Drude ===== ### Über elektrische Leitfähigkeit nach Drude, metallische Wärmeleitfähigkeit, De Broglie Wellenlänge, Ableitung des Wiedemann-Franz Gesetzes. Austrittsarbeit (work function) -------------------------------------------------------------- ### On the electric conductivity according to #Drude, metallic thermal #conductivity, De Broglie wave-lenght, derivation of the #Wiedemann-Franz law. (Work function) * Wenn Sie ein stationäres Stückchen Metall einem sich frei verflüchtigendem vorziehen: Wir schauen uns die Begriffsbildung genauer an. * https://www.dropbox.com/s/1n0d2ca9aqub63e/elektrleit.pdf?dl=0 * If you prefer a stationary small piece of metal instad of a free volatilising one, read our english copy: * https://www.dropbox.com/s/gvrpg8zr8kyufxp/electrcndrev.pdf?dl=0 * If you think this is weird, you are right. It is unsatisfactory since the 1930s. * Der Begriff Elektronengas stammt von Paul Drude. (The notion electron-gas is from Drude.) Die Drudesche Theorie gab zu einigen Ungereimtheiten Anlaß. Ihre heutige freie Bedeutung gaben ihm Sommerfeld und Pauli. Diese Problemgeschichte wird hier noch einmal untersucht und diesmal anders bewertet. 1. Wieso nicht alle Elektronen zur inneren Energie beitragen. 2. Wie Temperaturunabhängikeit gewahrt bleibt. 3. + + + * https://de.wikipedia.org/wiki/Drude-Theorie * http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19003060312/abstract * Die Festkörperphysik wurde als "alte" Wissenschaft angesehen. Als überholt. Seite 2 * Der Virialssatz regelt die kinetischen Energien der Elektronen über alle Temperaturen und für alle Metalle. Es gibt dazu eine Nullpunktsenergie. * Es ist nicht nötig die Probleme wie Sommerfeld (und Bethe) nach Paulis Vorschriften zu lösen und alle freien Weglängen in einen Topf zu werfen. * Es bringt nichts, daß sie dabei angeblich "frei" werden. Der Virialsatz fordert, daß sie gebunden sind, und erklärt, wie das für freie Beweglichkeit zu bewerkstelligen ist eben ihr Verhältnis zur de Brogliewellenlänge. Diese einzelnen Modelle aus dem Aufsatz finden sich nicht im Buch. Diese Modelle sind jedoch sehr anschaulich. Die kinetische Energie, (siehe eq. A ohne z) die dazu nötig und mit der es möglich ist, gibt der Autor gegenüber der (zu großen) Fermienergie an. Die kinetische Energie, im Zusammenhang mit den verschiedenen Anteilen mehrerer Ionisationsenergien wird erstmailg durch das ganze Periodensystem herausgearbeitet. Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes, wird ein neuer allgemeiner maxwellscher elektrodynamischer Ansatz in Kap. 5, die Austrittsarbeit, gewählt, die Verhältnisse schwer bestimmbarer Festkörperbindungsenergien und Ionenbindungsenergien damit untersucht, schießlich wird es bis zur Kompressibilität der Metalle in Kap. 7 erweitert. * Thermische und elektrische Leitfähigkeit werden getrennt behandelt oder betrachtet. Wie es die experimentellen Daten nahelegen: * "Wir verlassen den Standpunkt, daß die Proportionalität von thermischer und elektrischer Leitfähigkeit ein hinreichender Grund sei, gleiche Weglängen anzunehmen und begründen unserer Ansicht damit, daß die experimentellen Daten es nahelegen die Wärmeleitfähigkeit auf die Gitterbindungsenergie, verteilt auf die gleichberechtigten Außenelektronen, statt auf die elektrische Leitfähigkeit zurückzuführen." * Mit Drude und den Außenelektronen werden Ionisationsenergien quantitativ berechnet. * V2 Wegen der hohen Dichte entarteter " Sterne wurde vorausgesetzt, daß alle z Elektronen des z-fach geladenen kerns "abionisiert" sind. Nach Gl. (6a) kommt einem Elektron die mittlere Energie eq. (A) (see pict.) (6b) zu. Wegen der hier praktizierten Anwendung auf Festkörper wurde die Kernladungszahl z durch die Zahl α der Außenelektronen ersetzt. zugehörige Gleichungen im Aufsatz. * V1 Ihre Grundlage bildet