Möglichkeiten

„To Give is to Have“

Helmut Schmidt

 

 
 

[1][1]Na, das eine sieht aus wie ein Gebirge (Zustandsdiagramm der Bestandteile der Welt), hohe Gipfel = viel aus der Puste, das andere wie verschieden grosse Planeten (was es im Kleinen auch ist) und dann stellt man Beziehungen her, kleiner hoher Berg, grosser niedriger Berg, einzelne Hügel, Gebirge etc. geht in die Chemie/Elektroküche und kocht das.

 

Der Überprüfung anhand experimenteller Daten geht mit E0+ EI= alpha mal …

 

E0 + sum EI =  z zeff ...

Mehr brauchts nicht.Mehr brauchts nicht. E_0 Festkörperbindungsenergie (kaum berechenbar, bedingt experimentell bekannt), E_ij sukzessive ionisationsenergien (experimentell bekannt), z Anzahl der Aussen- oder Valenzelektronen oder Gruppen davon, e Elementarladung des Elektrons, n = N/V Anzahldichte hängt mit dem Bohrradius a_B zusammen. „Statistische Gewichte geben die Anzahl derjenigen Elementarvolumina h³ oder wie hier Elementarflächen h² des Phasenraumes an, welche die angegebene Energie spezifiziert und welche so zur angegebenen Energie gehören.“

 

Besonders informativ sind dabei auffällige Elemente wie Beryllium, Phosphor (scharz, weiss), Kohlenstoff (Diamant kaum leitfähig, Graphit (anisotrop) leitfähig, sowie die achte Nebengruppe, dabei die Nachbarn Mangan und Eisen.

 

Eigentlich geschieht in den drei Kapiteln dreierlei:

 

1. Einfachste erfolgreiche experimentell Überprüfung der Nullpunktsenergie,

2. kleine Hinweise zu modernen physikalischen Gebilden, wie Potentialtopf, Periodicity condition, Fermi Energie, Paulis Ausschliessungsprinzip, negative effektive Massen (Dirac), negative kinetische Energien etc. und

3. Hinweise zu der Art der Herleitungen/Ableitungen.

 

Die kleinen Hinweise unter 2  erschliessen sich dem Rezensenten, weil er die gesamte Hintergrundinformation kennt: Veröffentlichungen, Briefwechsel, Kritiken, Ablehnungen und Behinderungen. Man kann sie alle  als „.. Akkumulate mit einer Masse behafteter kinematischer Größen ...“, die kein physikalisches System beschreiben, abtun.

 

Zusammen mit der Dichte (Anzahldichte), wenn sie so dicht stehen, dass sich Elektonenhüllen überlappen, gibt das ein Maß für die Leitfähigkeit. Der Parameter/Faktor beta_3 wird dazu genauer festgelegt und ist besser als allein Abstände im Ionengitter.

 

Man kann jetzt dem Autor die paar Seiten folgen und diese wieder vorher nie angegeben Tabellen wertschätzen oder 500 Seiten Einführung in Festkörperphysik lesen und nichts verstehen. Dabei dachte man mal Physik soll einfach sein.  Festkörperphysik ist nicht ein klassisches Thema sondern eine Mischung.

 

Man muss genau lesen, und erstmal viel Standard vergessen.

 

Wir haben uns von der Physikliteratur verabschiedet und ein allgemeines Chemiebuch zum Programm befragt:

“Als ein Maß für den Metall- bzw. Nichtmetallcharakter eines Elements kann die Ionisierungsenenergie seiner Atome aufgefasst werden: das ist die Energie die aufgewendet werden  muss, um ein Elektron aus dem Atom zu entfernen. Metalle haben niedrige Ionistationsenergien (z.B. Natrium 492 kJ/mol; Al 579 kJ/mol; Fe 753 kJ/mol), Nichtmetalle hohe Ionisationsenergien (z.B. F 1679 kJ/mol; N 1399 kJ/mol; S 1003 kJ/mol), die Edelgase leigen noch darüber (z.B. He 2374 kJ/mol; Ne 2084 kJ/mol) die Halbemtalle zwischen Metallen und Nichtmetallen. In den Gruppen des PSE nehmen die Ionisierungsenergien mit zunehmenden Atomradius ab.“

 

Metalle ------- Nichtmetalle

Basenbildner ---- Säurebildner

elektropositiv -----elektronegativ

[2]

 

[2] Taschenbuch der Chemie, Harri Deutsch, 1983 (© VEB Fachbuchverlag Leipzig (sic!))

