[next.png] [up.png] [prev.png] [contents.png] Vor: Über_die_Energieverteilung_von Aufwårts: Kapitel_6_Zur_statistischen Zurück: Kapitel_6_Zur_statistischen Eine gemeinsame statistische Abzåhlung gebundener und freier Elektronenzustånde Die Ermittlung der Zustandssumme ist eine Grundaufgabe der Thermodynamik. Mit der Zustandssumme (einer Funktion! Englisch: partition function) geht man dann an die Aufgabe die Energieverteilung zu ermitteln. Der Autor erhålt hier einen vormals in der Literatur nicht angegebenen Ausdruck für die gebundenen Zustånde. Die Grenze zum Zustand freier Zustånde wird genau untersucht und erörtert. Zusåtzliche Literaturrecherche des Rezensenten : Es gibt eine symmetrische Einstein-Bose Statistik und eine antisymmetrische Fermi-Dirac-Statistik. [4] Ein Zusammenhang mit der Quantenmechanik kommt daher, daß sie wie die statistische Thermodymanik (Wårmetheorie) Symmetriebetrachtungen anstellen, eingeteilt in 1. Symmetrische 2. Antisymmetrische Klassen und 3. aus beiden gemischte Zustånde Für die Thermodynamik gilt natürlich primår die Maxwell-Boltzmann Statistik. Man braucht die barometrische Höhenformel (zum Beispiel aus einem alten Gerthsen Physik (1950er)), die hydrostatische (Druck-)gleichung, und Abzåhlungen vollzieht man mit einem alten Joos nach. Die hydrostatische Gleichung sieht beim Autor etwas allgemeiner aus, da sie die Abmessungen der Gassterne nicht kennt, sondern erst herausbekommen will. -dP = G ρ(r)M(r) dr r Wobei G die Gravitationskonstante und ρ die Massendichte ist, die angegeben wird. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit dem Programmierer J. Steuerwald Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existenz der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusåtzlich schwere Elemente enthalten zusåtzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische Druckgleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium låuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen hin, natürlich mit Formel, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsåchlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Verånderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr.8) Legende zum Anhang [1]: [img13.png] Eigenfunktionen kommen bei der Lösung linearer partieller (?) Differentialgleichungen vor. a und b sind Parameter in den Variationsrechnungen. http://www.osti.gov/energycitations/ product.biblio.jsp?osti_id=4250607 =============================================================================== dexter 2013-03-22 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_7_Elektronendruck Aufwärts: Kapitel_6_Zur_statistischen Zurück: Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung **** Über die Energieverteilung von Elektronen in Plasmen mit Dichten oberhalb der Festkörperdichte **** Die zwei Verteilunsgsfunktionen (gebunden und frei) aus den ermittelten Zustandssummen werden zur Gewinnung der Normalisierungsbedingung genutzt und nach einfacher Umformung wird das Massenwirkungsgesetz dargestellt. Die Verteilungsfunktion für gebundene Zustände ist neu, diejenige für freie ist die Maxwell-Boltzmannverteilung. Ein Normalisierungsfaktor B, der Entartungsparameter, kommt sowohl in der Verteilungsfunktion für freie Teilchen als auch der für gebundene vor. Daraus schließt der Autor, daß das Phänomen der Entartung sowohl von gebundenen (teilweise) als auch freien Zuständen bestimmt wird. Es wird der letzte Ausdruck der Zustandssume der gebundenen Teilchen bestimmt und die kleinste kinetische Energie der freien Teilchen, um den Grenzzustand (des i-ten Zustandes, wobei über i summiert wird) festzuhalten. Der maximale Bohrsche Radius der gebundenen Zustände wird angegeben. Für die freien Teilchen wird erstmals der Virialsatz eingesetzt. Eine Grenzenergie wird angegeben und begründet. Da der Virialsatz nicht verletzt werden darf, ergibt sich ein kleinster Wert der kinetischen Energie und somit die untere Grenze des Integrals freier Zustände. Freie Elektronen werden definiert. Ihre zusätzliche kinetische Energie (verglichen mit gebundenen Teilchen) wird als Temperatur identifiziert. Eine Ladung am Rand des Volumens hält diese Teilchen (Elektronen) im Volumen, und da der Virialsatz auch von ihnen nicht verletzt wird, wird das Virial in ein äußeres und inneres aufgeteilt, mit einer Bedingung diskreter Energiewerte im Plasma und einer nicht zu großen Protonendichte (natürlich exakt angegeben). Dann werden gebundene Elektronen mit Dichten größer als Festkörperdichte betrachtet. Die in der Literatur zu findende durch Druckionisation motivierte Normalisiserungsbedingung, die nur freie Teilchen berücksichtigt wird durch die neue des Autors ersetzt, die gebundene und freie Zustände berücksichtigt. Er merkt zum Fehlen des Termes der gebundenen Zustände in der in der Literatur üblichen Darstellung an: ,,Die Ausdrücke ,,frei`` und ,,leitend`` haben a priori nichts miteinander zu tun. Im Gegensatz zur allgemein akzeptierten Sichtweise, werden wir sehen, daß leitende Elektronen dichter Plasmen als gebunden anzusehen sind.