die Druckfunktion eq. (B) see picture * De Broglie Wellenlänge als qualitatives Maß zur Leitfähigkeit und der Gitterabstand als quantitatives Maß können herangezogen werden. * Im Folgenden wird ein Leitfähigkeitskriterium auf der Grundlage der Gleichung (1) gegeben, indem mit der Geschwindigkeit , eq. (C), (s.pic.) die de Brogliewellenlänge, eq. (D) (see pic.) gebildet wird. * (Impulse (moments) werden über Gittercluster aus mehrereren Kernen aufgeteilt. = Supraleitfähigeit. Im abstract.) * (Ableitung Plancksches Strahlengesetz mittels (Übergangs-?)Momenten. Seite 24) * Die entscheidende Ableitung geschieht klassisch und quantenmechanisch mit einer überraschenden Übereinstimmung und einem zu erwartenden Unterschied. * Zurück geht das auf die Druckfunktion, des Artikels Calculations of the Stellar Structure ..., und auf die Energieverteilung der gemeinsamen Abzählung freier und gebundener Zustände. * Dort ergab sich die Druckfunktion aufgrund der Energieverteilung. * Im Buch Physik unter Verwendung des Virialsatzes Kapitel fünf wird der neue Ansatz der Ablösearbeit im Rahmen der maxwellschen Theorie vorgestellt! * Drude (1863-1906) wurde an der Äthertheorie ausgebildet, bemerkte aber bald die Gleichwertigkeit dieser mit der Maxwellschen Theorie für Berechnungen und war schließlich davon überzeugt, daß sie für Beschreibungen der Elektrizität geeigneter ist. (He did not experience the consequences of his moustache.) * »Wie es auch die größte Freude macht, in solchem Zeitpunkt des intensivsten Aufschwungs der eigenen wissenschaftlichen Disziplin zu leben, wo es eine Überfülle von Aufgaben gibt, die sich der Bearbeitung darbieten, so wird dadurch doch eine Hast in der wissenschaftlichen Forschung provoziert, welche der beschaulichen Ruhe, mit der noch vor wenigen Jahrzehnten mancher Gelehrte seine Probleme im Laboratorium, am Schreibtisch und in freier Natur ausreifen lassen konnte, diametral entgegensteht, […]« * Editors note: We carefully adopted the formulas and changes of the german version, as well as the corrected table, to the english one. * Please tell us your opinion. Equations A - D, Z see picture Wir müssen in diesem Zusammenhang auf vermutliche **Errata** hinweisen. Beim Nachrechnen stellten wir fest, dass die Werte für Lithum im Buch wie in der Vorarbeit nicht stimmen dürften: In Tabelle 1 errechnet Wulff im Buch für Lithum 5.39 eV Ionisationsenergie, wir 5.79 (In der Vorarbeit sogar 7.00!) Das hat sich uns soweit erschlossen, dass der Autor sein α unterschiedlich verwendet: Allgemein meint er damit die Gesamtbindung, Ionisationsenergie und Gitterbindungsenergie, in der Tabelle setzt er aber E_0=0, und die Gesamtbindung bezeichnet α̃, der Wert "nahe eins". Aus dem Text der nächsten Seite erschliesst sich, dass er α entgegen Formel (2) in diesem Fall mit E0=0 gemeint hat, sowie, dass er unseren Wert 5.7 errechnet hat, weil er dasselbe α̃ erhält. Damit einhergehend ändert sich ein Faktor α ( das uminterpretierte z aus eq. A. z meint alle Elektronen des Kerns, α nur das äußere der Alkalien. Der Zusammenhang wird geklärt.) von 1 auf 0.93 und das Verhältnis α̃/α zu. 1.40. (In Tabelle V. und VII. sollten die Spalten für Alkalien nochmal durchgesehen werden (wir werden das nach und nach versuchen.) ) Wir geben die Tabelle der Vorarbeit und die (korrigierte) letzter Hand an: α = E_exp/ E_I1 (case: E_0 is omitted there with E_0=0 for examination of the elements without condensation, Wullf forgot to mention it.) n number densitiy E_0 binding energy of the solid body E_exp experimental ionisation energy E_I1 theoretical energy acc. to Eq. (Z) ( omit α or with α = 1) α̃ = (E_0 + E_exp) / E_exp see picture (This seems to be some kind of ending point.) Angefertigt Samstag 08 April 2017, Happy Easter. Drude and picture of his theory from german Wikipedia.