilliant than tapioca pudding. article Josiah_Willard_Gibbs_-_Wikipedia,_the_free_encyclopedia [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ... ‎ ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### z12rgfxzhwmmytakg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.08.2014 29.08.2014 Google+ Öffentlich Permalink Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung... Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### z13dwbbjsu2bdxtzj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.07.2016 29.07.2016 Google+ Öffentlich Permalink Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig... *Keine* #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http:// docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne- stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. *No* #degeneracy *at all* ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http:// docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne-stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. No #degeneracy at all ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. album 29.07.16 ‎ ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### z123hf2b5oatenyls23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.09.2016 20.02.2017 Google+ Öffentlich Permalink maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung... *maxwell = boltzmann* =================== Die thermodynamische Idee des Buches _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie- Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie-Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' Physik unter Verwendung des Virialsatzes S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém album 08.09.16 ‎ ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### z12zhnezxpucd1pmp23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem W... Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### z13melvzvn3osnohv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 11.02.2016 11.02.2016 Reshared Post Öffentlich Permalink At Greifswald there are no considerations if a plasma is governed by the virial theorem. Neither if there should be some. Does the energy balance or the virial theorem allow fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/paper.html We had the first heliumplasma here, and a hydrogenplasma too. We sent the book to Dr. Merkel. We were told, she is too busy to take concerns. (In our small personal, the reviewers, opinion the only concern is too much money.) But: The virial theorem lasts longer. ============ In Greifswald wurde sich nicht überlegt, ob der Virialsatz ein Plasma beherrscht. Noch ob man sollte. Erlaubt die Energiebilanz oder der Virialsatz eine Fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/ paper.html Wir hatten das erste Heliumplasma, und Wasserstoffplasma. Wir hatten das Buch Dr. Merkel geschickt. Sie liess uns mitteilen, sie sei zu beschäftigt, um sich mit solchen Dingen zu befassen. (Unserer, des Rezensenten, unmaßgeblichen Meinung nach geht es um zu viel Geld.) Aber: Der Virialsatz gilt länger. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz... z12vfv3x4vm5w14el232yz4aizvhh5ot0 Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Max-Planck-Institut_für_Plasmaphysik] Max- Planck-Institut_für Plasmaphysik 110787077546983023128 geteilt. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz vor dem nächsten wichtigen Schritt. Am 3. Februar soll Bundeskanzlerin Dr. Angela Merkel (angefragt) das "Erste Wasserstoff- Plasma" – das eigentliche Untersuchungsobjekt der Fusionsforschung – einschalten. Wir hoffen auf besseres Wetter! Die Bundeskanzlerin bei ihrem letzten IPP- Besuch am 1. Februar 2010. (js) Archiv-Foto: IPP, Didier Chauvin --------------------- --------------------------- Now that the "First Helium Plasma" has been produced at the end of last year, the Wendelstein 7-X fusion research device is about to take the next important step. Federal Chancellor Dr. Angela Merkel has been requested to attend the ceremony on 3 February 16 and switch on the "First Hydrogen Plasma" – the real research object of fusion research. We're hoping for better weather! The German Chancellor on her last visit to IPP on 1 February 2010. ‪#‎IPP‬ ‪#‎W7X‬ ‪#‎Greifswald‬ ‪#‎fusion‬ ‪#‎fussci‬ ‪#‎Fusionsforschung‬ ‪#‎plasma‬ ‪#‎Energie‬ ‪#‎energy‬ ‪#‎physics‬ ‪#‎Plasmaphysik‬ photo [9_Kanzlerin_3_Kopie_2.JPG] ‎ ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.03.2017 11.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-... nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:// pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/ viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans- Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/ fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https:/ / www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017 nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:/ / pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc: 2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans-Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/ fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/ Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https:// www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017  album 03.03.17 ‎ z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04.1489272850641048 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 The note to loss of mass and pulsar frequencies. https://plus.google.com/photos/... 11.03.2017 11.03.2017 ###### ./Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### ###### ./ Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### z13jd3dxnru4hnhdg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.10.2015 28.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium... Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/ data/Reihe_A/22/ZNA-1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/ get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/data/Reihe_A/22/ZNA- 1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. article edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 ‎ ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### z121upr5bnj1gh3we04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.06.2014 08.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by... Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### z12oc15bknexjbou423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net... Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. article Carl_Gustav_Jacob_Jacobi_–_Wikipedia [Leben [Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] [Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese. ‎ ###### ./ Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### ###### ./Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### z12tgrwgeqroszakk23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.10.2016 20.10.2016 Google+ Öffentlich Permalink Skew Topic /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen... *Skew Topic* /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science. Skew Topic / A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science.  photo [220px-Johannes_Kepler_1610.jpg] ‎ ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### z13ne1gpwsqqcdcyv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 25.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und El... Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  video [_] ‎ ###### ./ Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### ###### ./ Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### z12cyvbrfkr4gbjuc23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.11.2015 10.12.2015 Google+ Öffentlich Permalink Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore... Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co- investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self- published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck- Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http:/ / roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co- investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self-published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck- Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http:// roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. article roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf ‎ ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### z12jhfkgxtusffn0y23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.12.2015 25.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States... The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/ article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/ article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron- Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с *теоремой вириала.* Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/ article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron- Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с теоремой вириала. Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) article A_joint_statistical_count_of_free-_and_bound-electron_states_of_a system_of_electrons_and_protons_-_Springer ‎ ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### z13ewrxowxjksxdpw04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.06.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded... * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? album 07.06.16 ‎ ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### z12yvbz5gvbbs5azb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.12.2014 27.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten... Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. article Max_Planck_Society_- _eDoc_Server ID: 629941.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient ... ‎ ###### ./Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### ###### ./ Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### z13dvv0jlozouv5t223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.03.2017 24.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG... Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG -------------- - In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY ----- - --------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ b7/Simeon_Poisson.jpg Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG -------------- - In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/ 3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY ------ --------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ b7/Simeon_Poisson.jpg article upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/ Simeon_Poisson.jpg ‎ ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### z12vdrhgvsaxcfoly23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.12.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8 II Kanonische Tran... Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### ###### ./VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### z12edxfxdkjsgld0k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.04.2015 04.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich ... VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http:/ / roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http://roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### ###### ./ Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### z12bi3kzptq4tn1zb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.09.2015 05.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der... *Vorzeichen* Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. album 2015- 09-14 ‎ ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### z12xe3kh4qjrtvols23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.12.2014 14.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht ... We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. article Louis_de_Broglie_–_Wikipedia [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg [Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis- Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg [Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis- Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg [Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis- Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ... ‎ ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### z12mvh5bbuevxnj0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise... Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### z125ixdwxxieur1gt04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.08.2015 09.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei... *XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik.* Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html article roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2038%20-%2040%5D.pdf ‎ ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### z13msdsjqzilcbded23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.10.2015 07.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer... XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^-3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^- 3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation article roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2041%20-%2044%5D.pdf ‎ ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### z13bixfhoqzzsnhk523evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.09.2015 03.04.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein ... Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von *null* Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of *zero* percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von null Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of zero percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. photo [P1050617a.JPG] ‎ ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### z13ntf4phs33xbbfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.08.2014 16.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems. Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. photo [ion.jpg] ‎ ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### z12itjkrtpz5iv1iq04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden... *Zweiter Teil :* #Unendlichkeit */ part two : * #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton- Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http:// planning.cs.uiuc.edu/node707.html *english continued* a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton-Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html english continued a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html album 25.08.16 ‎ ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### z13qtttqsozkdbdui23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.01.2016 30.01.2016 Google+ Öffentlich Permalink   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter ...   Ergänzung / Supplement 2 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https://www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https:// www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0 ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### ###### ./-- 32 --_XII Kommentierungen zur Entartungsenergie.html ###### z12ihhybsryqtdz2123evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.07.2015 15.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie... -- 32 -- *XII Kommentierungen zur Entartungsenergie* In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau-Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein _ideales Gas aus Elektronen_, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich _in einer positiven Raumladung_ (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 - - Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf -- 32 -- XII Kommentierungen zur Entartungsenergie In der Literatur wird die Theorie entarteter Materie oft ohne den Versuch einer physikalischen Begründung axiomatisch als die "Quantentheorie eines idealen Gases" eingeführt, so z.B. bei Chandrasekhar: "Stellar Structure" Chapter X: "The Quantum Statistics", wo sich auch die dort als elementar bezeichnete hier unter Abschnitt XI ausgeführte Ableitung findet. In Landau- Lifschitz " Lehrbuch der theor. Physik" Band 5 S. 170 findet sich die Erläuterung, daß das entartete Elektronengas um so mehr ein ideales Gas sei, je höher die Dichte ist, da die kinetische Energie mit n ^ 2/3, die potentielle dagegen mit n ^ 1/3 wachse. Damit ist offenbar nichts erklärt, da nicht gesagt wird, welche Energie bewirkt, daß sich die kinetische Energie von der potentiellen in dieser Weise entkoppelt. Die Begründung ist nach unserem Dafürhalten in dem Maße widersprüchlich, in dem sie sich auf physikalische Argumente stützt. Bei #FriedrichHund : "Materie unter sehr hohen Drucken und Temperaturen" (Erg. der Exakten Naturw. 15. Band Berlin 1936) heißt es auf S. 190: "Wesentliche Züge der Bausteine der Materie sind die Gültigkeit des Coulombschen Gesetzes zwischen elektrisch geladenen Teilchen bis herab zu Abständen von der Größe der Kerndurchmesser (10^ - 13 cm ), ..." und ohne daß neue Argumente eingebracht wären , eine Seite weiter: "Da das Coulombsche Gesetz und damit die Elementarladung im Aufbau der Materie nur bei niedrigen Drucken  -- 33 --  und Temperaturen eine wesentliche Rolle spielt, ... " Auf Seite 195 heißt es unter der Überschrift "Das Druckgebiet der Atomzerquetschung": ".. Nähert man den Zustand des Gebildes durch Zustände der einzelnen Elektronen an und sind die Elektronen hinreichend zahlreich, so kann jede Zelle des Phasenraumes (mit drei räumlichen und drei Impulsdimensionen) nach dem Pauli-Prinzip höchstens zwei Elektronen aufnehmen (Fermi-Statistik). Die auf diese Weise sich vermehrende "Nullpunktsenergie" (weil ohne Temperatur vorhanden) der Elektronen wird schließlich groß gegen die Energie der Coulombschen Kräfte (die nur mit n^1/3) zunimmt); der Körper kann dann beschrieben werden als ein ideales Gas aus Elektronen, deren Coulombsche Kräfte dadurch unwirksam gemacht sind, daß sie sich in einer positiven Raumladung (der Kerne) bewegen" (Das vorstehende Zitat ist original mit Anführungsstrichen, Klammern und Kursivdruck wiedergegeben.) Dieser Deklarierung der Unwirksamkeit der Kräfte entspricht die Einführung eines konstanten Potentials für entartete Teilchen, mit halbzahligem Spin aber sonst beliebiger Provinienz. Damit hat man eine Egalisierung der Physik auf einer spiritistischen Grundlage erreicht. Einem solchen Konzept ist entgegenzuhalten, daß sich topographisch bei einer Kompression des Systems nichts ändert. Zwar heben sich die Coulombkräfte von distanzierten Protonen und Elektronen in Bezug auf ein beliebig herausgegriffenes Elektron auf. -- 34 -- Das heißt aber nur, daß sich die Quasineutralität, wie wir sie anhand der Gleichungen (), () und ()* eingeführt haben weiterhin ihre Gültigkeit behält. Damit werden aber Coulombkräfte insgesamt so wenig unwirksam, wie sie es in verdünnten Plasmen sind. Der quantenmechanischen Nullpunktsenergie der Elektronen liegt eindeutig die Coulombkraft zugrunde bis herab zu Abständen des Kerndurchmessers 10^-13 cm. Dies sagte auch Hund. In der konventionellen Theorie der Entartung werden aber z. B. Elektronen und Neutronen gleich behandelt. Welches Mysterium von Kraft treibt sie? Auf derselben Seite 195 findet sich bei Hund die Abb. I hier Figur 3, mit der Unterschrift: "Energie eines kondensierten Körpers bei ähnlicher Deformation." Die Energie ist gemäß der Theorie der Entartung positiv genommen. Zu diese Abbildung wird im Text die Gleichung -dE = PdV gegeben. Der Druck P = 2/3 〈E_kin〉 wird als ein Begriff der Hydromechanik bei der Berechnung entarteter Sterne verwendet. Zu dieser Anwendung bemerkt Hund auf S. 191 letzter Absatz: "Wir sehen zunächst vom Vorhandensein eines Gravitationsfeldes ab, d. h. wir machen eine begriffliche Trennung zwischen der Energie der Materieteilchen im Gravitationsfeld und ihrem sonstigen Energieinhalt. Da aber sehr hohe Dichten und Drucke wohl nur durch Gravitation erzeugt werden können, ist nicht sicher, ob eine solche Trennung für alle Werte der -- 35 - - Zustandsvariablen erlaubt ist. Die Gravitationswirkung läßt sich aber dann begrifflich abtrennen, wenn die Energie der Teilchen im Gravitionsfeld klein ist gegen ihre Ruheenergie oder (anders ausgedrückt) das Gravitationsfeld klein gegen c^2. " Danach ist die Gravitationsenergie bei der mikroskopischen Bestimmung der Druckfunktion erst zu beachten, wenn sich der Kern bis auf den sogenannten aus Mc^2= G 1/2 M^2/R_s bestimmten Gravitations- oder Schwarzschildradius R_s komprimiert hat Damit stößt dann auch die allgemeine Relativitätstheorie an ihre Gültigkeitsgrenze. In den beiden folgenden Abschnitten soll die "begriffliche Trennung" vollzogen werden. *(bei (41) - (48) voriges Kapitel XI) http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2030%20-%2033%5D.pdf link: http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamecha%20%5BPages%2034%20-%2037%5D.pdf photo [hund.png] ‎ ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### ###### ./ Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise io.html ###### z13nhptrksmstjw0t23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 18.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung... Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http: //adsabs.harvard.edu/abs/ 1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. Albrecht Unsöld hat #Zustandssummen   teilweise ionisierter Gase berechnet. (Also eine gemeinsame Abzählung. s.u.) Unsöld, A., “Zur Berechnung der Zustandsummen für Atome und Ionen in einem teilweise ionisierten Gas” Zeitschrift für Astrophysik 24, 355-62 (1948). http://adsabs.harvard.edu/ abs/1948ZA.....24..355U Die Begriffsbildung ist verwandt mit dem thermodynamischen Ursprung des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Unsöld betrachtet Summe und Integral. Der Index der Trennung n' ist bei Wulff derjenige der zur Energie gehört, die mittels des Virialsatzes bestimmt wird. Unsöld betrachtet den oberen Index n* des Integrals. Summe und Integral werden bei einem Index n' getrennt, wobei die Zustände (mit Bahnen) der Summe dem Virialsatz gehorchen, das Integral der freien Teilchen aber nicht. Eine allgemeinverbindliche Zustandssumme ist die Voraussetzung für eine Definition der Entropie S. Relative notions of a partition function by Unsöld are part of the thermodynamic origin of the book Physik unter Verwendung des Virialsatzes. The sum and the integral are divided by an index n' whose corresponding energies in certain cases must be governed by the virial theorem, as the sum of bound particels obeys this theorem, the integral of free particles does not. ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### ###### ./An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virial.html ###### z13fhdlzvvjsfxj0r23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.07.2014 04.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip ... An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. An anderem Orte wurde angedeutet, dass der #Virialsatz das leistet, was das #Ausschliessungsprinzip leisten sollte. Und der Virialsatz tut dies , einschliesslich der #Quantenmechanik in der gesamten Physik. Er regelt, welche Energien wo und wann in welchen Systemen zugelassen sind. Oder wen fragen die Elektronen in einem leitfähigen Stück Metall, wenn sie sich über die Besetzungen verständigen? Eine Frage von Sommerfeld. Das Ausschließungsprinzip wurde  v o r  der Quantenmechanik ausgedacht. ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### ###### ./An early magnetically stabilized Hydrogenplasma fr.html ###### z12uinxwaoi5en4cr23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.11.2015 06.11.2015 Google+ Öffentlich Permalink An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, ... *An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961* The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg-timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http:/ / zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His *Abstract*: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. An early magnetically stabilized Hydrogenplasma from 1961 The discharge vessel was called Eieruhr, that is egg- timer, because of its shape. Quantum numbers of the Balmer spectrum are shown at the blue plasma bunching, sufficient line broadening, a series limit, and linemerging at number n=20. The magnet wires are thick with the current strength and actually watercooled! A photo is taken during discharge. (Holding the sun in your hand. Be careful: Three researchers once got a painful sun burn on the cornea.) We are surprised by the precision with which the numbers can be counted. https://de.wikipedia.org/wiki/Balmer-Serie The article is  here: http: //zfn.mpdl.mpg.de/xtf/data/Reihe_A/16/ZNA-1961-16a-0972.pdf The later (sixties) apparatus certainly is more elegant and technically advanced engineered. We found no photos yet. The photos are licensed: http://creativecommons.org/ licenses/by-nd/3.0/ and from the abovementioned article of H. Schlüter. His Abstract: With an rf-discharge an extremely clean BALMER-spectrum is obtained having a line-melting at the principal quantum number 20. Electron temperature, gas temperature, and electron density are determined. The ionization- recombination-balance is considered with a modified form of the Corona- ionization-formula. H epsilon is a violet line coming from the transition of an electron from the 7th shell to the second. album 2015-11-04 ‎ ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### ###### ./Aus dem Vorwort_Die Potentiale aus der Setzung H.html ###### z12ue13pbrvljfm2k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.11.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz... Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder - Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." Aus dem Vorwort: Die Potentiale aus der Setzung H = rot A in der maxwellschen Theorie und der Lorenz-Konvention können nicht in die newtonsche Mechanik übernommen werden. Das verletzt nicht den Energieerhaltungssatz aber den #Virialsatz (für Kräfte aus einer homgenen Potentialfunktion). (Ludvig Lorenz ist ein anderer als Hendrik Antoon Lorentz. Es heißt auch Lorenz-Eichung oder -Konvention und führt zur "Eichtransformation".) Dieser Themenkomplex umfasst: *  #Vektorpotential   : Setzung H=rot A, quellenfrei. alternativ B = rot A *Lorenz-Konvention, Eichung, da die Quellen von M beliebig sein dürfen * #Telegraphengleichung , Wellengleichung *Übertragung von makroskopischer maxwellscher Theorie auf elementare Elektronentheorie. (z.B. Sommerfeld Elektrodynamik) *Energien, in denen die Elementarladungen nicht mehr vorkommen. "Die Konstruktion von Potentialtöpfen kann im Allgemeinen nicht erlaubt sein." article Zusammenfassung [Zusammenfassung] [Zusammenfassung] Zusammenfassung ‎ +1 gegeben von: Mehr_Licht_-_Bitte_Lächeln , Virialsatz , Chin_Yeh ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### ###### ./A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsa.html ###### z13djp15elb2ffhgz04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.05.2015 04.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html... A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http: // roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." A. VII Die verallgemeinerte Ableitung des Virialsatzes. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html  (S.17-20) Hier steht ein Zusatz: "Für ein N-Körperproblem läßt sich ganz analog aus dem Impulssatz dagegen nur schließen, daß Gl. (23) s. u. gilt. Hier kommt es zunächst nur darauf an, daß der vollständige Ausdruck für das Potential in Gl. (23) bei ähnlichen Deformationen des Systems homogen vom reziproken Abstand der Teilchen abhängt. Damit hängt es auch von der Dritten Wurzel aus dem reziproken Gesamtvolumen V ab, wenn die Gesamtzahl N der Teilchen konstant bleibt. D. h., daß das Potential proportional zur Dritten Wurzel aus der Anzahldichte n = N / V ist." Das erleichtert wieder den Einstieg in die Thermodynamik. Und weiter: "Diese Abhängigkeit gilt dann auch für das zeitliche Mittel der potentiellen Energie und wegen des Virialsatzes ohne Einschränkung auch für das zeitliche Mittel der kinetischen Energie. Damit geraten wir in einen fundamentalen Gegensatz zur Gesetzlichkeit entarteter Teilchen, hier der entarteten Elektronen, da deren kinetische Energie von der Dichte in der Zweidrittelpotenz abhängt. Dieser Widerspruch besteht aufgrund der obigen Herleitung allgemein zunächst nur vom Standpunkt der klassischen Physik aus. Die quantentheoretischen Beispiele hatten aber gezeigt, daß die klassische Quantentheorie die klassischen Energiewerte nicht modifiziert, sondern aus ihnen nur eine Auswahl trifft. Mit diesem gequantelten Energiewert gilt wie mit jedem klassischem Energiewert der Virialsatz. Der Beweis ist aber nur im Einzelfall zu erbringen, wozu die Kenntnis der Bahndurchlaufung nötig ist, wie am Beispiel des Keplerproblems verifiziert wurde." photo [23.PNG] ‎ ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### ###### ./A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das.html ###### z13kxn3yrkznh5yp004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.06.2015 02.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie... *A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das* #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http:// roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html A  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das #Wirkungsintegral (Die klassische Quantentheorie modifiziert die klassischen Energiewerte nicht, sie trifft daraus nur eine Auswahl. Aus dem vorherigen Kapitel) Man knüpfte daher die Definition der Quantenbedingung an die Wirkungsfunktion.Darin liegt von vornherein eine Beschränkung, weil die Angabe einer Erzeugenden in geschlossener Form im allgemeinen nicht möglich ist. (laut #HeinrichBruns und Henri #Poincaré ) ... Die Formulierung des Ausschließungsverbots erfolgte noch zu Zeiten der klassischen Atomtheorie. ... Somit war die allgemein gültige Quantenbedingung in der Form der Vertauschungsrelationen noch nicht bekannt. Man konnte folglich auch kein Verständnis der "Quantenbedingung" haben. http://roomsixhu.bplaced.net/ anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### ###### ./ Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkung.html ###### z12ivvqhgx20hftsf23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 08.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und ... Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. Beispiele für erzeugende Funktionen alias #Wirkungsfunktion und deren Rolle bei der #Quantelung und #Energiebestimmung . Neu freigeschaltet. http:// roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Das wichtige Kapitel. article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### ###### ./ #Calculations of the #StellarStructure of so-calle.html ###### z13asbybztqxcf5fn23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 12.02.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. ... #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/ calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. #Calculations of the #StellarStructure of so-called degenerate stars using a new pressure function. https://www.dropbox.com/s/ py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 ABSTRACT: Masses and radii of degenerate stars were calculated using a pressure function which significantly deviates from the usual one based on the Fermi energy of free electrons. Assuming only a central number density the calculations yield masses between those of Jupiter and the sun. The masses were found to be a function of the composition of the elements. The maximum masses and the comsic abundance of the elements are correlated. The radii are equal to those of pulsars at high central densities, while at low densities they are equal to those of white dwarfs. The period lenghts of shock waves in dense stars are calculated, the results being in agreement with the observed period lengths of pulsars. A proposal for interpreting quasi-stellar objects is made assuming matter composed of electrons and protons. To put it in a nutshell, and to explain that image with the many dots. article calc_o_stell_struc.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### ###### ./C. G. J. Jacobi_Lectures on #Dynamics _ 1842_43_.html ###### z13wvl3ikqnruv5iu04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.04.2015 24.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog... C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https://archive.org/details/ cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. C. G. J. Jacobi Lectures on #Dynamics * 1842/43: https: //archive.org/details/cgjjacobisvorle00lottgoog (only german) From the preface: 'In the "Mécanique analytique" you will find everything that refers to the task of compiling and transform the differential equations, but very little is done for their integration. It was therefore here the reverse affiliation of greater importance, according to which a partial differential equation can be traced back to a single system of differential equations. ... A remarkable sentence ...: If one knows except the given integral through the principle of vis viva two integrals of dynamical equations, so one can find from these two a third. ... An example thereof are the so-called surface sets in relation to the three coordinate planes; are these two valid,  the third can be deduced from. It origins form Poisson and Lagrange also knew it ... In this sentence is also the foundation for the integration of partial differential equations of the first order. ' Mentioned are: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff In the treatment of the three body problem the solution of the two-body problem in a special form already contains the virial theorem with Lagrange. Jakobi is known for its elegant mathematical formulations, handled with ease, the introduction of the mathematical-physical seminar, applied mathematics and his school, a stimulation to the direction the prussian and further science took by Helmholtz.     "I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics except Jakobi." ;*)         Richard #Feynman , in The Character of Physical Law (1965) *The assumption of these laws that set Newton, had the controversial Francis Bacon. Probably there is no latin edtion like this: https://archive.org/details/ fundamentanovat00jacogoog C. G. J. Jakobi Vorlesungen über Dynamik* 1842/43: Aus dem Vorwort: 'In der "Mécanique analytique" findet man alles, was sich auf die Aufgabe bezieht, die Differentialgleichungen aufzustellen und umzuformen, allein für ihre Integration ist sehr wenig geschehen. Es war daher hier die umgekehrte Zurückführung von grösserer Wichtigkeit, wonach eine partielle Differentialgleichung sich auf ein einziges System von Differentialgleichungen zurückführen lässt. ... ein merkwürdiger Satz ...: Kennt man ausser dem durch das Princip der lebendigen Kraft gegebenen Integral noch zwei Integrale der dynamischen Gleichungen, so kann man aus diesen beiden ein drittes finden. ... Ein Beispiel hiervon sind die sogenannten Flächensätze in Bezug auf die drei Coordinatenebenen; gelten von diesen zwei, so lässt sich der dritte daraus ableiten. Es rührt nämlich von Poisson her und war auch Lagrange bekannt ... In diesem Satze liegt zugleich das Fundament für die Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.' Es kommen vor: Lagrange, Poisson, Hamilton, Euler, Pfaff Bei der Behandlung des Dreikörperprobems enthält die Lösung des Zweikörperproblems in spezieller Form den Virialsatz schon bei Lagrange. Jakobi ist bekannt für seine eleganten mathematischen Formulierungen und mit Leichtigkeit gehandhabten Rechnungen, die Einführung des mathematisch- physikalischen Seminars, angewandter Mathematik und durch seine Schule einer Anregung zur Ausrichtung der preussischen und weiterreichenden Wissenschaft durch Helmholtz.  "Ich denke, ich kann sicher sagen, niemand versteht Quantenmechanik außer Jakobi." ; -) Richard Feynman, The Character of Physical Law, MIT-Press 1967, Kapitel 6 * Die Vermutung zu diesen Gesetzen, die Newton aufstellte, hatte schon der umstrittene Francis Bacon. Kostenlos oder für 30 Euro gedruckt als Buch. article C._G._J._Jacobi's_Vorlesungen_über_Dynamik: _Gehalten_an_der_Universität zu_Königsberg_im_..._: _Carl_Gustav_Jakob_Jacobi,_Carl_Wilhelm_Borchardt,_Alfred Clebsch,_Eduard_Lottner_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet_Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Michigan and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ ###### ./ #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### ###### ./#Chemie unter Verwendung des Virialsatzes_Experim.html ###### z12fyzsppxqbdz1rs04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 30.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch... #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. #Chemie unter Verwendung des Virialsatzes Experimentelle Überprüfung der neuen #Nullpunktsenergie durch das Periodensystem mit Bezug auf Ionisationsenergie und Atomradius mit Herleitungen und Ableitungen und kleinen Hinweisen zu modernen physikalischen Gebilden. article Möglichkeiten E0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), EIj sukzessive Ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Außen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, zeff effektive Kernladungszahl, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt ... ‎ ###### ./ Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### ###### ./Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll n.html ###### z12chltodxjkddib304chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.02.2015 21.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. Das wunderbar lesbare Original von 1870 (!) soll nicht fehlen. article Annalen_der_Physik_(Leipzig) [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] [Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques] Spindler, Paul (de Chemnitz) - Annalen der Physik (Leipzig) - 1799 - periodiques ‎ ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### ###### ./Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist se.html ###### z13jtfuiozbauxosx23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert... Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. Der Artikel zum Virialsatz in der Wikipedia ist seit den letzten Bearbeitungen von "ClaudeJ"  empfehlenswert, weiterreichend, umfassend und gut zu weiterer Onlineliteratur verlinkt. article Virialsatz_–_Wikipedia Der Virialsatz (lateinisch vis ‚Kraft') ist eine Beziehung zwischen dem zeitlichen arithmetischen Mittelwert der kinetischen Energie \overline{T} und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie \overline{ U } eines abgeschlossenen physikalischen Systems. Der Virialsatz wurde 1870 von Rudolf ... ‎ ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### ###### ./Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar._H. P. _ ###### z12ys15aronswjv0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 23.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent... Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0375960167906068 Der Druckaufbau im Plasma, ist verfügbar. H. P.  Grassmann war Doktorand beim Autor. Der Rezensent findet diese Arbeit besonders schön. Auch der Druckanstieg aufgrund des #Nernsteffekt -s kommt darin vor. Dieser beeindruckende Effekt wurde März 1967 von Peter Grassmann, Otto Klüber und Heinrich Wulff entdeckt. (Und Hals über Kopf veröffentlicht, weil eine andere Arbeitsgruppe auch dicht dran war ;-) http:// www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960167906068 article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 635819.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Der Druckaufbau in einem stationären, magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur.-The Pressure Build-Up in a High-Density, High Temperature Helium Plasma Stabilized by a Magnetic Field. Authors: Grassmann, P. H. ... ‎ ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### ###### ./Der Virialsatz_Der   Virialsatz   regelt das Verh.html ###### z13jgtqrkmnivlobg04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.04.2013 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in ... Der Virialsatz Der   _Virialsatz_   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/index.html" *Physik unter Verwendung des Virialsatzes*, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die _Dichte_ heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http://wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:/ / www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http://www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/node8.html *virial theorem* is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. Der Virialsatz Der   Virialsatz   regelt das Verhältnis von kinetischer zu potentieller Energie in einem stationären physikalischen System, zum Beispiel in einem Planetensystem oder in einem Elektron-Protonsystem. Er betrachtet gemittelte Werte, sogenannte Erwartungswerte. ((Er wird seit 1927 über beliebig lange Zeiträume verletzt. Kleiner Scherz)) Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf Eins normierter Gesamtenergie. Genaugenommen bezeichnet die Grafik oben die Vereinigung von #Energieerhaltungssatz und #Virialsatz . Für den Coulombfall kann man gut Clausius Originalarbeit nachlesen. Es ist ein mechanischer Satz, der in der Thermodynamik zuerst eingeführt wurde. Clausius leistete Grundlegendes. Man kann ihn als Programm für die gesamte Physik sehen. Die Aussage über Mittelwerte ist nicht so streng wie Konstanten, aber sie legt Verhältnisse fest. Mechanisch an diesem Satz ist, dass er bei Kenntnis des Bahndurchlaufs daran verifiziert wird (Zweikörperproblem), aber schon bei anderen mechanischen Problemen (Dreikörperproblem) können die Bahnen nicht ermittelt werden. Der Virialsatz gibt dabei Auskünfte über das betreffende System, so die Ausdehnung.  