Unzuverlässigkeit... bei einem gemeinen Soldaten hätte es Liederlichkeit geheissen. Arno Schmidt Brief an Major Vega. (Logarithmische Anregung zur Beschäftigung mit der Exponentialfunktion) Gay Lussac hatte eine blutende Nase vom hohen Aufstieg. Jules Verne Fünf Wochen im Ballon. Tabelle zur Umrechnung von Energien 1 erg = 6,242 ⋅ 10e11 eV= ħ ⋅1,510 ⋅10e26 Hz = k ⋅7,245 ⋅ 10e15 K ... 6,624 ⋅ 10e-27 erg = 4,135 ⋅ 10e-15 eV = ħ ⋅1 Hz = k ⋅ 4,799 ⋅ 10e-11 K .... Legende: erg Energieeinheit, eV Elektronenvolt, ħ Plancksches Wirkungsquantum, Hz Hertz (Anzahl Schwingung pro Sekunde), k Boltzmannkonstante, K absolute Temperatur in Kelvin. Diese Tabelle ist energitsch, elektrisch, atomar mechanisch, und thermisch. Also hier wird sich, s. u., durch die ganze Physik bewegt. λ = c/ν Der Ionisierungsenergie eines Elementes entspricht eine Frequenz und mittels lambda eine Wellenlänge. Für kürzere Wellen wird absorbiert ein Element. Beispielsweise ist der interstellare Raum mit sehr verdünntem Wasserstoffgas für kurzwelligere Strahlung der Sterne als 911,8 A praktisch undurchlässig. Bei Atomen sind die Energieniveaus noch relativ weit getrennt, bei Molekülen findet gleichmäßige Folgen dicht liegender Energiezustände. Diese sind auf Schwingungen und Rotationen im Molekülverband zurückzuführen. Es finden sich Sequenzen benachbarter Spektrallinien mit kleinen und konstanten Frequenzdifferenzen zwischen benachbarten Linien. Weitere Betrachtungen zur Absorption in der Erdatmosphäre führen zur Erkenntnis, dass wir praktisch nur zwei Fenster für bestimmte Wellenbereiche zur Beobachtung des Weltalls haben, die recht genau, dem Spektrum des Auges entsprechen. Weiter gibt es interstellaren Staub, der das Zentrum unserer Galaxie wegen Absorption (auf grosse Entfernung) unbeobachtbar macht. Sodann erläutert Traving die Emission. Die Emission ist die der Absorption entgegengesetzter Prozess, bei welcher Materie Energie an das Strahlungsfeld (der Photonen oder Lichtteilchen, ein Bild von Einstein) abgibt, also Photonen erzeugt werden. Zwischen Absorption und Emission besteht ein fundamentaler Zusammenhang, der ist unabhängig von der Art der Materie. nur in Frequenzen in denen Materie absorbieren kann, kann sie auch emittieren. Das Verhältnis der Emissions- zu den Absorptionsprozessen nur abhängig von der Energie im Strahlungsfeld und der Temperatur der Materie. Wichtig ist dabei das Verhältnis von kT der durch Multiplikation mit der Boltzmannkonstanten auf Energieeinheiten umgerechneten absoluten Temperatur, zur Energie der Lichtquanten hν. Es gibt zu jeder Temperatur ein Strahlungsfeld bei dem sich in allen Frequenzen ein Gleichgewicht zwischen Emission und Absorption einstellt. Es ist dies das berühmte durch die Kirchhoff-Planckfunktion B_ν = (2ħν³/c²)⋅(exp (ħν/kT) -1)⁻¹ (Aha, steht im Buch auf Seite 62 in Prosa) dargestellte Hohlraumstrahlungsfeld. Traving erklärt die Formel: Die Bezeichnung deutet darauf hin, dass sich dieses Strahlungsfeld in einem Hohlraum dessen Wandung die Temperatur T hat einstellt. Durch eine kleine Öffnung, die das Strahlungsfeld kaum beeinflusst, kann die Hohlraumstrahlung austreten und untersucht werden. Man findet eien Intensität, die für niedrige Frequenzen ( ħν ≪ viel kleiner kT) mit der zweiten Potenz der Frequenz anwächst, bei ħν ~ 3 kT ein Maximum durchläuft und die mit weiter steigenden Frequenzen schlisslich sehr stark abfällt. Berechnet man das Maximum der Intensitätsverteilungskurven etwas genauer so findet man für B_ν das sogenannte Wiensche Verschiebungsgesetz T λ (I:max) = 0,51 cm ⋅ Grad Das Produkt aus Wellenlänge des Maximums und Temperatur ist also konstant. Die bekannt Tatsache, dass mit wachsender Temperatur die Farbe eins glühenden Körpers von Rot über gelb zu hellem Weiss wechselt beruht auf dieser Verschiebung. In Übereinstimmung mit der Theorie findet man für die Gesamtausstrahlung B = 5,67 ... Stefan Boltzmannsches