`` http://www.osti.gov/energycitations/ product.biblio.jsp?osti_id=4293317&query_id=8 =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_7_Elektronendruck Aufwärts: Kapitel_6_Zur_statistischen Zurück: Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_8_Die_Druckfunktion Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Über die_Energieverteilung_von ***** Kapitel 7 Elektronendruck ***** Darstellung des Elektronendrucks auf der Grundlage des Virialsatzes. Nach der Vorbereitung in Kapitel 6 kann der Virialsatz an den thermodynamischen Größen erprobt werden, die vollständig geklärt vorliegen. =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_9_Überleitung_Quantenmechanik Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_7_Elektronendruck ***** Kapitel 8 Die Druckfunktion der Elektronen induziert die Entropiefunktion ***** Es wird die Aussicht auf eine axiomatisch begründbare Thermodynamik gegeben. Die Größe ,,Unkenntnis`` W aus S = k ln W wird geklärt. Die ,,Wahrscheinlichkeit`` des Zustandes wird erstmalig in der Physik definiert und der Begriff Entropie erstmalig axiomatisch abgeleitet und vollständig begründet. =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_10_Quantenmechanik:_Analogie Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_8_Die_Druckfunktion ***** Kapitel 9 Überleitung Quantenmechanik ***** Dieses Kapitel hilft zum Verständnis des zweiten Kapitels. Die HEISENBERGsche Vertauschungsrelation folgt mathematisch deduktiv. Mit Vorgabe des Erwartungswertes ergeben sich daraus die DEBROGLIE Wellenlänge und der Ortserwartungswert. Daraus ergibt sich, daß eine Ortszelle teils weniger als ein Teilchen enthält, teils mehr, was bedeutet, daß sich Einteilchenzustände nicht mehr ausbilden können, und Linien eines BALMER-Spektrums zu einem Kontinuum verschmelzen. Wird der Ortserwartungswert in die auf den Schwerpunkt bezogene Unschärferelation eingesetzt, so ergibt sich, daß mit der Ortszelle auch die Elementarzelle des Phasenraums mehr als ein Teilchen enthält und gegen das Auschließungsprinzip verstoßen wird. Der Erwartungswert wird zur Vemeidung dieser Verletzung deshalb konventionell durch einen anderen ersetzt, per definitionem befindet sich dann in der Zelle des Ortsraumes wie in der Elementarzelle des Phasenraumes stets höchstens nur ein Teilchen. Der daraus resultierende Erwartungswert des Impulsquadrates ist dann gleich der FERMI- Energie. Die Art der Ersetzung geht aber so vor sich, daß die FERMI-Energie keine Elementarladung der Elektronen enthält, und die FERMI-Energie somit nicht mehr nur für Elektronen gilt. ,, Die so zu charakterisierende Energie kann die Energie eines physikalischen Systems nicht wiedergeben. Ihre Grundlage bildet allein das PAULIsche Prinzip, welches originär nicht Bestandteil der Quantenmechanik ist, es wurde ihr hinzugefügt. Da es in Verbindung mit der Unschärferelation angewendet wurde, entsteht die Frage auch nach deren Verbindlichkeit. Dieser Frage kann nur im Rahmen der HAMILTON-JAKOBIschen Theorie nachgegangen werden, da die Unschärferelation ein Appendix einer Vertauschungsrelation, einer Invarianten dieser Theorie, ist. `` Die in der gesamten Literatur behauptete Devianz zwischen HAMILTON-Funktionen (HAMILTONschen Differentialgleichung), der klassischen Mechanik, und SCHRÖDINGER Gleichung, der Quantenechanik, ist eine Schimäre. Eine Korrespondenzvorschrift legt die SCHRÖDINGERgleichung eindeutig fest. Der Autor führt die Transformation für ebene Polarkoordinaten vor. =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_10_Quantenmechanik:_Analogie Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_8_Die_Druckfunktion dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_9_Überleitung_Quantenmechanik ***** Kapitel 10 Quantenmechanik: Analogie von Quantenmechanik und klassischer Mechanik ***** Dieses Kapitel ist atemberaubend. Die unendliche Matrix von Born, Jordan und Heisenberg wird durch eine schiefhermitesche ersetzt (oder gleichbedeutend antihermitesch).1 Ihre Eigenschaften gewähren ein Verschwinden letzter ungerader Reihen und eine verschwindende Spur. Sämtliche bisher nicht mögliche Koordinatentransformationen werden vorgeführt und der Übergang von klassischer Mechanik zur Quantenmechanik erstmals in der Physik bewiesen. Der Widerspruch zwischen klassischer Mechanik und Quantenmechanik besteht nicht mehr. Der Ansatz ,,Eichtransformationen`` wird aus der Quantenmechanik ausgeschlossen und ihm wird wieder sein angestammter Platz die MAXWELLsche Theorie zugewiesen. Er gehört dort und ausschließlich dort hin, weil die MAXWELLsche Theorie den Begriff der Masse und somit der kinetischen Enregie nicht kennt und Verletzungen des Virialsatzes nicht vorkommen können. Recherche des Rezensenten: Poisson-Klammern [5] kommen in der lineraren Algebra vor, sie sind kommutative Ringe und nicht assoziativ, und im Zusammenhang mit der Hamiltonmechanik müssen die ,,Erzeugenden`` bestimmt, eingepasst werden. Daher stammen die Symmetriebetrachtungen der anti-hermiteschen Matrix (schiefhermitesch) im Gegensatz zu Heisenbergs unendlicher Matrix. (Welche Symmetrie hat diese Matrix?) Ich habe Notizen des Autors in [6] und von ihm benutzter Literatur, mit dem Hinweis, daß Verallgemeinerungen [$pq-qp=i\hbar$] würde zu [$pq- qp=0$] falsch seien.2 =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Briefwechsel_mit_Prof._Sauter Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_9_Überleitung_Quantenmechanik dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Summary Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Kapitel_10 Quantenmechanik:_Analogie ****** Briefwechsel mit Prof. Sauter ****** Der Autor unterhielt kurzzeitig von 1974-1976 einen Briefwechsel mit Prof. Fritz Sauter (Theorie der Elektrizität) über die beiden Anhänge und Vorläufer dieses Buches. Prof. Fritz Sauter hat den Anhang 1 (Abzählung) für richtig erklärt; das ist die Lösung einer Grundaufgabe für den Anhang 2 (Energieverteilung), auf denen alles basiert. Der zweite Anhang wurde von ihm nicht akzeptiert. Die Diskussion blieb 1976 bei der Klärung der verwendeten Modellvorstellungen stecken. Sauter akzeptierte nicht ein verschwindendes Oberflächenintegral des Modells (keine Wechselwirkung nach