Erst recht in  der statistischen Thermodynamik werden zufällige Bahnen vorausgesetzt und sind aus dem System nicht zu gewinnen. Bei periodischen Werten reicht ein Durchlauf zur Ermittelung des Wertes, bei nichtperiodischen muss der Wert der Energie konstant sein, er kann gross (extrem) sein. Das wird integriert über Grenzen, die bis Unendlich reichen, weshalb der Wert immer beliebig klein gemacht werden kann. Daher die Bezeichnung "über beliebig lange Zeiträume". Es ist ein physikalisches Modell, weshalb die Bezeichnung Irritation hervorrufen kann, da die Physik keine Geschichte kennt. ====== Rezension III ====== Als Rezensent des Buches von Heinrich Wulff, http://www.wintonet.de/gt/physik/ index.html" Physik unter Verwendung des Virialsatzes, fasse ich ((als Dilettant)) die Kernpunkte zusammen. Der Virialsatz ist ein mechanischer Satz, der seit 150 Jahren bei Theoriebildungen nicht beachtet wird. Bei Sommerfeld kann man eingangs lesen, dass die Arbeit bis auf eine Konstante, die Integrationskonstante, bestimmt sei, weil die theoretische Physik eine Integrationstheorie ist. Ich lese aus solchen Stellen, auch bei Joos, eine Skepsis und Ungläubigkeit heraus, ob das stimmen kann, die Alten sind bei ihrer Theoriebildung vorsichtig vorgegangen und haben auf dieser "Freiheit" keine Theorien aufgebaut. Anders deren Schüler oder allgemein die Folgegeneration, das schließt Heisenberg und seine "Berater" mit ein. Im Nachwort des Buches kann gelesen werden, dass bei Hinzfügung einer Konstanten zur potentiellen Energie, die Gesamtenergie trivialerweise dieselbe Konstante addiert bekommt, aber die Verhältnisse im Virialsatz, potentielle Energie zu kinetischer, können dann nicht erhalten werden, sie ändern sich. Warum ist das wichtig? Teilchen die sich energetisch nicht an den Viralsatz halten, also deren Energiesatz nicht mit den Verhältnissen im Virialsatz übereinstimmt, können nicht in einem System mit einem Kraftgesetz gebunden sein, genauer stationär sein, sich dauerhaft dort aufhalten. Ein Gas kann sich in verschiedenen Zuständen befinden. Was passiert, wenn ein Gas auf #Festkörperdichte komprimiert wird, wird es dann fest? Nein, wenn dem Viralsatz dazu nicht genüge getan wird und beispielsweise die kinetische Energie für ein passendes Verhältnis zur potentiellen Energie zu gross ist. Um aus Gas etwas Festes zum machen, müsste kinetische Energie abgeführt werden. Dabei ist wichtig festzustellen, ob die Verhältnisse Bindungen zulassen oder nicht. Auch Elektronen in einem #Metall bewegen sich frei, wenn Spannung angelegt wird, sind sie aber deshalb in dem System des Metallstücks energetisch frei, nein, sie sind es nicht. Leitend heisst also gebunden, aber nicht an ein einzelnes Atom im Metall gebunden. Die Kerne stehen so dicht im Metallgitter, dass die Elektronen daran gestreut werden. Man kann bei einem Gas feststellen, wann es ionisiert wird, und ein reales Gas mit beiden Zuständen gebunden und ionisiert, wenn der energetische Grenzzustand bekannt ist, in einer Formel beschreiben, was den Vorteil hat, dass man über den gesamten Bereich der thermodynamischen Variablen integrieren kann. Es ist nicht schwierig, den http://www.wintonet.de/ gt/physik/node3.html Virialsatz von Anfang an einzuführen und zu beachten. Clausius hat seinen Satz in der kinetischen Gastheorie, die später zur statistischen Thermodynamik wird, angewendet. Planck hat sie weiterentwickelt und die Hohlraumstrahlung untersucht. Die Thermodynamik kennt bewegte Massenpunkte ((siehe das Billardspiel bei Sommerfeld)), ist somit mechanisch, aber die Gesetze der Mechanik können dort nicht eins zu eins übernommen werden, weil vieles dort nicht reversibel ist. Andere Modelle werden entworfen, die nicht allein mechanisch sind, deswegen kommt Clausius´ Satz als mechanischer nicht zur Geltung. Andererseits strahlt der Hohlraumstrahler Licht aus, das behandelt geschlossen die Maxwellsche Theorie, sie muss herangezogen werden, in ihr gibt es keine Massen, nur Potentialfelder. Nun ist die Thermodynamik inhomogen in der Theorie, vielbemüht ist das Modell des idealen Gases in dem alle Teilchen frei sind und unabhängig voneinander, in realen Gasen kommt die van der Waalsgleichung zum Tragen, die ein Problem hat, und unklar scheinen die entarteten Zustände zu sein, die Gase beschreiben, die dichter als Festkörperdichte gepackt sind, wo die Elektronen als frei angesehen werden, damit sie leiten können, was sie nach Wulff nicht sind, es stellt sich die Frage, wenn leitende Elektronen im Metall frei sind, was beschränkt sie auf das Volumen des Metalls? ((Traving G., Über die Theorie der Druckverbreiterung von #Spektrallinien S. 99/100, gibt zwei gängige Modelle an.)) Die van der Waalsgleichung geht an ihren Rändern in die Beschreibungen des idealen Gases und des entarteten Zustands über, sie benimmt sich dort entgegengesetzt wie die Zustände dort es erwarten lassen und eine Verbesserung diese Fehlers ist nicht gelungen. Deshalb setzt der Ansatz von Wulff, anscheinend schwierig, in der abgehobensten Thermodynamik an, und räumt mit alten Vorstellungen auf, entwirft neue Modelle und kritisiert theoretische Ansätze, die seit langem gültig zu sein scheinen. Auch die Kompression von Metallen ist der Beschreibung entarteter Zustände bei Gasen geschuldet, sowie die Austrittsarbeit von Elektronen, mit der Frage einhergeht, wann sie frei sind, und bei welchen Energien sie das schaffen. Der Virialsatz entscheidet, ob des entstehende Gebilde stabil sein kann. Der Autor kam auf dieses Thema wegen der Einschränkung, dass Atome und Ion und Elektron sich für das Massenwirkungsgesetz und die Bestimmung der Entropiekonstanten im Zustand des idealen Gases befinden müssten und der Weitläufigkeit aller Arten der Herleitung der Entropiekonstanten, da freie Teilchen und gebundene Teilchen gesondert abgezählt wurden und mittels des Massenwirkungsgesetzes verbunden wurden. Wulff legte seinerzeit 1974 eine vielbeachtete http://www.wintonet.de/ gt/physik/node10.html gemeinsame Abzählung vor, die dem Buch angehängt ist, sowie deren Erweiterung zu einer Verteilungsfunktion. Diese Abzählung wurde von Prof. Sauter bestätigt und deren Herleitung abgekürzt. Prof. Sauters Kritik am Begriff äußeres Virial ist unbegründet, die Begriffsbildung findet sich in Clausius´ Originalarbeit. Der Virialsatz gibt Verhältnisse von Energien an, die von verschiedenen Werten angenommen werden können und für verschiedene Kraftgesetze verschieden sind, da sich dort die Vorstellungen von Potentialen unterscheiden. Wenn man die Gravitation in Erdnähe beispielsweise als linear betrachtet, hat sie ein anderes Potential als die Gravitation mit dem reziproken Abstandsgesetz für grössere Abstände. Der Autor vergleicht das im Buch im Einzelfall mit der vorhanden theoretischen Literatur und vergleicht es mit den aktuellen Messwerten. Er zieht verschiedene heran, damit man die Veränderung der Genauigkeit der Messwerte im Laufe der Zeit mit beachten kann. Da die Arbeit mit Plasmen für die Fusion und deren Beobachtung mittels Spektralanalyse geschieht, nützen die Vorschläge des Autors in der Physik der Sternatmosphären, dem Fachgebiet seines Physikprofessors Unsöld, und bieten Erklärungsansätze für Rotverschiebung und Pulsare, Quasare und anderes. Weiter lassen sich seine Vorschläge zu einer neuen Beurteilung der Festkörperphysik benutzen, der #Supraleitung , der Halbeleitertechnik, da sich ein neuer Ansatz der Erklärung der Leitfähigkeit, ein anderer als die Löcherleitung, ergibt. Quasitheoretische Modelle wie die Diracsche Theorie, dass wir in einem Meer von Positronen o. s. ä. schwimmen, und ein einzelnes Fehlen eines Teilchens ein Loch hinterlässt ((nach DeBroglie Licht und Materie)), sind trotz modellhafter Möglichkeit, als zu kompliziert und an den Haaren herbeigezogen zu beurteilen ( (Chimären)). Der Autor erwähnte mir gegenüber noch die Aussicht auf eine Lösung des Dreikörperproblems. Die Relativitätstheorie erscheint nicht. Er hat seinen Ansatz Heisenberg (vermutlich Oktober 75) kurz vor dessen Tod vorgestellt, der bestürzt erschien, da damit die ganze "einheitliche" Quantenfeldtheorie hinfällig würde, worauf Heisenberg nicht mehr eingegangen ist. Nach Aufzeichnungen zu Gesprächen, die ich hier gefunden hatte, hat sich der Autor mindestens ein Jahr am Institut um ein Gespräch bemüht, als es dann zustande kam, notierte er, dass Heisenberg in den besprochenen Arbeiten keine Fehler entdecken konnte. Sicherlich hat Heisenberg sie aber nicht in extenso nachvollzogen, da sich der Autor aber schon zu dieser Zeit seiner Entdeckung bewusst war, hat er die Konsequenzen Heisenberg sicherlich erläutert. Das 1977 Manuskript belegt die Eigenschaft des Autors für Überprüfung seiner Formeln an experimentellen Daten. Die Idee kam dem Autor, wie er selbst in der Summary schreibt, wegen der seltsamen Herleitung der Entropiekonstanten und wegen Beschränkungen auf Zustände idealer Gase. Allerdings ist das nicht für jeden Beteiligten so offensichtlich. ((Die Aufzeichnungen drehten sich um die Gestaltung des Vorworts, das ich lektorierte, das aber in dieser Form nicht übernommen wurde.))  Fortsetzung Das #Massenwirkungsgesetz wird im Buch hergeleitet, und für die Reaktion Ion und Elektron ist Atom benutzt, welches Reaktionsgleichgewicht innerhalb der Gase aufgesucht wird. Der Autor nähert sich heuristisch dem Thema. Ich bin soweit informiert, dass der Autor mit seiner http://www.wintonet.de/gt/physik/node11.html Verteilungsfunktion bei der Interpretation der Sternspektren genauer war als alle bisherigen Methoden. Diese Heuristik ist durch die Übereinstimmung mit Messwerten untermauert. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit den Programmierer Joachim Steuerwald Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existnez der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusätzlich schwere Elemente enthalten zusätzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische (Druck-)Gleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium läuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen von Pulsaren, natürlich mit Formel, hin, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsächlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Veränderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr. ((Die Arbeit wird nicht mehr verfügbar sein, bei Interesse, bei mir: roomsixhu@freenet.de melden, ich schicke eine Kopie zu.)) Weitere Themen in der Arbeitsgruppe im Laufe der Zeit hier. Die Methode http://www.wintonet.de/gt/physik/node5.html Ionisationsenergien der Alkalimetalle zu bestimmen kann erstaunlicherweise auf Erdalkalien und die dritte Periode erweitert werden, mit kleinen Korrekturen, kann man den gesamten Bereich der Metalle abdecken und zu den Ionisationsenergien der Nichtleiter übergehen. Die dahinterstehenden Begriffe werden herausgearbeitet, damit sich der Leser überzeugt, dass deren spätere theoretische Untersuchung im Buch begründet ist und die Bestätigung mit neuen Ergebnissen für die Physik sinnvoll und überfällig ist. Dafür ist auch die Beschreibung ihres gegenwärtigen Zustands aus der Geschichte der Thermodynamik gedacht. Diese heuristische Methode zieht als unausgesprochen wichtigsten Begriff zuerst die Dichte heran. Welche Begriffe zur Erweiterung nötig werden, erklärt sich schrittweise. Da die Verbesserungen begründet werden müssen, nimmt sich der Autor der dazu nötigen Begriffe an. Die http://www.wintonet.de/gt/physik/node7.html Austrittsarbeit verallgemeinert die Ionisationsenergie dafür, dass das Elektron aus einem Festkörper abgelöst wird, was weniger Energie benötigt. Die ursprünglichen Arbeiten behandeln Dichten oberhalb der Festkörperdichte, dennoch sind diese Plasmen nicht gebunden, weil sie nach dem Virialsatz für ein stationäres System zu viel Energie enthalten, das Verhältnis von kinetischer und potentieller Energie ein stationäres System nicht zulässt. Die Dichte wird im weiteren Verlauf wichtig. Die http://www.wintonet.de/gt/ physik/node6.html DeBrogliewellenlänge steht für den Abstand eines Elektrons vom Kern. Wird noch die Dichte herangezogen zeigt sich, ob sich die Elektronenbahnen überlappen, also die Kerne so dicht stehen, wie in den Metallen, dass ein Elektron nah genug an zwei Kernen sich aufhält, so dass es Bestandteil je des einen oder anderen Kerns sein könnte. Die Leitfähigkeit ist dann als Streuung an diesen dichtstehenden Gitterkernen zu interpretieren. Nach dieser Klärung der Begriffe beginnt mittels des Virialsatzes die Erörterung, was als freies Teilchen und was als gebundenes angesehen werden muss. Das wird mit der Aussicht auf eine axiomatische Grundlegung in die Thermodynamik eingebracht, die an entscheidenden Stellen, mit einem Vorschlag zur Entropie, neu erläutert wird. Das ist im Buch nachzulesen. Die Formeln sind in den 1974er Arbeiten vorgestellt worden und dort noch nicht abschließend, jedoch im Buch, für alle Aggregatzustände durchgesehen worden. Dass die Entropie keine "große Zahl" oder ein Erwartungswert ist, liegt daran, dass sie sich aus Zuständen gebundener Teilchen und freier Teilchen zusammensetzt. Als Ergänzung ergibt sich aus den Problemen die geklärt wurden die Möglichkeit einen in der http:// www.wintonet.de/gt/physik/node15.html Quantenmechanik "mehrdeutigen" Übergang , der deswegen für nicht möglich gehalten wird, von kartesischen zu Polarkoordinaten eindeutig durchzuführen. Der Autor führt dies exemplarisch vor, um zu zeigen, wie es auch für andere Koordinaten gemacht werden muss. Der thermodynamische Kreisprozess, die Möglichkeit einer adiabatischen Änderung, muss zukünftig eingebunden werden. Die Energien werden in der Thermodynamik anders angewendet. Verschiedene Zustände haben gleiche thermische Energie, was mechanisch nicht so ist. Die Austrittsarbeit der Elektronen hängt mit deren Potenial zusammen, welches geklärt sein muss. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Atomabstand und Leitfähigkeit im Festkörper, der nicht zwingend ist. Deshalb wird die #DeBroglie #Wellenlänge bestimmt, und mit den Atomabständen in Relation gesetzt. Die Anhänge sind die Vorarbeiten, eine http:// www.wintonet.de/gt/physik/ node10.html gemeinsame Abzählung gebundener und freier Zustände, was den Vorteil einer durchgängigen Integrationsvariablen bietet, und die Bildung einer Größe ganz anderer Art für die bisher "Wahrscheinlichkeit W" oder "grosse Zahl W" genannten Begriffe, daraus zur weiteren Verwendung in der Thermodynamik. Das Buch behandelt das Thema Virialsatz jenseits der Thermodynamik durch die ganze Physik. Ich hoffe das Interesse soweit zu fesseln, dass sich der Leser über die zugehörige Physik mittels des Buches anhand der hergeleiteten Formeln ein Bild machen und die Beweise nachvollziehen will. Die Kenntnis einer Theorie der Leitfähigkeit, ist für die Halbleitertechnik interessant, die Kenntnis über Energieverhältnisse, für Kraftanlagen und erneuerbare Energien. Stand 20.04.13 Zur Potentialforschung siehe bitte auch meine erste Rezension http:// wintonet.de/ physik/index.html beim Verlag g&t Abb. 2: Massen und Radien von Sternen mit He und Fe bei normierter Zenraldichte Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the periodic system. This yields laws relating the electron energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node5.html electrical conductivity and the chemical valence . Application is also made to the problem of the http:// www.wintonet.de/gt/physik/node7.html work function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its http:// www.wintonet.de/ gt/physik/node9.html thermodynamic origin . In this context a new general pressure function based on the http://www.wintonet.de/gt/physik/ node8.html virial theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The http://www.wintonet.de/gt/physik/ node13.html pressure function calls for determination of the entropy function . Übersetzung: Zusammenfassung von H. Wulff Eine Theorie kondensierter Materie, die nicht auf der herkömmlichen Energie freier, sogenannter degenerierter (= entarteter) Teilchen basiert, wird auf die kondensierten Elementen des periodischen Systems angewandt. Daraus leiten sich Gesetze ab, die die Elektronenergie einzelner Atome und die Dichte des Kondensats in Beziehung bringen, was Folgerungen bezüglich der elektrischen Leitfähigkeit und der chemischen Wertigkeit erlaubt. Das wird auch auf das Problem der Austrittsarbeit der Elektronen (work function) angewendet. Schließlich kehrt die Theorie zu ihrem thermodynamischen Ursprung zurück. In diesem Zusammenhang wird eine auf den Virialsatz gestützte neue allgemeine Druckfunktion angegeben. Diese Funktion kann insbesondere verwendet werden, um die Kompressibilität von Metallen, sowie die Eigenschaften von Sternen, besonders diejenigen dichter Sterne zu berechnen. Die Druckfunktion verlangt die Bestimmung der Entropiefunktion. album https://plus.google.com/photos/117292786997707803818/ albums/ 5869066608406674801 [Massen und Radien von Sternen mit He und Fe] [Abbildung 1] ‎ ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### ###### ./Die Abzählung ist online verfügbar._Eine gemeinsam.html ###### z13ci355fxqsxtlh404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Ele... Die Abzählung ist online verfügbar. _Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände_ English abstract inside. Die Abzählung ist online verfügbar. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610875.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. Authors: Klüber, O.; Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck- Institut für Plasmaphysik ... ‎ ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### ###### ./Die Ag _Eieruhr_ hat nun viele Artikel online_.html ###### z12utlhxwtjpsjfox04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online. Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   Die Ag "Eieruhr" hat nun viele Artikel online.   article AG Arbeitsgruppe. magnetfeldstabilisiertes thermisches Plasma genannt "Eieruhr". unter Werner Heisenberg. Anfang 1960 bis Mitte 1970. Peter H. Grassman. Der Druckaufbau in einem stationären magnetfeldstabilisierten Heliumplasma hoher Dichte und Temperatur Dez. 1966, Ipp 3/47 Auszüge in Zeitschrift ... ‎ ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### ###### ./Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsa.html ###### z13fur3qauz3iv5sh23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 19.12.2014 25.09.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar... Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: _Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte_ English abstract inside. Die Energieverteilung unter Beachtung des Virialsatzes und mit Kritik an der "Entartung" ist verfügbar: Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte English abstract inside. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 610837.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen-Plasma mit Dichten größer als die Festkörperdichte. Authors: Wulff, H. Language: German. Place of Publication: Garching (DE). Publisher: Max-Planck-Institut für ... ‎ ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### ###### ./Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich re.html ###### z12kszigvpnsx5xzp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.06.2014 08.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert! I I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http... Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http:// roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . Die thermodynamischen Kapitel neu und gründlich rezensiert!  I  I V Wiedersehen mit #Thermodynamik http://roomsixhu.bplaced.net/tzuve3.html Der Autor dankt #JosiahWillardGibbs . ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### ###### ./Differentialgleichungen von Grund auf erklärt._Für ###### z123i31wkur0hlmlb23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.02.2015 23.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute... *Differentialgleichungen* von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https:/ /archive.org/details/ diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/ Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. Differentialgleichungen von Grund auf erklärt. Für heutige Studenten lohnt vielleicht ein Blick in gute alte Bücher Hort, Differentialgleichungen: https://archive.org/details/diedifferential00hortgoog Auch neuere Auflagen (Hort/Thoma) noch gut antiquarisch erhältlich. Catalogue with english books on differential equations: https://archive.org/ search.php?query=subject%3A%22Differential+equations%22 Somewhat the piano of a physicist. article Die_differentialgleichungen_des_ingenieurs;_darstellung_der_für_die ingenieurwissenschaften_wichtigsten_gewöhnlichen_und_partiellen differentialgleichungen_sowie_der_zu_ihrer_lösung_dienenden_genauen_und angenäherten_verfahren_einschliesslich_der_mechanischen_und_graphischen hilfsmittel_:_Hort,_W._(Wilhelm),_1878-_:_Free_Download_&_Streaming_:_Internet Archive [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] [Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb.] Book digitized by Google from the library of the University of Wisconsin - Madison and uploaded to the Internet Archive by user tpb. ‎ +1 gegeben von: Chin_Yeh ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### ###### ./ Drude_=====_### Über elektrische Leitfähigkeit na.html ###### z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 15.04.2017 15.04.2017 Google+ Öffentlich Permalink Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie... Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) ------------------------------------- ------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/ elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/ gvrpg8zr8kyufxp/ electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https:/ / de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) --------------------- --------------------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/ 1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https:// www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http:/ /onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863- 1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche *Errata* hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia. album 15.04.17 ‎ +1 gegeben von: Virialsatz z12ohdwjey2tvpahi04chfj44q21ezcysp00k.1492211083343719 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 Sorry https://plus.google.com/photos/... 15.04.2017 15.04.2017 ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### ###### ./Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und.html ###### z12jt3iqeyiohttpp04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.10.2014 29.02.