Strahlungsgesetz. Die Energieabstrahlung wächst also sehr rasch mit der Temperatur, bei Verdoppelung von T auf das 16fache. ===== Im Buch wird allerorts die Verbindunug zur Nomenklatur hergestellt und bringt die Formeln in üblicher Darstellung mit Erläuterung. Becker sagt, all diese gelehrten Erweiterungen braucht man nicht, es genügt der Carnotsche Kreisprozess. Wem dies alles zu kraus erscheint. In der Thermodynamik sind innere und freie Energie verschiedene Begriffe und beides Potentiale, wegen des anderen Ansatzes dort muss zuerst geklärt werden wo und warum man dort den Virialsatz richtig anbindet. und vor allem sind sie über V, P und T ganz anders ineinander umwandelbar, in gerade nicht überschaubare kinetische Energien, als in der Mechanik und gehorchen dabei nicht dem Virialsatz. Diese Zusammenhänge klärt der Autor, und sagt wo der Virialsatz angesetzt werden muss, damit die Begriffsbildung stimmig bleibt. Und er muss angesetzt werden. Der erste Hauptsatz schon ergibt eine Zunahme der inneren Energie im Gegensatz zu einem Coulombsystem. Dann wird der Druck kinematisch untersucht, und festgestellt, dass beim Übergang von der Inneren zur Freien Energie die Entropie S als Variable durch die Temperatur abgelöst wird. Dann wird gezeigt wie das Massenwirkungsgesetz folgt, in der Form das sich die Teilchen im Zustand des idealen Gases befinden. Und hier findet auch die erwähnte "weitläufige" Herleitung der Entropiekonstanten statt. An diesem Punkt hatte der Autor seine neue gemeinsame Abzählung freier und gebundener Zustände gefunden. Er schlisst in der Darstellung an die in der Literatur übliche an. Die Abzählung beschreibt thermische Relationen denen die kalorischen gegenüberstehen, die zusätzliche zu T V P die Grössen S und U enthalten. Dann wird die Sahe gleichung referiert und seien Problemgeschichte divergierender Zustandssummen und und Ionisierungsenergien zu erniedrigen. "Druckionistation". Hier entdeckt der Autor: "Man nahm nicht wahr, dass E[I] mit 25 auch in ~Z [g] auftritt und sich exp(-E[I]/kT) zwanglos herauskürzen lässt, ... ... die Erniedrigung der Ionistationsenergie E[I] ist also ein Scheinproblem und ein drastische Beispiel einer Fehlleistung aufgrund einer willkürlichen festlegung des Energienullpunktes .... ." Substanziell neu an der Verteilung ist, dass sie sich bei "Entartung" auf den gebundenen teil reduziert. konventionell werden sie als frei angesehen. Er beschreibt weiter dei Anbindung beider Teile die Grenzzustände zu bestimmen. Der Begriff Materieentartung bedarf des äusseren Drucks, was in Kapitel sieben behandelt wird. Er gibt die ganze Verteilungsfunktion an und eine Integralschreibweise bezuglich P und V und mit Impulsgrenzen an, bei denen üblicherweise die obere Grenze mit unendlich angegeben wird. Und formuliert die innere Energie. Es ergeben sich Nullpunktsenergien. Der Autor lenkt den Blick auf die Untersuchen " wie die ursprünglich nicht statistische definierten kalorischen Grössen S und U zum Druck P passen. Dann folgt der hinweis auf das nicht aufgelösste S k ln w und es folgen diverse partielle Ableitungen wie in der Thermodynamik üblich bei adiabatischen Änderungen dT/dV eines Systems, P untersucht, dabei das Gesetzt von Gay Lussac abgeleitet. Dann wird die Normierungskonstante hinzugezogen zu T und V, und festgestellt dass Änderungen allein zwischen T und V geschehen und w=1 beibt. Mit der Hinzumahme von offenen Systemen, (Wärmebad) kann aber nicht mehr allgemein w= 1 vorausgesetzt werden. U und S sind Zustandsfunktionen von T und V. Man kommt zu Gleichungen der freien Energie, die aber wieder statistisch angegeben werden müssen (da w eben nicht mehr 1 ist, sondern eingesetzt wird) Die Differentiation wird für w nahe eins durchgeführt, aber das Verhältnis freier zu gebundenen Teilchen bleibt unbestimmt. Das Massenwirkungsgesetz ist nicht herzuleiten. Mit w = 1 ist wie bei Nernst und Planck beim absoluten Nullpunkt