außen, stationäres Sytem, in sich stabiles System) auf dem der Autor nicht beharrte. Das Oberflächenintegral ergibt sich aus der quantenmechanischen Formulierung des Virialsatzes. Sauter lehnte das äußere Virial ab (er nennt es einen vom Autor geprägten Ausdruck, aber er ist in der Literatur verbreitet) und die Diskussion über die Grenzen des Modells, genau am Rand oder noch ein kleines bißchen weiter, bleibt ungeklärt. Sauter scheint in das Spektroskopiethema nicht völlig eingearbeitet und hat auch nicht alle Literatur (Traving: Über die Theorie der Durckverbreiterung von Spektrallinien) zur Hand. Er ist ein Anhänger von Fermi und Pauli, denen der Autor groben Unfug nachgewiesen haben will. Der Autor hat Sauter gegenüber bemerkt, daß seine Formel der Energieverteilung (aus Anhang 2) empirisch den Messungen (Sternspektren, Plasmaspektren) entsprechendere Ergebnisse erzielt (Astrophysik). Und teils überhaupt die rechnerische und geschlossene Behandlung einiger Konstellationen von Zuständen der Gase erst erlaubt. Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden: 1. Die formale und inhaltliche Einführung und Verwendung des Virialsatzes sowohl in der statistischen Thermodynamik, wie auch Quantenmechanik, bleibt von Prof. Sauter unwidersprochen. 2. Der Autor hat Prof. Sauter auf die Randgebiete des Virials [$\int \psi ^2 (\vec r\;\nabla U)\mathrm d \tau$] hingewiesen. 3. ,,Es gibt kein äußeres Virial (Druckbeitrag), das unter Vernachlässigung des inneren Virials den Virialsatz erfüllt, wenn man nach der Vorstellung der kinetischen Energie der Elektronen nach Fermi und einer Wand als Dipolschicht ausgeht.`` 4. Die Forderung [\begin{displaymath}2 \cdot \frac{\hbar ^2}{2 m}n^{2/3} \gg e^2n^{1/ 3}\end{displaymath}] muß von den Verfechtern der Fermienergie entarteter Elektronen, und damit des Pauliprinzips, bewiesen werden in der Form, daß nur die Randzonen zum Virial beitragen. Der Autor hat gezeigt, daß diese Forderung des Beweises bedarf und hat das Problem bekannt gemacht. Die Beziehung [\begin{displaymath}\left(2 \Pi ^2\right)^{2/3}\frac{h ^2}{2 m}n^{5/ 3}V =\frac{1}{2}\int \psi ^2 (\vec r\;\nabla U)\mathrm d \tau\end {displaymath}] muß auf Grund einer anderen Vorstellung als der des Autors bewiesen werden Es wird dabei nicht einmal gefordert sich auf die Randzonen besagten Integrals, auf das äußere Virial, zu beschränken.3 =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Summary Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Kapitel_10 Quantenmechanik:_Analogie dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Anhang Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Briefwechsel mit_Prof._Sauter ****** Summary ****** The gap maintained in the entire literature between HAMILTONian differential equation, (HAMILTON function) in classical mechanics, and SCHROEDINGER equation in quantum mechanics, is a chimera. A correspondence rule specifies SCHROEDINGER equation definitivly. The author demonstrates the transformation for plain polar coordinates. ``An energy which can be characterized in such a way ( FERMI energy), cannot show the energy of a physical system. Its basis forms alone the PAULI principle, which originally is not a component of quantum mechanics, it was added for it. Since it was used in connection with the uncertainty relation, the question of their commitment comes up '' The FERMI energy contains no elementary charge of the electrons, and the FERMI energy applies thus no longer only to electrons. Resulting from this, merging with MAXWELL theory, mechanics and thermodynamics, violates constantly the virial theorem, because the MAXWELL theory does not contain the notion of mass. The author fixes this lack and accomplishes the application of the virial theorem in far parts of physics for the first time consistently, in particular in statistic thermodynamics (defining entropy statistically), with far reaching consequences. =============================================================================== ***** The different summary from the book, from page seven: ***** [Summary] =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Anhang Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Briefwechsel mit_Prof._Sauter dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Lebenslauf Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Summary ****** Anhang ****** =============================================================================== Unterabschnitte * Lebenslauf * Erratum, Internetsuchbegriffe, Trivia =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Erratum Aufwärts: Anhang Zurück: Anhang ***** Lebenslauf ***** H. Wulff (*7.7.1921 Kiel, +1998 München): * Liebe zur Physik * Studium der Physik bei Albrecht Unsöld in Kiel (Bücher: Physik der Sternatmosphären, Der neue Kosmos, in vielen Auflagen) * Grundlegende Kenntnis der Spektroskopie von Sternen (z.B. weißen Zwergen, etc) * Mathematik bei Karl Heinrich Weise (Erlernung theoretischer Mechanik) (Virialsatz!!) * Beschäftigung mit Spektroskopie (Doktorarbeit: erstes thermisches He- Plasma, experimentell und theoretisch) * Leitung einer Arbeitsgruppe ,,Eieruhr`` (Helium Plasma) unter W. Heisenberg4 in Göttingen und München. Bestimmung von Dichte und Temperatur von einem magnetwandstabilisierten Helium-Plasma. Entwicklung von Meßverfahren. * Arbeiten zu Sternspektren mit Rechnereinsatz * Temperaturmessungen an der ,,Eieruhr``, also He-Plasmen mittels Einsatz von Laser (am Max-Planck-IPP Garching) * Enttäuschung über Nichtgelingen der kontrollierten Kernfusion * Selbststudium der bewunderten Quantenmechanik * Vertiefte Beschäftigung mit statistischer Thermodynamik * Spektroskopische