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html... Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/ anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. Ein eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html        Einleitung und Übersicht   A Klassische und quantentheoretische Hamiltonmechanik       I Kanonische Bewegungsgleichungen       Hamiltonsches Prinzip    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen   III Die partielle Hamilton- Jakobische       Differentialgleichung    IV Integrale der Bewegungsgleichungen       Reduktion der Ordnung     V Beispiele für erzeugende Funktionen alias Wirkungs-       funktion und deren Rolle bei der Quantelung und       Energiebestimmung    VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s   VII Verallgemeinerte Ableitung des klassischen Virialsatzes  VIII Charakterisierung der Quantelung durch das Wirkungs-       integral   B Die Entartungsenergie und ihre Ersetzung. Gravitation und   Entartung      IX Die Entartungsenergie     X Ersetzung der #Entartungsenergie durch eine Null-       punktsenergie    XI Eine klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie   XII Kommentierungen zur Entartungsenergie  XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik   XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung   C Quantenmechanik      XV Die #Poissonklammer und die #Vertauschungsrelation Erste Downloads sind zur Verfügung gestellt. ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### ###### ./Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathemat.html ###### z13mjpcq3ublyhpok04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 25.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem Eine kritische Biografie auf Englisch des Mathematics Genealogy Project. #virialsatz #virialtheorem article Clausius_biography [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] [Biography of Rudolf Clausius (1822-1888)] Biography of Rudolf Clausius (1822-1888) ‎ ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### ###### ./Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationär.html ###### z12tzvmzduroyrk1k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.03.2017 29.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes... Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https:// www.dropbox.com/s/6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 Ein klärender Brief an Prof. Sauter über stationäre Systeme. Er wird hier gepostet, weil er Interessantes zum Virialsatz beiträgt. https://www.dropbox.com/s/ 6x4nfcoq1irdpl8/sauter.pdf?dl=0 article Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Briefwechsel mit Prof. Sauter ‎ ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### ###### ./Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung!.html ###### z13of3mhpzeud3ta004chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2013 31.07.2014 Google+ Öffentlich Permalink Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! Ein neuer Hinweis zur #Supraleitung! article Prev_]_[_Index_]_ [_Next_]_Weitere_Hinweise_zu_Physik_unter_... Prev ] [ Index ] [ Next ]. Weitere Hinweise. zu Physik unter Verwendung des Virialsatzes. Aus einer früheren deutschen Version des Anhangs II über die Energieverteilung geht wegen eines leicht anderen Schwerpunktes der Darstellung dreierlei hervor: 1. Ein Hinweis zur Supraleitung ... ‎ ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### ###### ./Ergänzung _ Supplement 1_Die Analogie zwischen kl.html ###### z12vgjcoisn4wz1ys04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.12.2015 09.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil... Ergänzung / Supplement 1 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  Ergänzung / Supplement 1 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Erster Teil: Die spezielle Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische, vormals für unmöglich gehalten. Die allgemeine Lösung steht seit Januar 2016 bereit. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics First part: The special solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates, formerly supposed to be impossible. Second part: The general solution out since january 2016. Es stand schon in der Nachbetrachtung. Der Laplaceoperator geht in den Beltramioperator über. Heisenbergs unendliche Matrix wird durch eine antihermitesche oder schiefhermitesche ersetzt. (In der Literatur sehr selten oder ausführlich.) (Für den Kenner : Schiefhermitesch ist gleichbedeutend mit schiefselbstadjungiert.) It was already written in the "Nachbetrachtung". The Laplace operator changes over to the Beltrami operator. Heisenbergs infinite matrix is replaced by an anti-hermitian one, also titled skew hermitian. (you hardly find it in literature) ( For the connoisseur : Skewhermitian is the same as skew-self-adjugated. (or- adjoint, -adjunct etc.) ) https://www.dropbox.com/ s/9cnwlmiipphgn3w/H_Wulff_2015-12-22p1.pdf?dl=0 "Somit bringt der Übergang der klassischen Formulierung der kinetischen Energie zur quantenmechanischen Formulierung deduktiv den Übergang der quadratischen Ableitungen erster Ordnung zur linearen Ableitung zweiter Ordnung mit sich. Und beim Wechsel in andere Koordinaten geht dann der Laplaceoperator in den Beltramioperator über. Dieser Übergang ist zwingend, wenn man dasselbe "Ding" in anderen Koordinaten angeben will." Ding = "kinetische Energie" "Thus the transition of the classical formulation of the kinetic energy to the quantum mechanic formulation brings deductively the transition of the quadratic derivative of first order to the linear derivative of second order. And with a change over into other coordinates, the Laplace operator changes to the Beltrami operator. This transition is obligatory when one wants to specify the same "thing" in other coordinates." thing = "kinetic energy" Frohe Weihnacht Merry Christmas  article H_Wulff_2015-12-22p1.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### ###### ./Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virial.html ###### z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.08.2016 24.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten... Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry -diagonal- was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ( [ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/ wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg Es wird im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes in der quantenmechanischen Ergänzung ( unten gepostet ) eine antihermitesche Matrix mit verschwindender Spur zur Lösung eines Koordinatenübergangs ( für invariante Transformationen ) benutzt, für den #Heisenberg , #Born , #Jordan in ihrer berühmten Arbeit eine unendliche Matrix gewählt hatten, mit der das nicht ging. We use an antihermiteian matrix with a dissolved main trace ( sorry diagonal was wrong ) for a coordinate transition ( with invariant transformation), where Heisenberg, Born Jordan use an infinite Matrix, that does not work. Continued below. Was ist antihermitesch? Oder schief #hermitesch . Dabei fiel zweierlei auf, erstens: schiefsymmetrisch ist umgangssprachlich ein widersinniger Begriff, mathematisch aber völlig klar (und nicht erlaubt so genannt zu werden). Allerdings will sich die Literatur mit schiefhermitesch nicht festlegen : schiefselbstadjungiert beschreibt die Symmetrie gut und ist ungebräuchlich, und das moderne Lehrbuch führt ein : Konjugiert symmetrisch, also in unserem Fall schief konjugiert symmetrisch. Seltsam oder? a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) für die Hauptdiagonale Der zweite Punkt über Unendlichkeit folgt. What is skew- symmetric? In spoken language it is contradictory, in mathematics it is clear, but not allowed to call it like this. The symmetry of an anti #hermitian matrix is skew self adjugated ([ classical ] adjoint, adjunct), that shows it well. You would call it : skew conjugate transposed. Do we have words ? Shown a grim Charles #Hermite . ( We are looking forward to in near future this matrix being highly appreciated. After repeated derivation of what is shown in the book. ) P.S.: Jacobi had the Disquisitiones Arithmeticae on his desk. Source: https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/5/55/ Charles_Hermite_circa_1901_edit.jpg album 18.08.16 ‎ z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346692999235 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Das mathematische Problem der Systemfolge ist eine rein Ideelle Spielwiese für Systemanalytiker , Eimerchen und Sand sind in jedem Bauhaus erhältlich , das mathematisch 4 dimensional , technisch-mechanisch und 4 dimensional physikalisch nicht zu lösen ist. Es ist nur 12 dimensional , mit 12 Dimensionen , die eine Matrix des Raumes des Universums ohne Carnotgrenzen bilden , exakt , an Exaktheit nicht zu übertreffen , zu lösen. 08.09.2016 08.09.2016 z134d5e4wouysdlvg23evt15kkerubq5c04.1473346971843516 [Jan_Fanta] Jan_Fanta 101982750789213694741 Diese Exaktheit entzieht sich dem Sinnlichen , dazu braucht man Köpfchen. 08.09.2016 08.09.2016 ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### ###### ./fact 10_Created Montag 09 Mai 2016_We refer loosel.html ###### z134ip1jzwibens5t04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.05.2016 10.05.2016 Google+ Öffentlich Permalink fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by ... fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http:// www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top-10-facts-about-the-big- bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/106562040211983246504/ posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to-perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. fact 10 Created Montag 09 Mai 2016 We refer loosely to the 10 Facts of the big bang theory given by Ethan Siegel, and shared here. The author Wulff was educated by Unsöld and thus perpetually interessted in the astrophysical discoveries. You can read this nice article here: http://www.forbes.com/sites/ startswithabang/2016/05/05/top- 10-facts-about-the-big-bang-theory/#3c869599bdc7 or https://plus.google.com/ 106562040211983246504/posts/N7KN1inVfmF Carefully we throw some so-called classic reasons in the argumentation. 1. Einstein's dismission of the big bang idea and Mercury motion. Well Einstein made suggestive and reasonable considerations about fundamental issues and a static universe, or stationary universe as not proposed here, may be unstable. Thats plausible, but the Law of conservation of energy is empirical at all. 2. Hubble’s expanding Universe : Well we do not know. Smallest insertion : We repeat ourselves. It is physics, simple and allways the same. It is not physics over physics, it is not Meta = physics. 3. The idea was dismissed since 1922: Expansion of space should explain what? Missing matter? Insertion one (sorry) : What does the red shift mean? In our book, we have a little extension to the calcultaion of the stellar structure of the so-called degenerate stars: " The characteristics of the quasars including the #redshift observed on them come out if in the hydrostatic pressure function for a Hydrogen plasma the mass off a proton is replaced by that of a positron. Thus quasars would be in their interior, electron-positron stars." German : "Die Charakteristka der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverschiebungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron- Positron Sterne." The original work was written shortly after the discovery of the pulsars in 1967. Insertion two: We have to report something about red shift. A Quasar is a Quasi Stellar Object (QSO, since 1960) with strong Radiation. (They have mainly two symmetrical radiative sources around the optical source, strange, isn't it? In our book 3 "types": Seyfert galaxy, N- galaxy, QSO). Radiogalaxies known since 1946, 1952. The redshift occurs by the Doppler effect or in Pulsars and collapsing objects by the photons loosing energy in a gravitational field surrounding the source. At least an alternative. a. The cosmological hypothesis : The luminosity (of a QSO) must be very strong, the dimensions must be very small, because of time constants and variability. This is not compatible b. The local hypothesis : The QSO are nearby but the energy transfer in the explosion is improbable, and if there should be such explosions elsewhere there should be also a blue shift. c. Gravitational hypothesis : This demands special models for the explanation of the uniformity of the red shift from different areas of the source, and that spectral lines do not merge. (somewhat partly Wulff) 4. The theory rose and gave predictions since the 1940 : The universe was cooling. Not knowing a zero point energy? "... just a few degrees above absolute zero." is discussed here too. 5. The name came from Fred Hoyle, a detractor: So it is. 6. The leftover glow: More facts, still problematic today to be eliminated from faint observations 7. The confirmation gives us history: So so. 8. The fluctuations in the cosmic microwave background tell us how close-to- perfectly uniform the Universe was at the start of the Big Bang? With presumptions. 9. Not the beginning anymore? This could not be expected. 10. And the way the Universe began doesn’t tell us the way it will end. That will the virial theorem neither. Be so free to propose an open system. album Scrapbook_Photos [Radio Cen A oder NGC 5128] [Cen A oder NGC 5128] ‎ ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### ###### ./FAZ_ Linde-Fusion mit Praxair_ Bitterer Verlust fü.html ###### z12mjbrzqt3vztpy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.01.2017 09.01.2017 Reshared Post Öffentlich Permalink Carl von Linde war Clausiusschüler und setzte sofort dessen gute thermodynamische Ideen um. Stickstoff für Bomben und Dünger. Kühlen und Gastrennung haben die Methode gemein. In gewissem Sinn das Ende einer Stationarität von 150 Jahren. ( Wird Energie zugeführt oder abgegeben? ) Carl von Linde was student of Clausius and immediatley made his enterprise with his good thermodynamic ideas. Nitrogen for bombs and chemical fertilizer or vice versa. Cooling and gas seperation use the same method. Somehow the end of a specifc stationarity of 150 years. ( Is energy joined or given off? ) FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http:// buff.ly/2hRJUIX ... z131d5rwitn3y3ob304cfb44or24epnbdck Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Die_wunderbare_Welt_der_Wirtschaft] Die_wunderbare_Welt_der Wirtschaft 106460033497347838035 geteilt. FAZ: Linde-Fusion mit Praxair: Bitterer Verlust für den Standort Deutschland http://buff.ly/2hRJUIX Und Linde will das sogar … article Linde_könnte_nach_Fusion_mit_Praxair_zur_Dependance_werden [Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] [Der Dax-Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas- Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar.] Der Dax- Konzern Linde soll sich mit einem amerikanischen Unternehmen zusammenschließen. Doch die Bedingungen für den Gas-Hersteller sind schlecht. Eines der wichtigsten deutschen Unternehmen wird über kurz oder lang wohl aus Amerika gesteuert werden. Ein Kommentar. ‎ ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### ###### ./Feature_Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es s ###### z12uzdtxgyfkhzjdv23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2015 26.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen... *Feature* Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. Feature Wir haben dies Bild nicht erläutert. Es stellt graphisch die Berechnungen zu den massereichen dunklen (Wasserstoff-)Sternen nach der neuen Druckfunktion dar: Die dunkle Materie. Die Massen bewegen sich bei etwas weniger als 1/10 Sonnenmassen, die Radien sind Erdradien. Die Dichte ist als Anzahldichte angegeben. Die Zentraldichte kann von 10^27 bis 10^33 cm^- 3 laufen, allerdings hängt davon nicht die Masse der betrachteten Sterne ab, sondern nur der Radius. (In den Korrekturen der Originalarbeit, werden Faktoren korrigiert, die schwanken, da das Max Planck Institut für Plasmaphysik in Garching die Arbeiten aus reiner Machtvollkommenheit massiv behinderte. Der Autor hat bis heute keine Begründung erhalten! Es kann sie nämlich physikalisch nicht geben.) Der Autor erklärt damit Quasare, Doppelsterne, Pulsare und Neutronensterne. Er geht sogar weiter, im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes leitet er Elektronen - Positronensterne ab. Bisher wurde ein Ansatz dieser Art nicht in Erwägung gezogen. Interessant ist die Hörnchenästhetik der Gruppen im Graphen, die sich quasi logarithmisch um den Wert 0.1, 0.62 wickeln. Dabei sind die einzelnen "Hörnchen" selbst gekrümmt wie je eine logarithmische Spirale. Würden zu den Wasserstoffsternen neben Helium und Eisen zum Beispiel das häufige Calcium und mehr andere schwere Elemente hinzugemischt, würde die Formel die logarithmische Tendenz weiterzeichnen? Ohne entsprechenden Ansatz hat der Graph eine #fraktal e Eleganz. Formel (Druckgleichung) und Wertetabelle liegen als FORTRAN-Programm vor. photo [massradiileg.png] ‎ ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### ###### ./For our english readers we contribute a thorough b.html ###### z12zjlapxnnsf3gcd23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 22.02.2015 22.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily... For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro- ) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) For our english readers we contribute a thorough book on this perpetually contemporary topic, luckily this is not a "handbook". The Virial Theorem in Stellar Astrophysics by George W. Collins A long term work. Since "the new cosmos" (~1920s) plasmaphysics and stellar (astro-) physics are related. Pulsars were discovered in 1967 and are treated in the book, as well as in the Calculations of the Stellar Structure of so-called Degenerate Stars, with the right frequencies! Available via the AG or linked below. (The MPG eDoc server has not digitalized this work yet.) article bifrost.cwru.edu/personal/collins/virial/bookfnt.pdf ‎ ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### ###### ./For our non native readers. If the translate butto.html ###### z135h1agtpjcuv2fy23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 01.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, ... For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) For our non native readers. If the translate button or translate.google.com yield ambiguos results, please tell us in the comments, we will do our best to clearify the contents (especially in english, french and spanish, we understand some netherlands and italian.) E.g. a slightly corrected translation. With mostly german word order :-) Summary Throughout the literature the claimed  deviance between Hamiltonian differential equation (HAMILTON function) of classical mechanics, Schrodinger equation and quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies the Schrodinger equation which is then clearly established. The author demonstrates the transformation for plane polar coordinates. ,, The way to characterize energy (Fermi energy) can not reproduce the energy of a physical system. Its basis is only the Pauli principle, which is not originally part of quantum mechanics, it was added to it. Since it has been used in connection with the uncertainty principle, the question of their commitment will arise[1]. `` The Fermi energy does not contain the elementary charge of the electron, and the Fermi energy is no longer valid only for electrons. The resulting confusion of Maxwell's theory and mechanics and thermodynamics violate the virial theorem, because Maxwell's theory does not know. the concepts of mass and kinetic energy. The author fixes this deficiency, and  introduces the application of the virial theorem in most of the physics for the first time consistently, especially in statistical thermodynamics, with more far-reaching consequences. [1] Fermi energy and Pauli's principle (The author describes it in the reproduced preface and epilogue: See below in german.) ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### ###### ./For our non native readers of the virial theorem p.html ###### z120ud45ilfvurlfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.02.2015 12.02.2015 Google+ Öffentlich Permalink For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages... For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. For our non native readers of the virial theorem pages: We have installed on the most important pages a google translate button on the bottom of the pages on roomsixhu.bplaced.net. ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### ###### ./Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, w.html ###### z134dftgnkesdzl4o04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 13.04.2015 18.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Ster... Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:/ / articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. Fritz Zwicky, Physiker und Astronom des CalTech, wendete 1933 als erster den Virialsatz auf die Sternenberechnung an, um Massen zu bestimmen. Die Rotverschiebung von extragalaktischen Nebeln, 1933 http:// articles.adsabs.harvard.edu/full/1933AcHPh...6..110Z On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae, 1937 http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/143864 (englisch) Nebulae sind ein alter Ausruck für Galaxien, hier dem Coma Haufen. Er beruft sich dabei auf Robert Emdens, Physiker, Astrophysiker und Meteorologe, Gaskugeln, der nach Unsöld, die Astrophysik modernisierte. Gaskugeln: Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme, 1907 https://archive.org/details/ gaskugelnanwend00emdegoog Zwicky ist mit Baade wegen der Neutronensterne bekannt. ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### ###### ./Für alle Leser der klassischen modernen #Elektrone.html ###### z12sh3xp4zyrtzmrj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans ... Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) Für alle Leser der klassischen modernen #Elektronentheorie von 1933 nach Arnold Sommerfeld und Hans Bethe mithilfe des freien Fermielektronengases bietet sich hier die Möglichkeit denselben Ansatz mit gebundenen Elektronen zu versuchen, einschließlich wichtiger Ergebnisse, Übereinstimmungen und Erweiterungen durchs PSE.  (Die Kapitel zwei bis fünf des Buches bringen ihn ebenso. Übersetzer gesucht!) For all readers of classical modern #ElectronTheory from 1933 by Arnold Sommerfeld and Hans Bethe with the modell of a free #fermi electron gas, the author shows the possiblity of maintainig this ansatz with bound electrons as well, including fundamental results, correspondencies and extensions throughout the #PeriodicTable . (The same in chapter two to five of the herementioned book. English abstract, further german required.) article atombau.pdf [Shared with Dropbox] [Shared with Dropbox] Shared with Dropbox ‎ ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### ###### ./Hamilton ( Dienstag 06 August 2013)_In Quantentheo.html ###### z12subuwvl3sy5quo23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.08.2013 02.05.2015 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz... Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. Hamilton ( Dienstag 06 August 2013) In Quantentheorie und Philosophie S. 15 von W. #Heisenberg Bleistiftnotiz (BN) von Wulff: Heisenberg kann Hamilton-Mech. nicht! BN: ? "Matrizen ... nicht miteinander vertauschbar sind." "Diese Tatsache zeigte ... den ... Unterschied zwischen #Quantenmechanik und klassischer Mechanik." S. 16 erster Absatz BN: dito! zweiter Absatz BN: UNSINN "... in zwei gleichberechtigten Weisen formulieren konnte, entweder durch Beziehungen zwischen Matrizen oder durch Wellengleichungen." (Bei Wulff wird das Problem nicht mit einer unendlichen Matrix gelöst, sondern mit einer schiefhermiteschen oder antihermiteschen Matrix) Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Laut dem Autor herrscht nämlich zwischen Vertauschungsrelation und Poissonklammer Analogie. Sie haben dieselben Eigenschaften. Das haben die drei Autoren (#MaxBorn, Heisenberg, #PascualJordan : ZS. f. Phys. 35, 575 (1925)) nicht bemerkt. Die Anstreichungen oben und der Vorwurf an Heisenberg lesen sich im Buch so: S.83f "Wir haben vor, die mathematische Situation an anderer Stelle nocheinmal allgemeiner vom Standpunkt der CAUCHYschen Charakteristikentheorie darzustellen. Dabei wird sich ergeben, dass die Lösungen der einen Differentialgleichung (69) die beiden Lösungen (70a, b) der beiden Differentialgleichung(en) (69a,b) enthalten." (Da der Autor †1998, ist dies als Aufgabe zu verstehen.) "Diese Betrachtungen sollen vor allem aber angestellt werden, weil dabei Elemente der Hamilton-Jacobischen Theorie angeführt werden können. Diese Theorie ist die der #HamiltonMechanik zugrundeliegende Mathematik, und wir halten es für nicht möglich ohne deren Kenntnis die Übereinstimmung oder Analogie von klassischer Mechanik und Quantenmechanik aufsuchen und beurteilen zu können." (Es liegt jetzt die dazugehörige analytische Mechanikvorlesung von K. H. Weise vor. 200 S) (Es liegt die leider nur handschriftlich in Current vorliegende Vorlesung über Vektor- und Tensoranalysis vor.  200 S) (Bitte kontaktieren.) Weiter liegt vor: Überlegungen zu einem Ansatz zur Theorie der Amalgamisierung, nicht ins Buch übernommen, da nur parenthetisch. Begriffliche Erörterung der Überspannung bei der Elektrolyse. Die Cauchysche Charakteristikentheorie und die Hamiltonmechanik findet sich auch in K. H. Weise Differentialgleichungen aus der Literaturliste. ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### ###### ./Hamilton-Jacobi II_Was wir für die verständige Be.html ###### z13nx10w2l3pihjy404chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 26.03.2016 31.03.2016 Google+ Öffentlich Permalink Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton- Jacobischen Theorie ... *Hamilton-Jacobi II* Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these-equations-to-create-a-jacobian-matrix Hamilton-Jacobi II Was wir für die verständige Beschäftigung mit der #Hamilton-Jacobischen Theorie (Hamiltonmechanik) zusammen brauchen: * 0. #Variationsrechnung, Randbedingungen, Funktionen für den Rand. Parametirsche Darstellung, Enveloppe. Anfangswerte entlang einer Kurve. * 1. Quadratische #Matrizen, Determinanten und Matrizen * dort Eigenwerte und charakteristische Gleichungen, Definition über Polynome. * 2.1. Partielle #Differentialgleichungen erster Ordnung, Erzeugende. Mongesche Kegel (Felder), Streifen, Charakteristiken. * 2.2. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen * 1.1. Jacobische #Matrix (Man beachte die Bruchschreibweise!) * 3. #Funktionentheorie, wegen der Singularitäten, und weil wir uns nicht auf symmetrische (reelle) Matrizen beschränken. * (4. Ein Beispiel: Das #Zweikörperproblem) Das sind neben Physik für Gleichgewichtsbeschreibungen (dort schon stationär genannt, Definitheit bei den Matrizen) in der Hamiltonschen Theorie, drei zu verknüpfende Bereiche der Mathematik: Determinanten- und Matrizenrechung, Funktionentheorie, Differentialgleichungen. Obwohl Lehrbücher für Ingenieure oft fasslicher geschrieben sind, schneiden sie die weitergehenden Themen, die hier berührt werden, immer nur kurz an. Zwei Zitate: "Der Zusammenhang der Lösungen des hamiltonschen Systems (19.21) mit deren Integralfunktionen der hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen wird von Jakobi in Umkehrung des früheren Gedankengangs dazu verwendet, ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen in der kanonischen Form dadurch zu integrieren, daß man zunächst ein vollständiges Integral der partiellen Differentialgleichung zu gewinnen versucht und daraus die Lösungen des kanonischen Systems ermittelt." Ergebnis: "Wir haben folgenden Satz von #Jakobi erhalten: Bei einer kanonischen Transformation mit einen vollständigen Integral der hamiltonschen partiellen Differentialgleichung als erzeugender Funktion wird das kanonische System in den Gleichgewichtszustand (!) mit konstanten Werten aller Variablen des Phasenraumes überführt." Literatur: * Zu 2.: Aus Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. Wird dort wunderbar vorgeführt, Ableitung der keplerschen Gesetze und des Drehimpulssatzes. * Zu 0.: Variationsrechung in Schwank Randwertprobleme * Zu 1.: Determinanten und Matrizen, Neiss, Horst Belkner * Zu 3.: Funktionentheorie. (? gutes Buch gesucht. Schenck.) Fachliche Hinweise stets erwünscht. Englische Übersetzung: What we need togehter for thorough engagement with the #Hamilton-#Jacobi theory (Hamilton mechanics) is: * 0. #variational calculus , boundary condition, functions for the edge. Parametric description, enveloppe.Initial values along a curve. * 1 square #matrices, determinants and matrices * There are eigenvalues ​​and characteristic equations, definitions over polynomials . * 2.1. Partial #differential equations of first order, generating functions (generatrix?) Mongeian cones (field) , bands (german: stripes more likely) Characteristics. * 2.2. Systems of ordinary differential equations * 1.1. Jacobi matrix (Note the writing as fraction!) * 3 #Complex analysis, because we are not limited to symmetric (real) matrices because of singularities. * (4. An example: The two- body problem) These are, in addition in the Hamiltonian theory physics of equilibrium (notions there are already stationarity, definiteness in the matrices), three fields of mathematics to be linked : determinants and matrices, complex analysis, differential equations. Although textbooks for engineers are often written intelligible, the broader themes, that are touched here, are only cut briefly. Two quotes: "The relationship between the solutions of the Hamiltonian system (19:21) with the integral functions of Hamiltonian partial differential equations is used by Jakobi in reversing the earlier reasoning to integrate a system of ordinary differential equations in the canonical form in that way that you firstly try to win a complete integral of the partial differential equation and then identify from it the solutions of the canonical system. " Result: "We have received the following record of Jacobi: At a canonical transformation with a complete integral of Hamiltonian partial differential equation as generating function, the canonical system is transferred into the equilibrium state (!) with constant values ​​of all variables of the phase space. " Literature: * 2 .: From Karl Heinrich Weise, Differentialgleichungen 4. is demonstrated there wondefully, with derivation of Kepler's laws and the angular momentum theorem. * 0 .: Variational calculation in Schwank, Randwertprobleme. * 1 .: Determinanten and Matrizen, Neiss, Horst Belkner. * 3 .: Funktionentheorie (= german for complex analysis). (? Good book wanted. Schenck.) Technical remarks always desirable. (Please ask me.) Image from here: http://math.stackexchange.com/questions/951917/what-do-i-do-with- these- equations-to-create-a-jacobian-matrix photo [v2dFv.png] ‎ ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### ###### ./ Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th Septembe.html ###### z12zwz0puy3qutxv223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 02.07.2015 02.07.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink #HeinrichBruns und Henri #Poincaré sagten bis jetzt alles, was man über Bahnen und das Dreikörperproblem wissen kann. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics... z12rtzmprw2hi334304cjrqxizb1ixuos3g Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [MathCity.org] MathCity.org 113196409348253197516 geteilt. Heinrich Bruns was born 164 years ago 4th September 1848. He was interested in astronomy, mathematics and geodesy and worked on the three body problem. Find out more at: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Bruns.html photo [Bruns.jpeg] ‎ ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### ###### ./Hier als Serie_ Wie die #Nullpunktsenergie die #En.html ###### z12eh1y5uvbch1g2423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 10.10.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze... Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . Hier als Serie: Wie die #Nullpunktsenergie die #Entartungsenergie ersetzt. Und alle anderen Ansätze. Oder die Verbindungen von klassischer #Mechanik , #Quantentheorie und #Quantenmechanik . +1 gegeben von: Auto-Serwis_Piotr_Wacholc ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### ###### ./In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculat.html ###### z12ce1tqtnrzh3mk223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.06.2015 25.06.2015 Google+ Öffentlich Permalink In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so-called degenerate... In der Arbeit zur *Sternenberechnung* (s.u. _Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function_) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/ lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie In der Arbeit zur Sternenberechnung (s.u. Calculations of the stellar structure of so- called degenerate stars using a new pressure function) ergaben sich sehr dichte kleine Sterne. Die Massen waren zwischen der der Sonne und des Jupiters, die Größen die von Pulsaren bis zu der von weißen Zwergen.  Es kommt die "dunkle Masse" heraus! Dies ist  ein kleiner Nachtrag zur fehlenden Masse im Universum und der zu schnellen Umlaufgeschwindigkeit der Sterne der Galaxie. Dabei kann die "Masse schwarzer Löcher"  (oder Neutrinos) die Situation verbessern, aber die äußeren Umlaufgeschwindigkeiten stimmen immer noch nicht, v ist nach außen zunehmend zu groß. Wenn man aber die Masse M als größer, nämlich vermehrt um die der kleinen dunklen dichten Sterne (Zwerge) annimmt, muss man untersuchen, ob die Galaxie noch durchsichtig ist (optische Dicke). Es ergibt sich, daß sie es ist. (Schliesslich gibt es dort für das Hobby des Rezensenten ein Differential von mehreren Sonnendurchmessern Größe, das sind zirka vier Millionen Kilometer.) "... Ich könnte aber die Anwendung auf die fehlende Masse hinzufügen. Die fehlende Masse schließt man aus der Beobachtung, daß die Umlaufgeschwindigkeit v der Sterne um das Zentrum der Galaxie zu schnell ist, als daß sie von der Schwerkraft festgehalten werden könnten. Dies gilt umso mehr, je weiter die Sterne außen liegen. Bild! ... " Im Brief ab Seite drei (davor Persönliches mit Bezug): https://www.dropbox.com/s/lezci1zktoz7enj/ sternentheorie2.pdf?dl=0 (Klobber ist der Rezensent und Administrator dieser Seite, der zu der Zeit, 1989, sich privat ausbilden lassen sollte.) #astrophysics #Astrophysik #DunkleMasse #DarkMatter   #DunkleMaterie album 2014-08-28 ‎ ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### ###### ./In dieser Diskussion von anderer Seite kann man si.html ###### z13xtd5pxrjbzxvrm04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.06.2014 20.06.2014 Google+ Öffentlich Permalink In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik... In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. In dieser Diskussion von anderer Seite kann man sich von der Notwendigkeit den Virialsatz in die Thermodynamik einzubinden selbst überzeugen. article Virialsatz_-_Google_Groups In von Miskolczi wird in http://www.met.hu/doc/idojaras/vol111001_01.pdf der Virialsatz mißbraucht? (sein Punkt g): The atmosphere is a gravitationally bounded system and constrained by the virial theorem: the total kinetic energy of the system must be half of the total gravitational potential ... ‎ ###### ./inhalt.txt ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### ###### ./Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstei.html ###### z13ispubexuktrt0m23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.10.2015 08.10.2015 Reshared Post Öffentlich Permalink Indeed. His only student, who met him in the park, said about him, that the only one who understands him was Maxwell, but unfortunately he yet was dead. He is the inventor of axiomatic thermodynamics and vectoranalysis. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This... z13kgvz5pqq4tnhvy23yzh5xkp3menkka Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Wynnded] Wynnded 104590150955815668441 geteilt. Josiah Willard Gibbs was praised by Albert Einstein as "the greatest mind in American history". This just serves to remind me that on a good day, I may be slightly more brilliant than tapioca pudding. article Josiah_Willard_Gibbs_-_Wikipedia,_the_free_encyclopedia [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] [Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ...] Josiah Willard Gibbs (February 11, 1839 – April 28, 1903) was an American scientist who made important theoretical contributions to physics, chemistry, and mathematics. His work on the applications of thermodynamics was instrumental in transforming physical chemistry into a rigorous deductive ... ‎ ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### ###### ./Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virials.html ###### z12rgfxzhwmmytakg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.08.2014 29.08.2014 Google+ Öffentlich Permalink Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung... Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik Kapitel 10 der Physik unter Verwendung des Virialsatzes: Quantenmechanische Ergänzung zur Vervollständigung der #Analogie von #Quantenmechanik und klassischer Mechanik alias Supplement to Presentation and Application of New Zero Energies Summary: Excerpts are given from a fairly extensive #comparison of #classical_mechanics with #quantum_mechanics , which show interpretation and use of the latter to be inappropriate and, in part, even false. Corrections are made here. Also eine Wiederbelebung des sommerfeldschen Atombauansatzes. #klassische_Mechanik ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### ###### ./Keine #Entartung _==================_Um Physik zu_.html ###### z13dwbbjsu2bdxtzj04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 29.07.2016 29.07.2016 Google+ Öffentlich Permalink Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig... *Keine* #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http://docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne- stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. *No* #degeneracy *at all* ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. Keine #Entartung ================== Um Physik zu beschreiben sind die klassischen Erklärungen notwendig. Alle Energien in ihren Verhältnissen müssen den Virialsatz erfüllen, wenn der Stern bestehen soll, oder das Stückchen Metall und dessen Elektronen es nicht verlassen. Die Themen sind hier im Vergleich von Klassischer Mechanik und Quantenmechanik erläutert, mit dem Ergebnis, dass eben doch die klassischen Erklärungen hinreichen für große Dichten un‌d tiefe Temperaturen. Sowie im Buch der Übergang der beiden ineinander und zwar eindeutig. Fermienergie und Pauliprinzip sind hinzugefügt! Wir weisen mit einem Link auf den heutigen Erklärungsstand hin, der unseres Erachtens in seiner Art gut angerissen wird, sowohl bei der Sternenberechnung als auch bei der metallischen Leitfähigkeit, und warum der "Quantensprung" der Erklärungen der Quantenmechanik (oder ihrer Folgeerscheinungen) eine Lösung der Probleme suggerieren soll. http://docplayer.org/9266666-Wann-sind-sterne-stabil-virialsatz.html Entartete Elektronen sind nicht notwendig, um dichte Sterne auch bei niedrigen Temperaturen erklären zu können. Auch für die Erklärung der elektrischen Leitfähigkeit reichen klassische Begründungen. Die hier dargestellte Arbeit ist seit langem, seit den 1927ern, überfällig. Gibt es Fermisterne? Lesen sie dazu bitte unseren hier verlinkten Artikel über die Sternenberechnung. No #degeneracy at all ======================== For our english readers: Shown here in the comparison of classical and quantum mechanics is the equality of their approaches. In the book the transition from Classical to Quantum Mechanics is calculated unambigously. Even in the work and in the book, the conductivity of metals is explained and founded classically. Degnerate Electrons are not essential for the explanation of dense stars even at low temperatures. Follow the explanations drawn here! Do Fermi Stars exist? Read the article about the stellar structure. You have the text for copying it into a translation tool at the bottom of the linked site above. album 29.07.16 ‎ ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### ###### ./maxwell = boltzmann_===================_Die thermo.html ###### z123hf2b5oatenyls23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.09.2016 20.02.2017 Google+ Öffentlich Permalink maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung... *maxwell = boltzmann* =================== Die thermodynamische Idee des Buches _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie-Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' _Physik unter Verwendung des Virialsatzes_ S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém maxwell = boltzmann =================== Die thermodynamische Idee des Buches Physik unter Verwendung des Virialsatzes ist experimentell untersucht, anhand des Elektronendrucks ( Dichte ) eines Plasmas. Anhang l.c. [2] letzter Absatz. Dort eine weitere Bemerkung zur spezifischen Wärme. Siehe Textbild und Formelbild aus dem Anhang l.c. [2] in deutsch. ( Er ist weniger umfangreich als der englische Nouvo Cimento Artikel ) 'Das [ sich dem Ziel einer allgemeinen Theorie der statistischen Thermodynamik zu nähern ] geschieht [ indem man sich von diesem Ziel entfernen zu müssen glaubt ] durch Etablierung eines neuen Aggregatzustandes, des Zustandes der "Materie-Entartung" eben. So gelten entartete Metallelektronen aufgrund ihrer Leitfähigkeit als frei, aber entartet, weil sie zur spezifischen Wärme keinen Beitrag liefern, wie normale freie Teilchen sonst.' Physik unter Verwendung des Virialsatzes S. 68 Es ist leicht einzusehen, daß sich Konsequenzen ergeben, wenn die vormals freien Elektronen, wieder zur spezifischen Wärme beitragen. ( Leitende Elektronen sind gebunden, der Virialsatz wird auch in der statistischen Thermodynamik eingehalten. ) Es lässt sich vermuten, daß die sich daraus ergebenden Erklärungen enger sind. Aber da sie in den klassischen Zusammenhang wieder eingebunden sind, sind sie einfacher und ergeben neue Vorschläge im Zusammenhang mit der Kompressibilität der Metalle, es wird der Druck der Elektronen an der Oberfläche gemessen. In Annäherung an die klassischen Modelle, sind die Elektronen wieder in klassischen Bahnen gebunden und werden aber an den Metallgitterpunkten gestreut, weswegen sie elektrisch leiten, weil dort die Atomabstände so klein sind, dass sich Einflussgebiete der Kerne auf die ( Aussen — ) Elektronen überlappen. Es wird also gezeigt wieso und wann diese "Unfreiheit" bei der Leitfähigkeit keine Einschränkung ist. ( Wie das geschieht ist ein kleines Wunder. )( Als Hinweis gelte, dass Nichtleiter unter Kompression leitfähig werden. ) Es wird dabei gezeigt wie der "Aufenthalt" der Elektronen an vormals ( paulisch ) für verboten erklärten Orten möglich und sinnvoll ist. ( Aus klassischer Sicht bedingt die aktuelle Quantenmechanik nur eine Auswahl. ) Wegen der Verwendung der übersichtlichen Begriffe wieder in klassischem Rahmen, ergeben sich auch hier direkt einsichtige Erkenntnisse zu den Charakteristiken der Elemente und Festkörper. Und natürlich wird nirgends mehr der Virialsatz verletzt. Der abgebildete schottische Maxwell und Boltzmann lieferten die hier benutzte Statistik. This time for our english readers: Please use a translation tool or request translation here. The thermodynamik idea of the book is prooved experimentally with the electron pressure of a plasma. Degnerate electrons are called free, but degenerated because they do not contribute to the specific heat. How they can behave like normal free particles and contribute again to the specifc heat is shown here. This yields consequences for statistical thermodynamics ( examplified with the compressibility of metals ) and an explanation of elektrical conductivity is given straight classically with results to solid body characteristics. ( This all quite a marvel. ) Hint : Non-conducters under pressure become conductive. Hashtag for our czech readers from old universities: Viriálová věta , viriálový teorém #ViriálováVěta , #viriálovýTeorém album 08.09.16 ‎ ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### ###### ./Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralis.html ###### z12zhnezxpucd1pmp23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 21.12.2014 21.