aber jeder Gleichgewichtszustand S= N k ln w =0 w = 1 geht dann wieder in die statistischen Gleichungen ein. Unproblematisch sind dabei Funktionen von T und V als Bestimmungsgrössen für den Druck. B ist aber B = B (T, V, N) Wie Gleichungen, bei denen V und T vorgebbar sind, erfüllt werden führt auf eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung für B(T,V,N), für die es eine allgemeine Integrationstheorie gibt. So ein System ist nicht vollständig ein "Jakobischer Klammerausdruck" tritt hinzu. Am Ergebnis wird der statistische Ansatz bestätigt. Und erläutert. Dann geht es atomar, elektrisch, thermisch und chemisch veranschaulicht weiter. S 54 Nach einigem Weiteren wird angekündigt die Existenz stationärer Systeme, für die der Virialsatz gilt, in den Gleichungen zu verankern. Eine Verkleinerung des Systems benötigt einen äusseren Druck! Analoges gibt es aber nicht für Systeme mit Nullpunktsenergien, die ihr Volumen nicht mehr verkleinern können. Die folgenden Artikel leiten dann wieder in extenso ab und sind somit selbsterklärend, da der Autor schrittweise vorgeht. Die Druckfunktion der Elektronen, wie die Elektronen einen Beitrag zum Druck leisten, wie Druck von aussen aufgewendet werdem muss um das Volumen zu verkleiner, wie das mit dem äuseren Viralsatz, zum Beispiel einer Wand) zusammenhängt, naämliche bei psotivier Energie U. Ein Vergleich mit experimentellen Werten von Komressionsmodulen wird angegeben. Zum Schluss stellen wir mit dem Autor fest, was wir für die ganze Grundlegeung brauchen, die Boltzmannkonstante, die Maxwellverteilung, die anderen beiden sind im Anhang eins erwähnt. ein spezielles Massenwirkungsgesetz und ... Die Sätze werden daraus abgeleitet. Gerthsen leitet die Maxwellverteilung ab, und erklärt warum die Geschwindkeitsverteilung von Gasen als zufällig vorausgestzt werden muss. Am Beispiel der Luft in der Atmosphäre. Hätten die Teilchen eine bestimmte Geschwindigkeit, wäre die Grente erstens scharf, was sie nich ist, andererseits würde die Dichte mit der Höhe steigen und oben am größten sein. Was der Wirklichkeit widerspricht. Schliesslich betont der Autor wie er w gebraucht. Das ist keine statistische Wahrscheinlichkeit, und grosse Zahl der Relisierungsmöglichekeitn für N. Und somit kann die Temperatur damit nicht eingeführt werden, warum das gar nicht nötig ist und wie es anders möglich ist wird gesagt. Der Faktor B kommt in drei Zusammnehängen vor: primär ist er der Nromierungsfaktor, mal abhängig von T und V wenn w = 1, und falls w /= 1 abhängig von T, V, und N. in der Form a =ln B ist er Lagarnger Faktor zur Ermittlung eines Maximums. Die Bose Einstein Statistik führt die Ununterscheidbarkeit der Teilchen ein mit Spin = 1 ein, die Fermi-Dirac Statistik bezieht den Spin mit ein. Was da soll, weiss ich nicht, ich denke man taucht damit immer tiefer in die Quantemechanik ein. Beim Autor wird es einfacher, so einfach wie zu Zeiten der kinematisch statistischen Grundlegung des Themas. Mit Gerthsen haben wir gerelnt, dass Ununterscheidbarkaeit in einem gewissen Sinne für Geschwindigketisverteilunge vorliegt, einem Gasteilchen wird keine charakteristische Geschwindigkeit u zugeordnet, wie in der Mechanik. (Ein Bild: Ein Auto hat die Geschwindigkeit, die sich beim Würfeln ergibt 1 ist 20km/h, 2 40 und 6 120, zu gewissen Zeiten wird gewürfelt und das Auto/Bus kann zufällig mit konstanter Geschwindigkeit 60 sein Ziel erreichen, sagen wir bei vier Würfen mit 3, oder mit den Würfen 2, 3, 6, 5 mit verschiedenen Geschwindigkeiten. Auch die Fahrt dauer wird irgendwo zwischen verschiedenen Extrema liegen und ein Durchschnitssmaximum aufweisen (bei 3,5, also 70 km/h?). Es gibt einen wahrscheinlichen Fahrplan. Wie neoliberal. Wieder ein Bild für Boris Vians Bus in Herbst in Peking. Gerthsen Physik Volk und Wissen 1949 (sic!) , bis zu welcher Auflage sich das Kapitel Grundlagen der kinetischen Gastheorie... hält weiss ich nicht.