Messungen von H-Plasma (Dichte/Temperatur), Entwicklung von Apparaturen zu Entladungen und beobachtenswerten Plasmen (Verhältnis Dichte und Temperatur) * Ausbildung von Physikern * Fachkorrespondenz mit Prof. Sauter, von dem eine verkürzte Herleitung in C. [1] stammt. Auf Anfrage kann der Rezensent von Arbeiten Kopien zum Selbstkostenpreis versenden: B. und C. frühere deutsche Fassungen, Doktorarbeit. =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Erratum Aufwärts: Anhang Zurück: Anhang dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Zusammenfassung Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Rezension_Physik_unter_Verwendung PHYSIK UNTERVERWENDUNG DESVIRIALSATZES Dr. Heinrich Wulff PHYSIK UNTERVERWENDUNG DESVIRIALSATZES alias Presentation and Applications of New Zero Energies (Festkörper-Physik, Quantenmechanik, Thermodynamik, Grundlagen-Physik) Momentan Sonderaktion: Das Buch für nur 30,- Euro 144 S., Halbleinen, ISBN 3-9804816-0-3, EUR 150,- Leder im Schuber, 2 Lesebändchen, ISBN 3-9804816-3-8, EUR 500,- Verlegt bei: Grafik & Typographie . Jakobstal 11 . 84160 Frontenhausen Tel. 08732 -930 680 . Fax - 930 682 . Email: info@wintonet.de www.wintonet.de Rezensiert von Klaus Wulff e-mail: roomsixhu@freenet.de Rezension_als_pdf-Datei =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Nachbemerkung Aufwärts: Anhang Zurück: Lebenslauf ***** Erratum ***** * Erratum: Seite 9 Zeile 12: Statistisches Gewicht statt Statischem Gewicht. * Erratum: Seite 83 CAUCHY statt CANCHY * Seite (?) Protonen statt Protonon Erratum: 4. Zeile von unten entweder Plural oder Singular berücksichtigen ***** Internetsuchbegriffe: ***** * Plasmaspektroskopie, * Plasmaphysik * Virialsatz (viele Vorlesungsdokumente) * Bitte eingeben Search: Creator/author For: ``Wulff, H.'' (Nur die Ergebnisse 1960-1974) http://www.osti.gov/energycitations/basicsearch.jsp ***** Trivia und Aktuelles ***** * Zum Problem der fehlenden Masse im Universum führt der Autor ohne Kosmologie an:    "(Wir werden über astrophysikalische Anwendungen gesondert berichten. Über die Berechnung der Charakteristika insbesondere dichter Sterne, brauner und weißer Zwerge und auch der Pulsare hinaus kann das Problem der `fehlenden Masse` in Galaxien und auch das der `Quasare`, der `blauen Objekte`, behandelt werden. Die Charakteristika der Quasare einschließlich der an ihnen beobachteten Rotverscheibungen ergeben sich, wenn in der hydrostatischen Druckgleichung für ein Wasserstoffplasma die Masse eines Protons durch die eines Positrons ersetzt wird. Quasare wären danach in ihrem Inneren Elektron-Positron Sterne.)"    Diesen gesonderten Bericht wird der Autor nicht ablieferen. Der Rezensent könnte auf Wunsch die Hinterlassenschaft des Autors nach Notizen durchforsten.   Der Hinweis auf die fehlende Masse, der propagandistisch wirkt, mit Bezug auf annerkannte Wissenschaftler und die kosmologischen Erklärungen, die "multimedial" populär verbreitet werden, sind seit Veröffentlichung dieses Buches nicht aktuell und bedienen Vorurteile. Die alten Theorien auf ihre Stichhaltigkeit mit den neuen Formeln nachzurechnen, ist ein interessantes Feld für junge Wissenschaftler, an die der Autor damit gedacht hat. =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Literatur Aufwårts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Erratum ****** Nachwort des Rezensenten: ****** Ich, der Rezensent, bin kein Physiker oder Mathematiker. Ich konnte mich in mathematische Teilaspekte des Themas vertiefen und stellte in Diskussionen mit mathematisch Ausgebildeten fest, dass ich ein inhaltliches Verståndnis erlangt habe. Meine Laienhaftigkeit drückt sich in der Rezension aus,und ich möchte über Unstimmigkeiten und "Unsinnigkeiten" benachrichtigt werden, zum Nutzen und im Interesse des Lesers, der diese Gebiete beherrscht und sich inhaltlich für das Thema des Buches interessiert. Vorschlåge zur Verbesserung sind willkommen. K. W. Ich habe nun eine Entdeckung gemacht: Ein Manuskript_von_1977 zur Sternenberechnung. Es ist dies die erste praktische Anwendung des Themas. Im Buch selbst schrieb der Autor, dass astrophysikalische Ergebnisse folgen würden. Er beruft sich sicher deshalb nicht auf diese Arbeit, da sie noch mit der an den Grenzen unkorrigierten Verteilungsfunktion geschah, da es hier wieder nur um degenerierte Sterne geht. Meine Zweifel an meinem Kenntnisstand zur statistischen Thermodynamik kamen daher, dass ich die Verteilungsfunktion gerne als Anwendung zur Testung bereitgestellt håtte. Ich konnte mich jetzt mit der Arbeit von 1977 davon überzeugen, dass das möglich ist, auch wenn nur der freie Anteil der Verteilungsfunktion herangezogen wird, und dass der Autor selbst die astrophysikalischen Voraussetzungen genommen hat und Daten berechnet, die mit den gemessenen astrophysikalischen Daten übereinstimmen. Insofern kann ich mit dem Autor jeden jungen Forscher nur ermutigen, die Verteilungsfunktion auch zusammen mit dem gebundenen Anteil anzuwenden. Ansåtze dazu sind auch in der 1977 Arbeit, die ich auf Verlangen gerne als Kopie zusende. Die Verwirrung an den ganzen Stellen, kommt von ganz anderer Seite. Bei der Herleitung der Quantenphysik dominiert die Elektrodynamik, was sie auch in den Fermistatistiken tut. Das liegt, daran, dass Wårmestrahlung zweierlei beinhaltet, die Wårme aus der Thermodynamik und die Strahlung aus der Elektrodynamik des Lichts. Die Konsequenzen die sich daraus ergeben sind auch in der deutschen physikalischen Gesellschaft bemerkt worden: Die_Dominanz_der Elektrodynamik_.... =============================================================================== dexter 2013-03-22 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Inhalt Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Nachbemerkung ***** Literatur ***** 1 H.Wulff Eine gemeinsame statistische Abzählung gebundener und freier Elektronenzustände Anhang C. 2 H.Wulff Über die Energieverteilung von Elektronen in Plasmen mit Dichten oberhalb der Festkörperdichte 3 Madelung Die mathematischen Hilfsmittel des Physikers 4 Wolfgang Pauli Physik und Erkenntnistheorie 5 Falko Lorenz Lineare Algebra I und II 6 Green Quantenmechanik in algebraischer Darstellung 7 Albert Einstein Zur Quantentheorie der Strahlung, 1917, Sehr frühe Abzählung nach Maxwell unter Mithilfe der Boltzmannkonstante, kurz und gut, Grundlegung der Quantenphysik. =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] Vor: Über_dieses_Dokument_... Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Literatur ***** Inhalt ***** * Zusammenfassung * Einleitung:_Physik_verwendet_den_Virialsatz * Besprechung_der_Kapitel o Kapitel_1_Einleitung_und_2_Festkörperdichte_und_Energie_der Außenelektronen._Chemische_Valenz_und_elektrische_Leitfähigkeit o Kapitel_3_De_Broglie_Wellenlänge_der_Festkörperelektronen o Kapitel_4_Austrittsarbeit_der_Metallelektronen_(work_function) o Kapitel_5_Der_Virialsatz_und_Vorzeichen_von_Energiegrößen o Kapitel_6_Zur_statistischen_Thermodynamik._Thermische_und kalorische_Zustandsgleichungen._Thermodynamischer,_statistisch definierter_Druck._Statistische_Gewichte._,,Thermodynamische Wahrscheinlichkeit``._,,Innere_Energie`` o Kapitel_7_Elektronendruck o Kapitel_8_Die_Druckfunktion_der_Elektronen_induziert_die Entropiefunktion o Kapitel_9_Überleitung_Quantenmechanik o Kapitel_10_Quantenmechanik:_Analogie_von_Quantenmechanik_und klassischer_Mechanik * Briefwechsel_mit_Prof._Sauter * Summary * Anhang o Lebenslauf o Erratum, Internetsuchbegriffe, Trivia und Aktuelles * Nachbemerkung * Literatur Mit LATEXselbst gemacht =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Inhalt ****** Über dieses Dokument ... ****** Rezension Physik unter Verwendung des Virialsatzes von Heinrich Wulff This document was generated using the LaTeX2HTML translator Version 2002-2 (1.70) Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos_Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds. Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross_Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney. The command line arguments were: latex2html -white -local_icons rezension1.tex The translation was initiated by dexter on 2005-10-31 =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Einleitung:_Physik_verwendet_den Aufwärts: Rezension_Physik_unter Verwendung Zurück: PHYSIK_UNTER_VERWENDUNG_DES ****** Zusammenfassung ****** Die in der gesamten Literatur behauptete Devianz zwischen HAMILTONscher Differentialgleichung (HAMILTON-Funktion) der klassischen Mechanik, und SCHRÖDINGER Gleichung der Quantenechanik, ist eine Schimäre. Eine Korrespondenzvorschrift legt die SCHRÖDINGER Gleichung eindeutig fest. Der Autor führt die Transformation für ebene Polarkoordinaten vor. ,,Die so zu charakterisierende Energie (FERMI-Energie) kann die Energie eines physikalischen Systems nicht wiedergeben. Ihre Grundlage bildet allein das PAULIsche Prinzip, welches originär nicht Bestandteil der Quantenmechanik ist, es wurde ihr hinzugefügt. Da es in Verbindung mit der Unschärferelation angewendet wurde, entsteht die Frage auch nach deren Verbindlichkeit. `` Die FERMI-Energie enthält keine Elementarladung der Elektronen, und die FERMI- Energie gilt somit nicht mehr nur für Elektronen. Die daraus resultierende Vermengung von MAXWELLscher Theorie und Mechanik und Thermodynamik verletzt den Virialsatz, weil die MAXWELLsche Theorie den Begriff der Masse nicht kennt. Der Autor behebt diesen Mangel und führt die Anwendung des Virialsatzes in weiten Teilen der Physik erstmalig konsequent durch, insbesondere in der statistischen Thermodynamik, mit weiterreichenden Konsequenzen. =============================================================================== Der Autor beschreibt es selbst im wiedergegebenen Vor- und Nachwort: ***** Vorwort ***** [Erste Seite Vorwort] [Zweite Seite Vorwort] ***** Nachwort ***** [Erste Seite Nachwort] [Zweite Seite Nachwort] [Dritte Seite Nachwort] =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Einleitung:_Physik_verwendet_den Aufwärts: Rezension_Physik_unter Verwendung Zurück: PHYSIK_UNTER_VERWENDUNG_DES dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Besprechung_der_Kapitel Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Zusammenfassung ****** Einleitung: Physik verwendet den Virialsatz ****** Der Virialsatz: [\begin{displaymath}\mathrm {\langle E_{kin} \rangle= \frac {s} (1) {2}\;\langle U_{pot}\rangle = \frac {s} {s+2}\; E }\end{displaymath}] für eine homogene Potentialfunktion vom Grad s und für den bekanntesten Fall [$s=-1$] (Gravitation, Coulomb) [\begin{displaymath}\mathrm { \langle E_{kin}\rangle = -\;\frac {1} {2} \;\langle U_{pot}\rangle = -\; E } (2) \end{displaymath}] Die Vorzeichen (Abb. 1): [\begin{displaymath} \mathcal{h} \mathrm{E_{kin}}\mathcal{i} \mathrm{ ist positiv definit} \end{displaymath}] [\begin{displaymath} \mathcal{h} \mathrm{U_{pot}}\mathcal{i}\; ^>_<\; 0\; \mathrm{ f\ddot u r } (3) s \;^>_<\; 0 \mathrm{\; und\; } \end{displaymath}] [\begin{displaymath} \mathrm{E}\; ^>_<\; 0 \mathrm{ f\ddot u r } \begin{tabular}{c} -2 > s , 0 < s \\ -2 < s < 0 \\ \end{tabular}\end{displaymath}] Abbildung 1: Zum Virialsatz: Energieerwartunswerte als Funktion des Grades s der homogenen Potentialfunktion, bei auf 1 normierter Gesamtenergie, oder die Vorzeichen der