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem W... Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! Mit dem bestirnten Himmel über mir und dem moralischen Gesetz in mir wünscht der Rezensent mit dem Weihnachtgeschenk des nächsten Teils des Vergleichs zwischen klassischer und Quantenmechanik und einer realen logischen Übungsaufgabe: Besser nach Leibniz ist WAHRHEIT = was ? Die Frage sollte lauten: Wem kommt die Wahrheit zu? Frohe Weihnachten! article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### ###### ./Nach der Erzeugung des _Ersten Helium-Plasmas_ End.html ###### z13melvzvn3osnohv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 11.02.2016 11.02.2016 Reshared Post Öffentlich Permalink At Greifswald there are no considerations if a plasma is governed by the virial theorem. Neither if there should be some. Does the energy balance or the virial theorem allow fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/paper.html We had the first heliumplasma here, and a hydrogenplasma too. We sent the book to Dr. Merkel. We were told, she is too busy to take concerns. (In our small personal, the reviewers, opinion the only concern is too much money.) But: The virial theorem lasts longer. ============ In Greifswald wurde sich nicht überlegt, ob der Virialsatz ein Plasma beherrscht. Noch ob man sollte. Erlaubt die Energiebilanz oder der Virialsatz eine Fusion? http://nuclear-fusion.org/paper/paper.html Wir hatten das erste Heliumplasma, und Wasserstoffplasma. Wir hatten das Buch Dr. Merkel geschickt. Sie liess uns mitteilen, sie sei zu beschäftigt, um sich mit solchen Dingen zu befassen. (Unserer, des Rezensenten, unmaßgeblichen Meinung nach geht es um zu viel Geld.) Aber: Der Virialsatz gilt länger. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz... z12vfv3x4vm5w14el232yz4aizvhh5ot0 Dieser Beitrag wurde ursprünglich von [Max-Planck-Institut_für_Plasmaphysik] Max-Planck-Institut_für Plasmaphysik 110787077546983023128 geteilt. Nach der Erzeugung des "Ersten Helium-Plasmas" Ende vergangenen Jahres steht Wendelstein 7-X jetzt kurz vor dem nächsten wichtigen Schritt. Am 3. Februar soll Bundeskanzlerin Dr. Angela Merkel (angefragt) das "Erste Wasserstoff- Plasma" – das eigentliche Untersuchungsobjekt der Fusionsforschung – einschalten. Wir hoffen auf besseres Wetter! Die Bundeskanzlerin bei ihrem letzten IPP- Besuch am 1. Februar 2010. (js) Archiv-Foto: IPP, Didier Chauvin ------------------------------------------------ Now that the "First Helium Plasma" has been produced at the end of last year, the Wendelstein 7-X fusion research device is about to take the next important step. Federal Chancellor Dr. Angela Merkel has been requested to attend the ceremony on 3 February 16 and switch on the "First Hydrogen Plasma" – the real research object of fusion research. We're hoping for better weather! The German Chancellor on her last visit to IPP on 1 February 2010. ‪#‎IPP‬ ‪#‎W7X‬ ‪#‎Greifswald‬ ‪#‎fusion‬ ‪#‎fussci‬ ‪#‎Fusionsforschung‬ ‪#‎plasma‬ ‪#‎Energie‬ ‪#‎energy‬ ‪#‎physics‬ ‪#‎Plasmaphysik‬ photo [9_Kanzlerin_3_Kopie_2.JPG] ‎ ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### ###### ./nebel_=====_ Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte.html ###### z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.03.2017 11.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-... nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:// pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans- Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/ fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https:// www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017 nebel ===== * Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte * Thema 2, Poisson * Thema 3, Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function ( for the future the report is officically saved here: http:// pubman.mpdl.mpg.de/pubman/faces/viewItemOverviewPage.jsp?itemId=escidoc:2227006 ) #### Thema 1, Veröffentlichungsgeschichte: "Nach dem Gespräch mit [Hans-Peter] Dürr", der dabei unvorbereitet war, ", bin ich ohne Einschränkung der Meinung, daß die in Rede stehende Anwendung des Pauliprinzips ein fulminanter Fehler in 50 Jahren Physikgeschichte war." Wulff in der Notiz über das Gespräch 2.4.1980. Erstens wurde die Veröffentlichung der Calculations verhindert. Auch das Institut wollte die Arbeit nicht veröffentlichen, und verbot sogar die Arbeit daran. Insbesondere wurde der Informatiker Steuerwald massiv unter Druck gesetzt, mit finanziellen Drohungen, er sollte entlassen werden. Mit der Begründung, die Arbeit betreffe nicht das Fachgebiet der Fusion. Er nahm seine Autorenschaft zurück: * »[Arnulf] Schlüter sagt zu 1.: Das Thema der zitierten Arbeit ..." Damit will er wohl - in seiner immer ungenauen und undurchsichtigen Art - bei der Kommission vordergründig den Eindruck erwecken: Ja, wahrhaftig, Astrophysik hat ja nun wirklich nichts mit den Aufgaben des IPP zu tun. Aber im 4. Satz ("Herrn Dr. Wulff ist dies mindestens seit dem Jahre 1975 bekannt ...") bezieht er die Arbeit "On the Electron (...)" praktisch (de facto) wieder ein. Er bezieht sie damit nicht nur ein, sondern verbindet sie sogar eindeutig miteinander, wodurch er sich vor der Kommission selbst des Einwands begeben hat, daß evtl. nur die Arbeit "Calculations (...)" nicht zum Aufgabengebiet des #IPP [ #Garching ] gehört.!« 22.11.79 ( Arnulf Schlüter wollte schon 1975 die Arbeit [2] On the electron energy distribution ... nicht veröffentlicht wissen, sprach seine Empfehlung dagegen aus, was ihm aber nicht gelang.) * Das war widersprüchlich, denn die Arbeit ist eine Anwendung der beiden Vorgängerarbeiten A joint statisctcal count of Free- and Bound-Electron States ... [1] und On the Electron Enegrgy distribution ... above solid state density [2]. * Steuerwald durfte mitrechnen von IPP Seite, da Stellar Structure auf [1] und [2] beruht. * Fritz Wüllner begeleitet beratend als Jurist das Schlichtungsverfahren, da Wulff zu Recht behauptete die Ablehnung würde ihn als Autor diskreditieren und diffamieren. In der Schlichtungsordnung gab es drei Gründe warum das Institut eine Arbeit verhindern konnte. Und Prof. Schlüter, hatte zwei davon nicht erwähnt: "Mustervertrag und Verwaltungsrats-Grundsätze finden auf den Vertrag "Wulff" keine Anwendung." "Die Arbeit unterlag nicht dem Weisungsrecht des Institutes/ sie gehörte nicht zum Aufgabengebiet des Institutes." so blieb nur "Schwerwiegende Bedenken gegen die wissenschaftliche Qualität." Diese brachte Schlüter aber vor einer Kommission noch sonstwo inhaltlich begründet vor. Dort, wo sie vorlagen, hat Wulff sie schliesslich, am 20.4.1975, mit ausführlicher wissenschaftlicher Argumentation entkräftet, Fehler aufgezeigt, widerlegt. Er wurde schlicht nicht angehört. Schliesslich sind Wulffs Antworten niemals beantwortet, zurückgewiesen oder widerlegt worden. Wüllner notiert auch die Zusammenkunft mit Heisenberg und fasst sie zusammen: * Notiz von Wüllner zum Heisenberggespräch: "Anmerkung: Anders aber Heisenberg, der - nicht lange vor seinem Tode - Wulff zu sich rief, um mit ihm über seine (W's) Arbeit zu sprechen; er deutete im Gespräch an, daß auch er bestimmte Zweifel am Pauliprinzip gehabt habe; W hat aufgrund dieses Gesprächs Heisenbergs Arbeiten durchgesehen und eindeutige Bestätigungen für diesen Zweifel gefunden." (See report above p. 25!) [1] A Joint statistical count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons (deutsch: Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände. 1974) 11. Mai 76 [2] On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densitites above the Solid-State Density ( Über die Energieverteilung von Elektronen in einem Protonen-Elektronen Plasma mit Dichten größer als Festkörperdichte. 1974) 11. Mai 76 #### Thema 2 Poisson * Zu @Poisson : Eigentlich wollten wir ein Poissonfeature machen, denn in der Arbeit calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function wird sein Kugelmodell für Couloumbwirkung herangezogen. Poisson hatte eine besondere Begabung aus konkreter Fragestellung und Ergebnissen aus Experimenten, das Allgemeine herauszufinden und schlüssig und umfassend mathematisch darzustellen und zugänglich zu machen. * Aufgrund ihrer Ladung erfahren die Teilchen mikroskopisch nur elektrostatische Kräfte, selbst wenn sie makroskopisch von der Gravitation bewegt werden! * Bei Poisson haben Hitze und Arbeit (als negatives Potential) reziproke Beziehung http://www.victorianweb.org/science/fourier.html Wir haben das in Wikipedia erarbeitet, hier kurz: Poissons Vater hatte ihm mit seinen Beziehungen bei der Ausbildung geholfen. Der Vater wurde in der Armee vom Adel benachteiligt, und freute sich, als die französische Revolution kam. Er konnte seinen Sohn in die École Polytechnique des Direktoriums schicken. Vorher hatte er Denis eine medizinische Ausbildung angedacht und ihn zu einem Arzt und Chirurgen geschickt. Denis war aber manuell sehr ungeschickt, und ihn langweilte das Berufsbild. Nach seiner Mathematikausbildung wurde nach einigen Jahren der Lehrstuhl von Monge ( Mongesche Kegelfelder) vakant, aber den wollte er nicht übernehmen, da Monge einen darstellend geometrischen Schwerpunkt hatte, und Poisson wegen der Ungeschicklichkeit mit seinen Händen das Zeichnen fürchtete. Den Rest gibt seine mathematische Biografie wieder. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/Biographies/Poisson.html #### Thema 3 Calculations of so-called degenerate stars using a new pressure function Es ist eine Einführung, Anwendung und Übersicht über das Thema. In den Calculations wird das augenfällig vorgeführt, weiter hat der Autor zwanzig Jahre auf das Buch Physik unter Verwendung des #virialsatz es hingearbeitet, obwohl alles schon in dieser 77er Arbeit steht. Besonders die Ergebnisse, die sich um Zehnerpotenzen besser anlassen, und somit alle in Frage kommenden Massen und Radien ohne Entartung und Relativitätstheorie beherrschen! * Die Dichten reichen bis zur Kerndichte, und dieser Bereich kann, im Gegensatz zu allen anderen, noch nichtrelativistisch berechnet und gedeutet werden. (Und der Rezensent empfiehlt die Thematik noch mal 20 Jahre, inzwischen.) Stattdessen weisen wir nochmal hin auf das als Einführung ins Thema zu geltende: Calculations of the so-called degenerate Stars using a new pressure function. * Darin Coulombwechselwirkung: "Our point of departure is the Poisson equation of electrostatics for spherical symmetry" Die Arbeit gibt in kurzer Form einen praktischen Überblick über die Konsequenzen aus Wulffs Entdeckung über die weitreichende Gültigkeit des Virialsatzes. Insbesondere wird die normale relativistische Herangehensweise in konkreten Tabellen den errechneten Werten zu den einzelnen Dichten gegenübergestellt. Die beobachteten dichten Sterne sind erst mit der hier vorgestellten Herangehensweise theoretisch möglich. Die bezüglich des Sternmittelpunktes ausserhalb von einem Teilchen liegenden Schichten tragen nicht zu einer Kraft bei, sondern heben sich gegenseitig auf! (Die elektrische Leitfähigkeit war einer eigenen Arbeit vorbehalten, die jetzt die drei Kapitel 2-5 des Buches ausmacht.) Interessant : * Nebel, bei Abkühlung muss Masse abgegeben werden ( Also Nebel entstehen am Schluß der Sternenentwicklung und stehen nicht am Anfang!). Die Erde dehnt sich bei Abkühlung aus! → Kontinentaldrift. * For pulsar frequencies and loss of mass with colling see above page 20, point d,. [nebula.jpg] * Die Calculations lagen dem Astrophysical Journal vor. Zu einer Veröffentlichung kam es nicht. Der referee empfahl mit vier Gründen es abzulehnen. Eine betraf eine "falsche" Temperatur", eine das Nichteinbeziehen der Gravitation bei Coulombwechselwirkung, ein weiteres Potentiale. Auch sollte Wulff einen Nachweis bringen. Auf alle vier ging Wulff in einem Briefwechsel aus den 1980ern ein, legte dem referee, die richtige Temperaturformel nahe, erläuterte wie die Werte der weißen Zwerge entstanden, widersprach der Auffassung im Zusammenhang mit weißen Sternen sei alles genügend geklärt, erklärte das Coulombwechelwirkungsmodell und den Anteil der Gravitation darin, sowie den Zusammenhang der Potentiale im Verhältnis von marospkopischer Hydrostatischer Formel und mikroskopischer statistischer Thermodynamik, und meinte zurecht auf der Erde könne nur etwas bei Festkörperdichten nachgewiesen werden, nicht bei mehrfach größeren. Insbesondere geht er noch mehrmals auf Chandrasekhar ein. Wulff meinte noch zwei der vier Punkte seien polemisch. ( Wir können das nachreichen.) Solche Erfahrungen führten zur Veröffentlichung im Selbstverlag. Weswegen die Zitierungen fehlen. Die Freiheit von Wissenschaft und Forschung ist keine mehr, sie zielt immer mehr auf kollektiv zu schützende Doktrinen und Absicherung ab. Der Autor sah keinen Anlaß mehr der Regulierung durch die "community" zu trauen. Ausserdem glaubte er nicht, dass man im "team" (scientific community) Entdeckungen mache, das war in der Wissenschaft nie der Fall. (Er wurde in den von ihm verantworteten Dissertationen seiner Assistenten lediglich in den Dankadressen genannt, auch das unüblich. Auf die Qualität der Arbeiten war er stolz.) Auch hielt er Heisenberg für den Urheber der Quantenmechanik. Weswegen er die Anteile seiner späteren Mitarbeiter nachvollzog. Vielleicht macht der Hinweis, dass die Calculations gerade heute lesbar sind, neugierig. https://www.dropbox.com/s/py2natda0vuzaq3/calc_o_stell_struc.pdf?dl=0 Oder mit Planck. "Die Wahrheit siegt nie, nur ihre Gegner sterben aus." Sonntag 29 Januar 2017  album 03.03.17 ‎ z13bulqoeyfpxll2223evt15kkerubq5c04.1489272850641048 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 The note to loss of mass and pulsar frequencies. https://plus.google.com/photos/... 11.03.2017 11.03.2017 ###### ./Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### ###### ./Otto Klüber_Investigation of the Pressure Build-.html ###### z13jd3dxnru4hnhdg23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.10.2015 28.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium... Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/ data/Reihe_A/22/ZNA-1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. Otto Klüber: Investigation of the Pressure Build-Up of a Stationary, Magnetically Stabilized Helium Discharge by Magnetic Measurements. (german, english abstract.) Untersuchung des Druckaufbaus einer stationären, megnetfeldstabilisierten Herlium-Entldaung mit Hilfe magnetischer Messungen. http://edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 http://zfn.mpdl.mpg.de/data/Reihe_A/22/ZNA-1967-22a-1599.pdf A thorough modeling of the conditions of a stationary plasma. A precursor. With the #NernstEffect . #Stationarity Ein Vorläufer, noch ohne Beachtung des Virialsatzes, die komplette Durchmodellierung der Plasmaverhältnisse. article edoc.mpg.de/get.epl?fid=104386&did=635821&ver=0 ‎ ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### ###### ./Physics Using the Virial Theorem_alias Presentatio.html ###### z121upr5bnj1gh3we04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.06.2014 08.09.2014 Google+ Öffentlich Permalink Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by... Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem Physics Using the Virial Theorem alias Presentation and Applications of New Zero Energies Summary by H. Wulff A theory of condensed matter which is not based on the conventional energy of free, so-called degenerate particles is applied to the condensed elements of the #periodic_system . This yields laws relating the #electron_energy of the single atoms and the density of the condensate which allow conclusions regarding the #electrical_conductivity and the #chemical_valence . Application is also made to the problem of the #work_function of the electrons (Austrittsarbeit) . Finally the theory reverts to its thermodynamic origin. In this context a new general pressure function based on the #virial_theorem is given. This function can be used, in particular, to calculate the compressibility of metals as well as the characteristics of stars, especially of dense stars. The pressure function calls for determination of the #entropy function . #virial_theorem #zero_energy #VirialTheorem ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### ###### ./Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und.html ###### z12oc15bknexjbou423evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 03.01.2015 03.01.2015 Google+ Öffentlich Permalink Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net... Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http: //roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. Reduktion der Ordnung in Vergleich klassischer und Quantemechanik online. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html Der Autor dankt Carl Gustav Jacobi. article Carl_Gustav_Jacob_Jacobi_–_Wikipedia [Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] [Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese.] Leben[Bearbeiten]. Jacobi entstammte einer wohlhabenden jüdischen Bankiersfamilie aus Berlin und war ein drei Jahre jüngerer Bruder von Moritz Hermann von Jacobi. Er hatte auch einen jüngeren Bruder Eduard, der das väterliche Bankgeschäft übernahm, und eine Schwester Therese. ‎ ###### ./Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### ###### ./Skew Topic _A Poetic Approach_Friedrich Hölderl.html ###### z12tgrwgeqroszakk23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.10.2016 20.10.2016 Google+ Öffentlich Permalink Skew Topic /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen... *Skew Topic* /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science. Skew Topic /A Poetic Approach/ Friedrich Hölderlin Kepler. 1789 ( translation below ) Unter den Sternen ergehet sich Mein Geist, die Gefilde des Uranus Überhin schwebt er und sinnt; einsam ist Und gewagt, ehernen Tritt heischet die Bahn. Wandle mit Kraft, wie der Held, einher! Erhebe die Miene! doch nicht zu stolz, Denn es naht, siehe es naht, hoch herab Vom Gefild, wo der Triumph jubelt, der Mann, Welcher den Denker in Albion, Den Späher des Himmels um Mitternacht Ins Gefild tiefern Beschauns leitete, Und voran leuchtend sich wagt' ins Labyrinth, Daß der erhabenen Themse Stolz Im Geiste sich beugend vor seinem Grab, Ins Gefild würdigern Lohns nach ihm rief: »Du begannst, Suevias Sohn! wo es dem Blick Aller Jahrtausende schwindelte; Und ha! ich vollende, was du begannst, Denn voran leuchtetest du, Herrlicher! Im Labyrinth, Strahlen beschwurst du in die Nacht. Möge verzehren des Lebens Mark Die Flamm' in der Brust – ich ereile dich, Ich vollends! denn sie ist groß, ernst und groß, Deine Bahn, höhnet des Golds, lohnet sich selbst.« Wonne Walhallas! und ihn gebar Mein Vaterland? ihn, den die Themse pries? Der zuerst ins Labyrinth Strahlen schuf, Und den Pfad, hin an dem Pol, wies dem Gestirn. Heklas Gedonner vergäß' ich so, Und, ging' ich auf Ottern, ich bebte nicht In dem Stolz, daß er aus dir, Suevia! Sich erhub, unser der Dank Albions ist. Mutter der Redlichen! Suevia! Du stille! dir jauchzen Äonen zu, Du erzogst Männer des Lichts ohne Zahl, Des Geschlechts Mund, das da kommt, huldiget dir. Friedrich Hoelderlin Kepler. 