 

Besonders informativ sind dabei auffällige Elemente wie Beryllium, Phosphor (scharz, weiss), Kohlenstoff (Diamant kaum leitfähig, Graphit (anisotrop) leitfähig, sowie die achte Nebengruppe, dabei die Nachbarn Mangan und Eisen.

 

Wie in der Überschrift angekündigt werden behandelt Energie der Außenelektronen, Chemische Valenz und elektrische Leitfähigkeit

 

Die Atomabstände im Festkörper entsprechen den Dichten, dicht für Metalle, weniger dicht für Nichtmetalle. Bei Leitern stehen sie so dicht, dass die Elktronen am Ionengitter streuen. Das Kapitel DeBrogliewellenlänge untersucht das.

 

Orientierung wir am einfachsten Bohrschen Atommodell gesucht, dass  ein wenig variiert wird, um von Alkalien, mit einem Elektron zu Erdalkalien mit zwei Elektronen und weiter zu mehreren Aussenelktronen übergegangen wird.  

 

Vergessen können wir Fermieenergie, Nullpunktsenergie, statistische Gewichte. Sogar den Virialsatz, er wird nur zur Korrektur eines konkreten Wertes herangezogen.

 

 
 
 

Die Nullpunktenergie des harmonischen Oszillators ist in der klassischen Mechanik null, nicht in der Quantenmechanik, der Kenner weiss das, sie ist nicht experimentell bestimmbar, und Wulff erhält sie wegen des durchgängigen Anschlusses (continous  fitting) der Energien gebundener und freier Zustände, der Grenzzustand fest-frei wird mittels dem Gesetz des Virialsatzes erhalten, weil frei nicht stationär ist, und somit sind auch alle anderen Potential festgelegt und nicht wie bisher die Nullpunktenergie verschiebar (was mit dem Energiesatz verträglich ist), Potentiale haben ja immer iene Integrationskonstante. Also man kann nicht die y-Nulllinie in die Unterste linie legen, weil man dann auch den Zustand gebunden-frei verschiebt, der aber verständlicherweise an ein und dieselbe Energie geknüpft ist.

 

 
 
 

Die Parabel gibt das Potential an. Ab gewissen kinetischen Energien sind die Elektronen frei, die Atome ionisiert. Das System Ion-Elektron ist danach nicht mehr stationär, das Verhältnis aus dem Virialsatz gilt nicht mehr.

 

Der Autor entwickelt alles aus EI der Ionisationsenergie, plus einer Festkörper‑bindungsenergie, die er addiert, einen korrigierenden Parameter α
, der sich als stark erweiterungsfähige effektive Kernladungszahl zeff herausstellt. An den errechneten Werten für
α
, zeff, und
β
lassen sich im Zusammenhang viele Festkörpereigenschaften ableiten, wie Verdichtung bei Kondensation, Leiter oder Nichtleiter etc.
 

z eff steht ursprünglich für Aussenelektronen, aber gerade in den Nebengruppen, sind nicht mehr alle Aussenelektronen chemisch aktiv, deshalb wird auch eingeführt, wie man damit nur gleiche Gruppen von Elektronen beandelt, worüber sukzessive summiert werden kann.

 

Die Leitfähigkeit wird noch mal an der DeBrogliewellenlänge und den Kernabständen qualitativ festgemacht. Streuung am Iononegitter.

 

Völlig neu ist, dass das Ganze durchgerechent ist.

 

Die Austrittsarbeit („Schottkysche“ Bildkraft bei Sommerfeld) präzisiert das Ganze für den Zusammenhalt des Festkörpers, dort wird der Faktor alpha in einen Faktor beta erweitert. Es kommt ein fiktives Ion dazu das sich spiegelbildlich zum Elektron in den Festkörper bewegt und eine weitere Festkörperbindungsenergie E0+ zufügt. Dort wird ein Elektron (Planet) bis auf eine „unendliche“ Entfernung angehoben und ist dann frei. Soll es wieder eingefangen werden gilt der Virialsatz. Die Bestimmung des Nullpunktes am Temperaturnullpunkt (Koordinate null) ist theoretisch und unklar. Man beachte die Vorbemerkung des Autors, dass die Eichtransformation mit der Setzung H = rot A aus der Maxwellschen Theorie sich nicht auf die Mechanik übertragen lassen. (H gibt’s auch in der Mechanik aber rot H ist null.)