kinetischen, potentiellen und Gesamtenergie [\includegraphics[width=\textwidth]{clausius.ps}] Das Buch des Autors Physik unter Verwendung des Virialsatzes ist durch seine Arbeiten bei der Plasmaspektroskopie in einer Arbeitsgruppe unter Werner Heisenberg im Institut in München entstanden. Aufmerksam auf dieses Themengebiet wurde er durch Schwierigkeiten in der wiederholten Herleitung von mathematischen Hilfsmitteln, die er für seine Arbeit benötigte. Als Hauptthese könnte gelten: Vormals als frei betrachtete Elektronen werden als gebundene, aber nicht an einen einzelnen Kern gebundene, betrachtet. Was als Einschränkung erscheint, erweist sich als physikalischer Freiraum. In einem Festkörper nicht an einen einzelnen Kern gebundene Elektronen sind leitend! (,,Bei der üblichen Behandlung entarteter Materie geht man zur Bestimmung des Entartungsparameters von einer integrierten Gleichung (27)(2) (3') in C.[1] als Normierungsbedingung aus, indem man die Elektronendichte [$n_f$] vorgibt und die Elektronen somit als frei definiert. (Man begründet diesen Vorgang z.B. mit der Evidenz von Leitungselektronen oder in der Astrophysik mit der Annahme, daß der in äußeren Zonen des Sternes erreichte Ionisationsgrad zum Innern hin nicht geringer werden könne. Solche Sprechweise drückt aus, daß es für entartete Materie keine Definition der Begriffe frei und gebunden gibt. Offensichtlich haben aber die Begriffe ,,frei`` und ,,leitfähig`` a priori nichts miteinander zu tun.``) Leitende Elektronen dichter Plasmen müssen als gebunden betrachtet werden. C. S. 98 [1] =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Besprechung_der_Kapitel Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Zusammenfassung dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_1_Einleitung_und Aufwärts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Einleitung:_Physik_verwendet_den ****** Besprechung der Kapitel ****** =============================================================================== Unterabschnitte * Kapitel_1_Einleitung_und_2_Festkörperdichte_und_Energie_der Außenelektronen._Chemische_Valenz_und_elektrische_Leitfähigkeit * Kapitel_3_De_Broglie_Wellenlänge_der_Festkörperelektronen * Kapitel_4_Austrittsarbeit_der_Metallelektronen_(work_function) * Kapitel_5_Der_Virialsatz_und_Vorzeichen_von_Energiegrößen * Kapitel_6_Zur_statistischen_Thermodynamik._Thermische_und_kalorische Zustandsgleichungen._Thermodynamischer,_statistisch_definierter_Druck. Statistische_Gewichte._,,Thermodynamische_Wahrscheinlichkeit``._,,Innere Energie`` o Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung_gebundener_und_freier Elektronenzustände o Über_die_Energieverteilung_von_Elektronen_in_Plasmen_mit_Dichten oberhalb_der_Festkörperdichte * Kapitel_7_Elektronendruck * Kapitel_8_Die_Druckfunktion_der_Elektronen_induziert_die_Entropiefunktion * Kapitel_9_Überleitung_Quantenmechanik * Kapitel_10_Quantenmechanik:_Analogie_von_Quantenmechanik_und_klassischer Mechanik =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_3_De_Broglie Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Besprechung der_Kapitel ***** Kapitel 1 Einleitung und 2 Festkörperdichte und Energie der Außenelektronen. Chemische Valenz und elektrische Leitfähigkeit ***** Das Buch bezieht sich zuerst auf den Anhang C [1]. .... und überprüft die dort gewonnenen Ergebnisse (die Nullpunktsenergie) in Bezug auf das Wasserstoffatom (Plasma!) experimentell auf die Alkalimetalle (im Sinne von Ein-Elektronen- Systemen) und Erdalkalimetalle. Meines Erachtens ein mühsamer Versuch, dieses theorielastige Thema an praktische chemische und aktuelle nichtplasmaphysikalische Forschung anzubinden. Hier hilft, wenn man sich das Kapitel 9 (Abschn. 3.8) anschaut, dort wird die FERMI-Energie erläutert. Es setzt die Kenntnis des Anhangs C [1] (in Englisch) und die Lektüre späterer thermodynamischer Kapitel (6. und 2.) des Buches voraus. Diese Darstellung erweist sich als durchführbar und wird über das Periodensystem (das leitende und nichtleitende! Ausdehnung bei Kondensation gegenüber dichtgepackter Einzelteilchen) ausgedehnt bis hin zu beispielsweise einer Erklärung des Doppelcharakters des Phosphors (leitend/nichtleitend) oder die kleinste metallische Leitfähigkeit beim Mangan. Der Autor gibt eine Formel für die sukzessiven Ionistationsenergien der Metallelektronen bei nacheinderfolgender Ablösung der Elektronen an. Eine Theorie der Amalgamisierung wird angegeben. =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_3_De_Broglie Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Besprechung der_Kapitel dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_4_Austrittsarbeit_der Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_1_Einleitung_und ***** Kapitel 3 De Broglie Wellenlänge der Festkörperelektronen ***** Aus dem gemittelteten Impulsquadrat, wird die De Broglie Wellenlänge abgeleitet. Die elekrische Leitfähigkeit wird im Sinne von Streuung der Elektronen am Ionengitter behandelt. Einsichten in das Entstehen der Supraleitung werden erwähnt und nicht ausgeführt. Chemische Aktivierung der Außenelektronen wird behandelt. =============================================================================== dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_5_Der_Virialsatz Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel 3_De_Broglie ***** Kapitel 4 Austrittsarbeit der Metallelektronen (work function) ***** In diesem Kapitel wird die MAXWELLsche Theorie vorausgesetzt. Es folgen Definitionen zum Begriff der Austrittsarbeit, zu Koordinaten und ein Modell einer Punktladung über einer Metalloberfläche und das Abheben des Punktes, wobei kein Feld in der Oberfläche entstehen soll. Die Kraftlinien der Punktladung enden auf der Fläche und erlauben die Einführung einer spiegelbildlichen entgegengesetzten Punktladung (Arnold Sommerfelds Modell). Die Austrittsarbeit wird durch die Ionenabstände gut bestimmt. Es werden die positive Fermienergie, Potentialwände (potential walls) und Potentialtöpfe (potential holes) betrachtet, und verworfen; einiges läßt sich dort nur experimentell bestimmen, gewisse Fermi-Energien sind nicht zuläßig, wie auch davon die ganze halbempirische Darstellung kaum weiter als auf die Alkalimetalle auszudehnen ist. Die Austrittsarbeit wird eindeutig festgelegt. ,,Andernfalls (in der bisher üblichen Darstellung) stellte sich mit [$-\mathrm E^+_0$] ein nur so zu deutender Wert ein, daß sich mit dem Elektron auch ein Ion vom Festkörper löse .