1789 Underneath the stars dwells My spirit, in the plains of Uranus He is hovering over and thinking; lonely And daring, a bronze step claims the orbit . Walk with power, like the hero! Raise your face! But not too proud, For it draws near, it approaches, high down From the field, where the triumph rejoices, the man, What the thinker in Albion, The spy of heaven at midnight Going down to the field of deeper contemplation, And glaringly dares into the labyrinth, That the Thames sublime pride In spirit, bending before his grave, In the field of wages worthy for him shouts: "You began, Suevia's son! Where the view Every thousand years was dizzying; And Ha! I complete what you began, For you light ahead, gloriously! In the labyrinth, beams you summon into the night. May consume life's mark The flame in the chest - I get you, I complete! Because she is long, serious and keen, Your way, sneering the gold, is worth itself. " Bless Valhalla! And bore him My fatherland? Him whom the Thames praised? The first to create into the labyrinth rays, And the path, toward the pole, pointed to the star. Hekha's thunder I will forget thus, And, if I walked on vipers, I would not tremble In the pride that he is born of you, Suevia! Awakened, ours is the thanks of Albion. Mother of the honest! Suevia! You quiet! To you cheer aeons, You educated men of light without number, The mouth of the families that comes, will render homage to you. Kepler war stets arm, der Kaiser schuldet ihm 12.000 Gulden, und er sagte: "Ich schreibe mein Buch, obwohl es heute noch nicht verstanden wird. Es kann auf seine Leser warten." Kepler said: "I write my book, although it is not yet understood. It can wait for its readers." We know, that Hoelderin, thoroughly educated, somehow changed his poetic mind. Cursing science.  photo [220px-Johannes_Kepler_1610.jpg] ‎ ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### ###### ./Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr).html ###### z13ne1gpwsqqcdcyv04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 30.07.2014 25.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und El... Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  Stationäres System mit linearem Kraftgesetz (- kr), #harmonischer_Oszillator . Planetenbahnen und Elektronenebahnen sind im Prinzip nichts anderes, allerdings haben sie ein anderes Kraftgesetz mit 1/r^2 Abhängigkeit und damit ein Potential mit 1/r. Wegen der Reibung natürlich nicht beliebig lang stationär. Für das lineare Kraftgesetz, s = 2: = = 1/2 E_ges  video [_] ‎ ###### ./Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### ###### ./Supplement comparison_Dear idle reader,_we are p.html ###### z12cyvbrfkr4gbjuc23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 20.11.2015 10.12.2015 Google+ Öffentlich Permalink Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore... Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co-investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self- published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck-Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http:// roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. Supplement comparison Dear idle reader, we are preparing our Christmas present for 2015, but not therefore is the lametta (tinsel), but for a da Vinci like copyright protection. If you cannot read an exponent or tiny number please ask here. Possibly you know the story of Heisenbergs habilitation? Sommerfeld educated his students fast and he (originally a mathematician) introduced them rapidly into scientific research to solve mathematically exhaustively the very actual physical questions of the time. Therefore they lack somehow a certain thoroughness. Even Heisenberg did not know matrices when he needed them. The author noticed that Heisenberg was not taught in Hamiltonmechanics. But this is the foundation for the conclusion drawn here. (We linked below the analytical mechanics lectures of K.H. Weise, the mathematician Unsöld worked with, who taught them to the author) Sommerfeld convinced from his talented premature student put him in the habilitation procedure but the test was so disastrous for Heisenberg, because the co-investigators would not have given Heisenberg a pass through the tests, only the authority of Sommerfeld seems accountable for that. After Heisenberg became professor he somehow "fled" to Leipzig. As it is known he established successfully. His first works as his later ones showed, that Sommerfelds appreciation of him was appropriate. But Heisenberg and other Sommerfeld scholars could not restitute the height (and gospel:) of german physics before the second world war, as the U.S. and world closed up and in the sign of the atomic age educated an abundant number of physicists. (This was also due to an inner german "modern" bending to pure logical (or foundational abstract) tendencies in mathematics and physics in the 1930s, backed after the war in the 50s from abroad affectation and bias. As you may not know we had then the Morgenthauplan here and the author had to connect resistors in series to obtain high-ohmic ones, that were forbidden then to make Germanys industrial evolution impossible. History changed this plan.) Gratefully thanked Sommerfeld worked several times for the Bureau of Standards ( #nist ) on spectroscopy during his America visits. But there is a publishing "circus and theatre" that, and for own mistakes, disabled the author, if he would not have partly self-published his results, as can be controlled in the book, or on this site. Please be so kind to do this. (He was banned from publishing by his employer the Max-Planck-Insitute for Plasmaphysics after the death of Heisenberg amongst others, see article "calculations ..."  below.) The chapters nine and ten of the book Physics Using the Virial Theorem to appear here are the logical conclusion of the comparison of quantum- and classical mechanics, posted the last months. (If you have a translating secretary that is interested to do a foreign version please tell us.) We wish a peaceful Advent. First part of two: Connection to quantummechanical appendix and abstract of that one. http://roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf Part two quantummechanic supplement to a comparison between quantum- and classical mechanics in December in one or two parts. article roomsixhu.bplaced.net/H_Wulff_2015-11-20v4.pdf ‎ ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### ###### ./The two precursors of the book of 1976_A Joint S.html ###### z12jhfkgxtusffn0y23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 18.12.2015 25.08.2016 Google+ Öffentlich Permalink The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States... The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/ article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron- Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с *теоремой вириала.* Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) The two precursors of the book of 1976: A Joint Statistical Count of Free- and Bound-Electron States of a System of Electrons and Protons Il Nuovo Cimento Vol. 31 B N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02730320 deutsch / german  : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610875&col=33&grp=1311 On the Electron Energy Distribution in Proton Electron Plasmas with Densities Above Solid State Density Il Nuovo Cimento Vol. 31 B, N. 1 (1976) http://link.springer.com/article/10.1007/BF02730321 deutsch / german : http://edoc.mpg.de/ display.epl?mode=doc&id=610837&col=33&grp=1311 somehow expensive, but if you have an account as researcher, they are the english version of "Eine gemeinsame statistische Abzählung .." and "Über die Energieverteilung in einem Elektron-Proton Plasma ...", linked here before. They are also in the book in english. The probability of the quantum mechanic solution in the second summary will be proved here in a few days. Summaries in italian und russian: e.g. the Distribution: О распределении энергии электронов в протон-электронной плазме с плотностями, соответствующими плотностям в твердом теле Резюме Показывается, что обычное рассмотрение вырожденных электронных состояний как свободных состояний не может быть согласовано с теоремой вириала. Предлагается новая функция распределения электронов, совместимая с классической механикой и, вероятно, с квантовой механикой. #теоремойвириала (probably the wrong case.) article A_joint_statistical_count_of_free-_and_bound-electron_states_of_a system_of_electrons_and_protons_-_Springer ‎ ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### ###### ./_ The Virial Theorem lasts longer than some scient.html ###### z13ewrxowxjksxdpw04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 07.06.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded... * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? * The Virial Theorem lasts longer than some scientific institution. * The Academy of Sciences was founded by the brandenburgian prince elector (Kurfürsten ) Frederic III. ( the later King Frederic I ) under G. W. Leibniz and Daniel Ernst Jablonski, as Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften ("Electoral Brandenburg Society of Sciences") * After crowning Frederic III to Frederic I, king in prussia, it was renamend to Royal Prussian Academy of Sciences * If it lost the attribute Royal in 1918 we do not know. * It had most important members. * It was converted to the German Academy of Sciences, after the second world war and obviously this was only the eastern part of Germany, * Even in 1972 it was renamed to Academy of Sciences of the GDR. But nevertheless they did a good job. * and it is now converted to bbaw : Berlin Brandenburg Academy of Sciences, because formerly Berlin was administrational part of Brandenburg. * The Eastern german wall does not guarantee stationarity. * The image is retouched like in the stalinistic era, but Ulbricht ( on the stamp ) is not erased but completed * Ulbricht was erased by his party * Ulbricht was the most stationary "chancelor" ( exactly first party leader or general secretary of the central commité ) of later Germany. * The author voted for his western german moskowitian collegue : Herbert Wehner * In concurrency 60 members founded the Leibniz Society. * Is in any curriculum of a course of studies IN THE WORLD the viral theorem a requirement for accreditation? * Why not? * Der Virialsatz gilt länger als manche wissenschaftliche Institution. * Die Akademie der Wissenschaften wurde vom brandenburgischen Kurfürsten Friedrich III. als Kurfürstlich Brandenburgische Societät der Wissenschaften gegründet und von G. W. Leibniz und Daniel Ernst Jablonski geleitet. * Nachdem er zum König Friedrich I gekrönt wurde, nannte er sie in Könglich Preussische Akademie der Wissenschaften um * ob sie 1918 das "Königlich" verlor, wissen wir nicht. * Sie hatte wichtige Mitglieder. * Nach dem II. Weltkrieg wurde sie in Deutsche Akademie der Wissenschaften umbenannt, obwohl sie nur ostdeutsch war. * Erst 1972 benannte sie sich in Akademie der Wissenschaften der DDR um. * Sie heisst nun wieder Berlin-Brandeburgische Akademie der Wissenschaften : bbaw. ( Bis zur "Fusion" ) * Die ostdeutsche Mauer garantierte keine Stationarität. * Das Bild ist in Anlehnung an die stalinistische Ära retouchiert, aber Ulbricht wurde nicht entfernt, sondern komplettiert. Seine Entfernung übernahm die Partei. * Ulbricht war der stationärste Regierende nach dem zweiten Weltkrieg. * Der Autor wählte seinen moskauer Kollegen Herbert Wehner. * 60 Mitglieder der Akademie gründeten eine Konkurrenzinstitution : die Leibniz Sozietät. * Ist der Virialsatz im Lehrplan irgendeines Studienganges weltweit eine Voraussetzung für Akkredition? * Warum nicht? album 07.06.16 ‎ ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### ###### ./Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma du.html ###### z12yvbz5gvbbs5azb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.12.2014 27.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten... Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient von Bergstedt, K. Darin vorgeführt die Saha- und Saha-Boltzmanngleichung. article Max_Planck_Society_-_eDoc_Server ID: 629941.0, MPI für Plasmaphysik / Miscellaneous Papers. Über die Verschleppung der Ionisation im Plasma durch Teilchenströme in Richtung eines Temperaturgradienten. - Displacement of Ionization in a Plasma due to Particle Currents in the Direction of a Temperature Gradient ... ‎ ###### ./Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### ###### ./Vergleich von klassischer und Quantenmechanik_====.html ###### z13dvv0jlozouv5t223evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 24.03.2017 24.03.2017 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG... Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG -------------- - In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY ------ --------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ b7/Simeon_Poisson.jpg Vergleich von klassischer und Quantenmechanik ============================================= ZUSAMMENFASSUNG --------------- In der üblichen Behandlung entarteter Elektronen hängt deren kinetische Energie von der Elektronendichte ne mit n_e^2/3, ihre potentielle Energie mit n_e^1/ 3 ab. Die Elek-tronen werden dabei als freie Teilchen behandelt. Der Virialsatz hingegen erfordert Proportionalität der beiden Energien. Dieser Widerspruch wird von den Grundlagen zu-nächst der klassischen Quantentheorie und sodann der Quantenmechanik her entwickelt. Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit wurde im Rahmen einer statistischen Untersuchung erstmals 1976 behandelt (1) (2) Einleitung und Übersicht ======================== In der klassischen Punktmechanik wird ein durch eine Hamilton-funktion vorgelegtes Problem auf eine "Gleichgewichtsbewegung" zu transformieren gesucht, womit die Integration der Hamiltonschen Bewegungsgleichungen und damit die Bestimmung der Bahngleichung geleistet wäre. Dazu geeignete Transformationsgleichungen werden aus den sie "erzeugenden Funktionen" abgeleitet. Diese haben die Dimension einer Wirkung. Sie erhalten als "Wirkungsfunktion" in der klassischen Quantentheorie eine über ihre Rolle bei der Transformation hinausgehende Bedeutung durch die Quantenbedingung, welche vorschreibt, ihre als Phasenintegrale oder Periodizitäts-moduln bezeichneten Teilwerte einem ganzen Vielfachen des Planckschen Wirkungsquantums gleichzusetzen. Diese Vorschrift hat mittelbar die Auswahl diskreter Energiewerte aus dem Konti-nuum der klassischen Werte zur Folge, wie es die Empirie verlangt. Die ausgewählten Energiewerte sind wie die übrigen allein durch die Hamiltonfunktion bestimmt. Zwischen potentieller und kinetischer Energie besteht eine Virialsatz genannte Proportionalität. Dieser Satz wird am Beispiel des Keplerproblems verifiziert und als allgemeiner Satz der klassischen Mechanik für ein System aus Protonen und Elektronen formuliert. Im Rahmen der klassischen Quantentheorie ist der Virialsatz allgemein nicht formulierbar, weil eine allgemeine Formulierung der Quantenbedingung nicht möglich ist. Die sogenannte Entartungsenergie quantenmechanischer Systeme wird auf der Grundlage einer unspezifischen Wirkungsfunktion berechnet, in die das Pauliverbot eingegangen ist. Sie ist unspezifisch, weil zu ihrer Herleitung außer auf die Teilchen-masse m, auf das Volumen V und die Gesamtteilchenzahl N auf keinerlei Eigenschaft des Systems mehr Bezug genommen wird. Diese Wirkungsfunktion ist also nicht als erzeugende Funktion durch Lösung eines durch die Hamiltonfunktion definierten Pro-blems entstanden. Vielmehr ist die Angabe einer Hamiltonfunktion überflüssig. Daher kann die Frage, welche Kräfte die Bewegungs-energie verursachen, keine Antwort finden. Dieser Umstand wird ermöglicht, weil das Pauliprinzip weder Bestandteil der klassischen Quantentheorie noch der Quantenmechanik ist. Im Rahmen der Quantenmechanik sind die Quantenbedingungen allgemein formulierbar; sie treten als Axiom in Gestalt der Heisenbergschen Vertauschungsrelationen auf, deren klassische Analoga die Poissonklammern sind. Wie diese sind sie Invarianten der Theorie gegenüber kanonischen Transformationen. Umgekehrt charakteri-sieren die Vertauschungsrelationen wie die Poissonklammern die kanonischen Transformationen, nämlich als unitäre Trans-formationen. Mit solchen ist ein vorgelegtes Problem wie in der klassischen Mechanik auf ein Gleichgewichtsproblem, d.h. der Ha-miltonoperator auf Hauptachsen zu transformieren. Diese Forderung stellt das zweite Axiom dar. In spezieller Weise wird es zugleich mit den Vertauschungsrelationen erfüllt durch die Bestimmung der Schrödingerschen Wellenfuktionen. Diese bauen als Spaltenvektoren im Hilbertraum die unitäre Matrix auf ; sie sind die Erzeugenden der Kanonischen Transformation. Aufgrund der von der Lösung eines vorgelegten Problems unab-hängigen Formulierung der Quantenbedingung ist, anders als in der alten Quantentheorie, der Virialsatz allgemein for-mulierbar wie die Sätze über den Schwerpunkt, Impuls und Drehimpuls auch. Im Kontext der Quantenmechanik leitet sich die Entartungsenergie allein aus dem ersten Axiom, den Vertauschungsrelationen, und dem Pauliprinzip ab. Wiederum wird der das Problem beschreibende Hamiltonoperator außer acht gelassen. Die im Vorstehenden skizzierten Zusammenhänge werden im Folgenden soweit präzisiert, daß gezeigt werden kann, wie sich die Theorie der Entartung in die axiomatisch begründete Physik einfügt respektive zu ihr im Widerspruch steht. ### Translation sketch A (fairly extensive) comparison of classical and quantum mechanics SUMMARY --------------- In the. Normal treatment of degenerate electrons depends on the kinetic energy of the electron density ne with n_e^2/3, its potential energy with n_e^1/3. The electrons are treated as free particles. The virial theorem, on the other hand, requires the proportionality of the two energies. This contradiction is developed from the basis of the classical quantum theory and then quantum mechanics. The subject of the present work was first examined in a statistical study in 1976 (1) (2) Introduction and overview ================================================================================ In classical point mechanics, a problem presented by a Hamiltonian function is sought to be transformed into a "equilibrium movement", thus integrating the Hamiltonian motion equations and thus determining the path equation. Appropriate transformation equations are derived from the "generating functions". These have the dimension of an effect. In the classical quantum theory, they obtain, as a "function of action", a meaning beyond their role in the transformation by the quantum condition which prescribes equating their partial values, designated as phase integrals or periodicity moduli, to an entire multiple of Planck's quantum of action. This prescription indirectly entails the selection of discrete energy values ​​from the continuum of classical values, as empiricism demands. The selected energy values, like the others, are determined solely by the Hamilton function. Between potential and kinetic energy there is a proportionality referred to as virial theorem. This theorem is verified by the example of the Kepler problem and formulated as a general theorem of classical mechanics for a system of protons and electrons. Within the framework of classical quantum theorem, the virial theorem is generally not formulated because a General formulation of the quantum condition is not possible. The so-called degenerative energy of quantum mechanical systems is calculated on the basis of a nonspecific effect function, into which the Pauli interdiction (law) has been applied. It is unspecific, since no reference is made to any property of the system, except for the particle mass m, the volume V, and the total particle number N. This function of action has thus not been produced as a generating function by solving a problem defined by the Hamilton function. Rather, the specification of a Hamilton function is superfluous. Therefore, the question of which forces cause the motion energy can not find an answer. This fact is made possible by the fact that the Paul principle is neither part of classical quantum theory nor of quantum mechanics. Within quantum mechanics, the quantum conditions are generally formulated; They occur as an axiom in the form of the Heisenbergian interchange relations, the classical analogues of which are the Poisson bracketsclamps. Like these, they are invariants of theory versus canonical transformations. Conversely, the commutation relations, such as the Poisson brackets, characterize the canonical transformations, as unitary transformations. With such a problem as in classical mechanics is a problem of equilibrium, i.e. The Ha-miltonoperator on major axes. This requirement represents the second axiom. In a special way it is simultaneously fulfilled by the interchange relations by the Determination of the Schrödinger Waveforms. These form the unitary matrix as column vectors in Hilbert space; They are the generators of the canonical transformation. Because of the formulation of the quantum condition which is independent of the solution of a given problem, the virial theorem is generally formulated as the sentences about the center of gravity, impulse, and angular momentum, unlike in the old quantum theorem. In the context of quantum mechanics, the degeneracy energy is derived from the first axiom, the commutation relations, and the Paulip principle. Again, the Hamilton operator describing the problem is disregarded. The contexts outlined above are so far detailed that the theory of degeneracy is inserted into the axiomatically grounded physics. Corrected sketch by Google Übersetzer https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Simeon_Poisson.jpg article upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b7/Simeon_Poisson.jpg ‎ ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### ###### ./Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer.html ###### z12vdrhgvsaxcfoly23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 08.12.2014 08.12.2014 Google+ Öffentlich Permalink Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8 II Kanonische Tran... Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/ 8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." Vergleich zwischen Quantenmechanik und klassischer Mechanik Neuer Download S.7/8    II Kanonische Transformationen       Erzeugende Funktionen  freigeschaltet. Ausnahmsweise wird es zu Weihnachten den nächsten gegeben. "Die Wirkungsfunktion S ist die Erzeugende dieser Transformationen." article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### ###### ./VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s.html ###### z12edxfxdkjsgld0k23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 04.04.2015 04.04.2015 Google+ Öffentlich Permalink VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich ... VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http:// roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html VI Der Virialsatz im Beispiel des #Keplerproblem s Dieses Kapitel ist mit Sicherheit Karl Heinrich Weise und dessen Vorlesung Analytische Mechanik geschuldet. Dort liegt der Grund zum Verständnis der Quantenmechanik. Dank auch an Joseph-Louis #Lagrange und sogar Fritz Hohenzoller. http://roomsixhu.bplaced.de/anaquamec.html article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### ###### ./Vorzeichen_Evolution obviously is not a stationar.html ###### z12bi3kzptq4tn1zb04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 14.09.2015 05.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der... *Vorzeichen* Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. Vorzeichen Evolution obviously is not a stationary system. Wir hatten unser Logo nicht erklärt. Der Virialsatz gilt für den wichtigen Fall eines Systems, in dem die darüber waltenden Kräfte aus einer vom Grade k homogenen Potentialfunktiun herzuleiten sind. Damit gilt dabei für die Vorzeichen: Abb. links (Abszisse : Grad k der homogenen Potentialfunktion, Ordinate: Energie.) Energieerwartungswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie, bei auf 1 normierter Gesamtenergie Der Virialsatz in der allgemeinen Form für eine homogene Potentialfunktion vom Grad k (vgl. Abb. rechts): (1) gibt eindeutige Auskunft über die Vorzeichen der beteiligten Energiegrößen, wobei zu beachten ist, dass die gemittelte kinetische Energie immer positiv ist. Für den bekanntesten Fall k = -1 (2a) (Gravitation, Coulombsche Kraft) ergibt sich z. B.(vgl. Abb.): (2) Insbesondere ergibt sich, dass die Gesamtenergie im Fall k = -1 negativ sein muss, entsprechend der Grundvorraussetzung des Virialtheorems, dass das System räumlich beschränkt sein soll, also gravitativ bzw. durch Coulombkräfte gebunden. Die Vorzeichen sind im Einzelnen (vgl. Abb.): (3), (4a), (4b) Für die Gesamtenergie (vgl. Abb.): (5a), (5b) Und das wird übersehen! Diskussion im Buch: Ein stationäres System von Punktteilchen muss für s = –1 nach dem Virialsatz die Hälfte der potentiellen Energie abgeben, wenn es in ein räumlich engeres überführt wird. Andererseits muss nur die Hälfte der potentiellen Energie (das entspricht der Gesamtenergie) zugeführt werden, wenn es in ein räumlich ausgedehnteres überführt wird und dort wieder stationär sein soll. Für andere k gelten natürlich andere Verhältnisse, wie man leicht nachrechnet. Für –2 < k < 0 gelten coulombähnliche Verhältnisse, k < –2 ergibt metastabile Systeme mit nur speziellen stabilen Lösungen. Für 0 < k kann es wieder stabile Systeme geben, so liegt zum Beispiel für k = 2 das lineare Kraftgesetz vor. k = 0 hat keine zugehörige Potentialfunktion. Mit k = –2 verschwinden die Energiedifferenz und die Energie selbst, Punkte dieses Systems können sich beliebig weit voneinander entfernen.[2]:37f (Die expliziten Rechnungen stehen nicht im Buch!, und folgen aus analytischer Mechanik.) Wir hatten auch unsere Wallpaper nicht erklärt: Das jetzige sind Atomradien. Elektrische Leitfähigkeit und DeBroglie Wellenlänge stehen in einem qualitativen Zusammenhang. Davor hatten wir die Ionistationsenergien. Diese zusammen mit den Atomradien stehen in einem quantitavien Zusammenhang, zur elektrischen Leitfähigkeit, dem metallischen Charakter der Elemente und der chemischen Wertigkeit. Das wird im Buch in den ersten zwei Kapiteln vorgeführt. Mit Tabellen. Es ist sicher weiteres Forschungstthema. Siehe bitte auch Fotos für weißen Hintergrund. album 2015-09-14 ‎ ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### ###### ./We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter._ ###### z12xe3kh4qjrtvols23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 31.12.2014 14.07.2015 Google+ Öffentlich Permalink We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht ... We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. We are reading Louis #DeBroglie Light and Matter. Great! Der Rezensent liest Louis DeBroglie Licht und Materie. In einzigartiger Weise versteht es DeBroglie 1938 in Aufsätzen die Problemgeschichte der modernen Physik auf den Punkt zu bringen und selbst "zu weitreichende" Ansätze wie die #Dirac sche Theorie plausibel zu motivieren, wie andere Ansätze ebenso, und der Anhang enthält die wichtigen Formeln. Er erklärt insbesondere jeden Übergang von einer makroskopischen Theorie zu einer der elementaren Teilchen (Atome, Elektronen). Er nennt es Physique et microphysique (Albin Michel, 1956). Die DeBrogliewellenlänge zusammen mit den Atomabständen gibt einen guten (qualitativen) Anhalt für die Leitfähigkeit der Elemente, die als #Festkörper vorliegen. Es steht im Buch in Kapitel drei. Und Prinz Louis hält das Andenken Ampères hoch und ist gar nicht kopflos. Auf Französisch noch schöner: Lumière et Matière. Das heißt bei ihm Lichtkörnchen ( #Einstein ) und Materiewellen. article Louis_de_Broglie_–_Wikipedia [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] [Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ...] Leben[Bearbeiten]. Studien und Erster Weltkrieg[Bearbeiten]. Louis-Victor de Broglie, viertes Kind von Victor de Broglie, 5. Herzog de Broglie und Pauline d'Armaillé wurde 1892 in Dieppe geboren. Louis-Victor besuchte das Lycée Janson de Sailly in Paris. Im Jahr 1960 folgte er seinem kinderlosen ... ‎ ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### ###### ./Wir nähern uns dem Ende_B XI. Die klassische Abl.html ###### z12mvh5bbuevxnj0x23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.03.2015 09.03.2015 Google+ Öffentlich Permalink Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise... Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . Wir nähern uns dem Ende: B XI. Die klassische Ableitung der #Nullpunktsenergie . Interessanterweise macht hier nicht die potentielle sondern die kinetische Energie die Schwierigkeiten. A #classical #derivation of the #ZeroPointEnergy . article Vergleich_zwischen_klassischer_und_Quantenmechanik Ein angemessen eingehender Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik. ‎ ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### ###### ./XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik._Eine An.html ###### z125ixdwxxieur1gt04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 09.08.2015 09.08.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei... *XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik.* Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html XIII Der Virialsatz in der Hydromechanik. Eine Anwendung bei der Sternenberechnunng und wie man bei Druckgradienten die verschiedenen Potentiale hineinbekommt, inklusive des harmonischen Oszillators mit Grad s = 2 der Potentialfunktion im Virialsatz. Erörterung der Bedeutung der kinetischen Energie darin und dem Einfluss von Wechselwirkung. Als Nebeneffekt geht es weiter mit der Begriffsbildung in grundlegender Thermodynamik. Vorvorletzter update! Letzter im Buch! http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html article roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2038%20-%2040%5D.pdf ‎ ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### ###### ./XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobeweg.html ###### z13msdsjqzilcbded23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 05.10.2015 07.10.2015 Google+ Öffentlich Permalink XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer... XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^-3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation XIV Der Einfluß der Gravitation auf die Mikrobewegung aus Ein ausführlicher Vergleich zwischen klassischer und Quantenmechanik "In Übereinstimmung damit steht, daß unsere Nullpunktsenergie nach Gl. (31) für das Elektron eines Wasserstoffplasmas bei der Dichte n = 1,75 x 10^37 cm^- 3 eine Energie liefert, die gleich der Ruheenergie des Elektrons ist. Bei Dichten dieser Größenordnung werden also die Entstehung und Vernichtung von Teilchen in Betracht zu ziehen sein." Letztes update, aber wird fortgesetzt bis zur Vollständigkeit, mit der Leseprobe der letzten beiden Kapitel aus dem Buch. Sorry, vorletzte Seite zu groß. http://roomsixhu.bplaced.net/anaquamec.html This is not about #neutrino or #oscillation article roomsixhu.bplaced.net/anaquamecha%20%5BPages%2041%20-%2044%5D.pdf ‎ ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### ###### ./Zielvorhaben 2_Created Mittwoch 02 September 2015_.html ###### z13bixfhoqzzsnhk523evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 06.09.2015 03.04.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein ... Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von *null* Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of *zero* percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. Zielvorhaben 2 Created Mittwoch 02 September 2015 Ein deutsches Anliegen, eines des Verlags und ein persönliches. (Translation below.) Letztes Update "Vergleich" auf Oktober verschoben. Lest das Buch! Hier steht der für den Autor transzendente Deszendent vor dem durchschlagenden Erfolg des theoretischen Scheiterns von Thermodynamik: Rudolf Diesel war zweimal bankrott gegangen, bevor der Dieselmotor, hier der V 200, 1897 einsatzbereit war, hier in der schönen Form der Dieselhydraulik, und bei Loks der BR 232, "Ludmilla", #Voith , #Bombardier oder #EMD ist die Elektrodynamik realistisch eingebunden. Er hatte den erstrebten Wirkungsgrad nicht erreicht. Bis die Dampflok abgelöst wurde dauerte es 50 Jahre! #MAN war beim Nachfolgermodell BR 218 etc. mit den 2500 PS Motoren weniger erfolgreich als #Daimler . Das kennen wir vom Airbus (f.j. strausscher Weitsicht.) Ein besserer und stärkerer Motor ist immer eine Herausforderung (so Turbinen). Die V 200 ist von Krauss-Maffei, der Motor von #Maybach oder Daimler. Carl Linde, als Clausiusschüler, scheiterte am Studium, seiner politischen Einstellung und am Kompressor, ging aber nicht pleite. Google meldet uns ein Zielvorhabenkonversionsrate von null Prozent. Wir beanworten das: Es dauert zu lange(, allenfalls für Vampire oder Bayern möglich). Wie formulieren wir das Ziel? Wir haben die gemeinsame Abzählung und Energieverteilung und eine Theorie der Kompression von Festkörpern (betrifft auch Flüssigkeiten unter Druck! und die Hydraulik), die das Gemisch im Motor beschreiben können. Warum sollte nicht die Grenze vor der Reaktion, nach der Reaktion eine Rolle spielen, wie es Wulff am Begriff gebunden-frei vorführt, und zu einer gemeinsamen Abzählung führen. Das Massenwirkungsgesetz und die Entropie waren einfacher und klarer geworden. Bei der Gasentladung liegen die Verhältnisse klar. Wir fordern die Interpretation für teilweise ideale, teilweise reale Gase (wie schon s. Unsöld, also keine neue Idee). Mit dem Buch steht dem begrifflich nichts im Weg. Als Marginalien merken wir zu dem Themenkreis Physik-Thermodynamik-Entwicklung an: * Das Eis in den Münchner Biergärten * Eine günstige Titanherstellung nach Wulff, (jetzt in den Hintergrund getreten wegen Fiebercarbon, ehemals patentiert) * Im weitesten Sinne die Ammoniaksynthese, in der Folge von Linde. * #Carnot s Wirkungsgrad (beim Schiffsdiesel bis 55%) aus dem Kreisprozess. Seit den End-1890ern sind Entwicklungen von Theoretikern ausgegangen nicht mehr von wissenschaftlich interessierten Unternehmern. * Der deutsche #Braindrain muss im Lande stattfinden und zwar bei den Makrophysikern vor 1933. * In Aussicht steht, dass Mikrophysik makroskopisch interpretiert wird, und sich nicht allein auf widerspruchsfreie Mathematik oder Quantenfeldphysik berufen wird. * Mit Seume: der fähige Mann sich nicht anpreisen soll, sondern vom Minister gesucht werden. (Kein Dank an Friedrich II. wegen Euler!) * Professoraldeutscher Bienenfleiß hilft hier nicht weiter. Fantasie ist gefordert. * Eine akademische Karriere zum Virialsatz gibt es nicht! Never published, yet perished. * Fragen und Anregungen dringend erwünscht! Bitte kommentieren. *Oder, wenn Sie Probleme mit dem dynamischen Gleichgewicht haben, können die Vorschläge hier helfen goal intent 2 (CRO) =========== Created Wednesday, September 2, 2015 A german concern, the editors one and my personal. Maybe yours. Last update "comparison" postponed to October. Read the book! ~ / Images / 2015/08/27 / P1050617a.JPG Here the author's transcendent descendant stands in front of the resounding success of the theoretical failure of thermodynamics: Rudolf Diesel twice went bankrupt before in 1897 the diesel engine, in this case V 200,was ready for use, here in the beautiful form of the diesel hydraulic, and in locomotives BR 232, "Ludmilla" #Voith , #Bombardier or #EMD are integrated realistic electrodynamics. He had not reached the aspired engine efficiency. Until the steam engine was replaced it took 50 years! #MAN in the successor model BR 218, etc. with the 2500 hp engine, was less successful than #Daimler . We know that from Airbus (F. J. Straussian foresight.) A better and more powerful engine is always a challenge (e.g. turbines). The V 200 is by Krauss-Maffei, the engine of #Maybach or Daimler. Carl Linde, as Clausius scholar, miscarried his studies, because of his political attitude and had to improve the compressor, but did not go bankrupt. Google announces us a "target intention conversion rate" of zero percent. We answer that: It takes too long (, possible for vampires or bavarians only). How do we formulate the goal? We have the joint statistical count and energy distribution and a theory of compression of solid matter (also relates to fluids under pressure and hydraulic), which may describe the mixture in the engine. Why should not play a role the limit before the reaction, after the reaction, as it presents the concept bound-free of Wulff, and should lead to a joint count. The law of mass action and the entropy had become simpler and clearer. In a gas discharge the situation is clear. We remind the interpretation of some ideal, some real gases (as already did Unsöld, so it is not a new idea). With the book's concept nothing stands in the way. As marginalia to the subject of study Physics Thermodynamics Development we notice: * The ice in the Munich beer gardens * A favorable titanium production by Wulff, (now faded into the background because of fiber Carbon, formerly patented) * In the broadest sense, the ammonia synthesis, in sucsession of Linde. * #Carnot 's efficiency (in marine diesel up to 55%) from the cycle process. Since the end-1890s developments come from theorists and not scientifically interested entrepreneurs. * The German #Braindrain must take place in this country and indeed with the macro physicists before 1933. * In view is that microphysics is interpreted macroscopically, and will not rely solely on consistent mathematics or quantum field physics. * With Seume: the abled man is not to advertise himself but has to be sought by the Minister. (No thanks to Frederick II. for Euler!) * German professorial diligence of bees does not help here. Imagination is required. * An academic career due to the virial theorem will not exist! Never published yet, perished. * Questions and suggestions urgently desired! Please comment. *Or, if you have problems with your dynamic equilibrium, the suggestions here can help. photo [P1050617a.JPG] ‎ ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### ###### ./Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems._ ###### z13ntf4phs33xbbfj23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 28.08.2014 16.10.2014 Google+ Öffentlich Permalink Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems. Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. Zum klassischen Programm des Wasserstoffproblems.  Die Ionisationsenergien. photo [ion.jpg] ‎ ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### ###### ./Zweiter Teil _ #Unendlichkeit _ part two _ #infini.html ###### z12itjkrtpz5iv1iq04chfj44q21ezcysp00k [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 25.08.2016 22.09.2016 Google+ Öffentlich Permalink Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden... *Zweiter Teil :* #Unendlichkeit */ part two :* #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton- Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http:// planning.cs.uiuc.edu/node707.html *english continued* a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html Zweiter Teil : #Unendlichkeit / part two : #infinity Und der Rezensent ist ein wenig stolz herauszufinden, was Wulff nicht wusste, daß Folgendes der Zusammenhang mit Heisenberg, Born, Jordans unendlicher Matrix sein wird. Der zweite Punkt. Die Unendlichkeit : Die unendliche Lösungsmatrix hat eine verschwindende Spur. Eine in der Hauptdiagonalen schiefsymmetrische im Endlichen aber auch schon ( Heisenberg kannte Matrizen zunächst nicht (1. Arbeit), weshalb ich für die unendliche Ansatzskizze Born und Jordan verantwortlich vermute. (folgende Arbeit) ) : Point 2: Infinity: The infinite solution matrix has a dissolved trace. One finite with a skew symmetric main diagonal too. ( Heisenberg knew pimarily no matrices ( first work), why we hold Born and Jordan responsible for the infinite ansatz sketch, ( following works ). ↓ a11 = — a22, etc. ( und dann a imaginär ... ) ( Die Idee, die zur Matrix führt, ist laut Wulff eine formale Verdopplung der Quanten-Zustände! ) Die Unendlichkeit kommt aber durch den Beweis des iterativen Jacobi- oder Gesamtschrittsverfahrens (Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure II, Finkenstein Lehn Schellhaas, Wegmann) zur Lösung linearer Gleichungssysteme, ins Spiel, und hat rechnerisch erstmal keine Bedeutung ( man kann das Restglied abschätzen ). Das Verfahren von Jacobi konvergiert, nach n gleich unendlich vielen Schritten. Es gibt dann auch ein iteratives Verfahren zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, das auch konvergiert, wenn die Indizes bis Unendlich laufen. Auch ein Jacobi-verfahren ( Falko Lorenz lineare Algebra II ). ( Hauptachsentransformationen, Invarianz, ko- und kontravariantes Maß sind auch Stichworte in der Hamilton— (Lagagrange) Mechanik. ) Die Eigenwerttheorie führt bei nicht so elementaren Problemen bei der numerischen Lösung dann auf eine unendliche konvergente Matrix. Und auf jeden Fall bietet sie eine Restgliedabschätzung, die dann den Abbruch bei genügend hoher Genauigkeit vorsieht. Eine unendliche Matrix spielt also konkret keine Rolle, sondern entstammt der Beweistechnik. Soweit meine etwas seltsame Entdeckung eines Dilettanten. ( Bitte verbessern Sie mich, falls ich falsch liege. ) Ebenso gibt es eines zur näherungsweisen Hauptachsentransformation, Stichwort : Hamilton-Jaocobi Invarianz der Koordinatentransformation. Source: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html english continued a11 = — a22, etc. ( and then a imaginary ... ) ( The idea for this matrix is conform Wulff a formal doubling of the quantum states! ) Infintity comes into account for a proof of a numeric iterative method which has no calculatory interest. One can calculate a remainder term. there is also a procedure for an approxiamtely main axis transformation, that converges, when number n of the indices runs to infinity. ( Hints: Invariancy, co- and contravariant measurement in Hamilton (Lagrange) mechanics. ) With the remainder term you can always finish the calcultaions if the accuracy is high enough. An infinte Matirx does not play a role, as it origins from prooving technique. As far my discovery ( correct me as always if I am wrong.) The picture shows a grim II. Hamilton. ( Better use vectoranalysis, not quaternions ;-) ( Following Maxwell— (Boltzmann distribution), Lagrange? See post : On the Electron Energy Distribution ..... ) Source formula: http://planning.cs.uiuc.edu/node707.html album 25.08.16 ‎ ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### ###### ./ _Ergänzung _ Supplement 2_Die Analogie zwischen_.html ###### z13qtttqsozkdbdui23evt15kkerubq5c04 [Virialsatz] Virialsatz 117292786997707803818 27.01.2016 30.01.2016 Google+ Öffentlich Permalink   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter ...   Ergänzung / Supplement 2 *Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik* Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. *The analogy between classical mechanics and quantum mechanics* Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https://www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0   Ergänzung / Supplement 2 Die Analogie zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik Zweiter Teil: Die allgemeine Lösung für den Koordinatenübergang (der kinetischen Energie) in der Quantenmechanik von kartesischen auf sphärische. The analogy between classical mechanics and quantum mechanics Second part: The general solution for a transition (of the kinetic energy) in quantum mechanics from cartesian to spherical coordinates. https://www.dropbox.com/s/kxl8d4tpu52560s/H_Wulff_2016-01-25qtmergp2.pdf?dl=0