`` Der Autor weist darauf hin, wie die Vorzeichen der Erwartungswerte zu deuten sind und mit [$\langle E_{kin}\rangle$] festzulegen sind, und daß ihre Mißachtung zu unsinnigen Begriffen wie effektiver und negativer Massen führt. =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_5_Der_Virialsatz Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel 3_De_Broglie dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_6_Zur_statistischen Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_4_Austrittsarbeit_der ***** Kapitel 5 Der Virialsatz und Vorzeichen von Energiegrößen ***** Das schönste Zitat: ,,Für die zeitliche Mittelwertbildung muß nur vorausgesetzt werden, daß die N Teilchen des Systems sich für beliebig lange Zeiten innerhalb eines vorgegebenen endlichen Volumens bewegen oder strenger gefaßt; es muß sich um ein stationäres System von Punktteilchen handeln, welche sich in dynamischemGleichgewicht bewegen.`` a) Der Virialsatz wird eingeführt. In der kurzen Herleitung für COULOMB- Wechselwirkung mit [$s=-1$], mit erstmal einer Wechselwirkungskonstante für zwei Teilchen. Der Autor betrachtet noch [$s=2$] (lineares Kraftgesetz) und betrachtet unter einer positiven Wechselwirkungskonstante, wie die DIRAC'sche Theorie zu physikalisch absolut unmöglichen Gebilden kommt, wie zwei Teilchen gleicher Ladung, die sich anziehen oder einer negativen kinetischen Energie. b) Dies ist der schönste Teil, und versteckt. Der Autor diskutiert hier kurz und gut anhand der übersichtlichen Form des Virialsatzes alle überhaupt möglichen Kraftgesetze und die Stabilität ihrer Systeme (sie sind es bei [$-2>s \ge 0$]). Was sich die ganze Zeit durch das Buch zieht, nämlich die jeweiligen Vorzeichen der kinetischen (die positiv definit ist), potentiellen und Gesamtenergie, ergibt sich beiläufig und leicht. (Abbildung 1) Die Quintessenz lautet: 1. Für [$s=-1$] muß nur die Gesamtenergie, die Hälfte der Hubarbeit (potentielle Energie), aufgebracht werden, um das System in ein räumlich ausgedehnteres und stationäres (stabiles) zu überführen. 2. Umgekehrt muß beim Übergang in ein räumlich engeres System die Hälfte der gewonnenen potentiellen Energie abgegeben werden, wenn das Endsystem wieder stationär sein soll. Daran knüpft der Autor im folgenden Kapitel. =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Kapitel_6_Zur_statistischen Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_4_Austrittsarbeit_der dexter 2005-10-31 [roomsixhu] [next] [up] [previous] [contents] Vor: Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_5_Der_Virialsatz ***** Kapitel 6 Zur statistischen Thermodynamik. Thermische und kalorische Zustandsgleichungen. Thermodynamischer, statistisch definierter Druck. Statistische Gewichte. ,,Thermodynamische Wahrscheinlichkeit``. ,,Innere Energie`` ***** Weil Max Planck 1905 ankündigte, den statistischen Begriff S = N k ln w in einem anderen Buch als seinen ,,Vorlesungen über Thermodynamik`` behandeln zu wollen, und dies nicht geschah, bereitet der Autor den Leser auf die Lösung dieser Aufgabe im 7. Kapitel vor und klärt vorher die Problemgeschichte im gegenwärtigen Stand der Thermodynamik. Die Betrachtung in der statistischen Thermodynamik wird auf kalorische Größen S und U erweitert. Eine formale Korrektur zum Anhang ,,... Enegieverteilung ...`` [2] zu den Grenzen der Integrale freier Zustände wird vorgenommen. Im Gegensatz zum Anhang ist der Schwerpunkt auf die Betrachtung des Grenzzustandes zwischen frei und gebunden gelegt und die Anbindung der beiden Teile der Verteilungsfunktion (d.i. gebunden und frei, also Summe und Integral) wird genau und begrifflich erörtert. Hier setzt der Autor dem ganzen die Krone auf, indem er die thermodynamische Theorie beginnt. Ich habe mir hierzu [3] zu Hilfe genommen und die Anhänge [1] und [2] studiert, weil dieses Kapitel die darin enthaltenen Begriffe weiter ausführt und sehr gründlich in die bestehende Physik anbindet, aber nicht noch einmal ,,in extenso`` wiederholt herleitet. Auch nötige Korrekturen werden angebracht. =============================================================================== Unterabschnitte * Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung_gebundener_und_freier Elektronenzustände * Über_die_Energieverteilung_von_Elektronen_in_Plasmen_mit_Dichten_oberhalb der_Festkörperdichte =============================================================================== [next] [up] [previous] [contents] Vor: Eine_gemeinsame_statistische_Abzählung Aufwärts: Besprechung_der_Kapitel Zurück: Kapitel_5_Der_Virialsatz dexter 2005-10-31 [roomsixhu] ###### ./node10.html ###### ###### ./node10.html ###### [next.png] [up.png] [prev.png] [contents.png] Vor: Über_die_Energieverteilung_von Aufwårts: Kapitel_6_Zur_statistischen Zurück: Kapitel_6_Zur_statistischen Eine gemeinsame statistische Abzåhlung gebundener und freier Elektronenzustånde Die Ermittlung der Zustandssumme ist eine Grundaufgabe der Thermodynamik. Mit der Zustandssumme (einer Funktion! Englisch: partition function) geht man dann an die Aufgabe die Energieverteilung zu ermitteln. Der Autor erhålt hier einen vormals in der Literatur nicht angegebenen Ausdruck für die gebundenen Zustånde. Die Grenze zum Zustand freier Zustånde wird genau untersucht und erörtert. Zusåtzliche Literaturrecherche des Rezensenten : Es gibt eine symmetrische Einstein-Bose Statistik und eine antisymmetrische Fermi-Dirac-Statistik. [4] Ein Zusammenhang mit der Quantenmechanik kommt daher, daß sie wie die statistische Thermodymanik (Wårmetheorie) Symmetriebetrachtungen anstellen, eingeteilt in 1. Symmetrische 2. Antisymmetrische Klassen und 3. aus beiden gemischte Zustånde Für die Thermodynamik gilt natürlich primår die Maxwell-Boltzmann Statistik. Man braucht die barometrische Höhenformel (zum Beispiel aus einem alten Gerthsen Physik (1950er)), die hydrostatische (Druck-)gleichung, und Abzåhlungen vollzieht man mit einem alten Joos nach. Die hydrostatische Gleichung sieht beim Autor etwas allgemeiner aus, da sie die Abmessungen der Gassterne nicht kennt, sondern erst herausbekommen will. -dP = G ρ(r)M(r) dr r Wobei G die Gravitationskonstante und ρ die Massendichte ist, die angegeben wird. Glücklicherweise habe ich jetzt eine Arbeit von 1977 zusammen mit dem Programmierer J. Steuerwald Calculations of the stellar structure of so-called degenerate stars using a new pressure function gefunden, wo die Radien und Massen von Pulsaren (hohe Dichte), Doppelsternen (unsichtbarer Anteil) bis zu weissen Zwergen (geringe Dichte) berechnet werden, und die wirklichen Größen annehmen. Somit stimmt diese neue Theorie mit der Existenz der Sterne überein und macht sie auch theoretisch möglich. Das wird mit Fermis Ansatz verglichen, bei dem nicht die wirklichen Werte herauskommen, ja die Sterne theoretisch gar nicht möglich sind. Da es sich um degenerierte Sterne handelt, wird nur der zweite Anteil der Verteilungsfunktion (für Energien) berechnet worden sein. Die Verteilungsfunktion wird angewendet auf Plasmen, die zusåtzlich schwere Elemente enthalten zusåtzlich zu Protonen und Elektronen, und dafür erweitert. Ausgangspunkt ist die einfache hydrostatische Druckgleichung. Als Anhang geben sie eine computerberechnete Liste der Massen und Radien von Wasserstoffsternen mit Anteilen von Helium und Eisen in verschiedenen prozentualen Mischungen an. Helium låuft von 0 bis 14% und jeweils in Einprozentschritten Eisen dazu von 0 bis 9%. Weiter weist er auf die Schockwellen hin, natürlich mit Formel, die sich aus seiner Rechnung ergeben und mit den tatsåchlichen Frequenzen übereinstimmen, sowie die Verånderung der Radien bei Abkühlung, für die Erde ist das ein Ansatz zur Kontinentaldrift und einiges mehr.8) Legende zum Anhang [1]: [img13.png] Eigenfunktionen kommen bei der Lösung linearer partieller (?) Differentialgleichungen vor. a und b sind Parameter in den Variationsrechnungen. http://www.osti.gov/energycitations/ product.biblio.jsp?osti_id=4250607 =============================================================================== dexter 2013-03-22 [roomsixhu] ###### ./node11.html ###### ###### ./node12.html ###### ###### ./node13.html ###### ###### ./node14.html ###### ###### ./node15.html ###### ###### ./node16.html ###### ###### ./node17.html ###### ###### ./node18.html ###### ###### ./node19.html ###### ###### ./node1.html ###### ###### ./node20.html ###### ###### ./node21.html ###### ###### ./node21.html ###### [next] [up] [previous] [contents] Vor: Literatur Aufwårts: Rezension_Physik_unter_Verwendung Zurück: Erratum ****** Nachwort des Rezensenten: ****** Ich, der Rezensent, bin kein Physiker oder Mathematiker. Ich konnte mich in mathematische Teilaspekte des Themas vertiefen und stellte in Diskussionen mit mathematisch Ausgebildeten fest, dass ich ein inhaltliches Verståndnis erlangt habe. Meine Laienhaftigkeit drückt sich in der Rezension aus,und ich möchte über Unstimmigkeiten und "Unsinnigkeiten" benachrichtigt werden, zum Nutzen und im Interesse des Lesers, der diese Gebiete beherrscht und sich inhaltlich für das Thema des Buches interessiert. Vorschlåge zur Verbesserung sind willkommen. K. W. Ich habe nun eine Entdeckung gemacht: Ein Manuskript_von_1977 zur Sternenberechnung. Es ist dies die erste praktische Anwendung des Themas. Im Buch selbst schrieb der Autor, dass astrophysikalische Ergebnisse folgen würden. Er beruft sich sicher deshalb nicht auf diese Arbeit, da sie noch mit der an den Grenzen unkorrigierten Verteilungsfunktion geschah, da es hier wieder nur um degenerierte Sterne geht. Meine Zweifel an meinem Kenntnisstand zur statistischen Thermodynamik kamen daher, dass ich die Verteilungsfunktion gerne als Anwendung zur Testung bereitgestellt håtte. Ich konnte mich jetzt mit der Arbeit von 1977 davon überzeugen, dass das möglich ist, auch wenn nur der freie Anteil der Verteilungsfunktion herangezogen wird, und dass der Autor selbst die astrophysikalischen Voraussetzungen genommen hat und Daten berechnet, die mit den gemessenen astrophysikalischen Daten übereinstimmen. Insofern kann ich mit dem Autor jeden jungen Forscher nur ermutigen, die Verteilungsfunktion auch zusammen mit dem gebundenen Anteil anzuwenden. Ansåtze dazu sind auch in der 1977 Arbeit, die ich auf Verlangen gerne als Kopie zusende. Die Verwirrung an den ganzen Stellen, kommt von ganz anderer Seite. Bei der Herleitung der Quantenphysik dominiert die Elektrodynamik, was sie auch in den Fermistatistiken tut. Das liegt, daran, dass Wårmestrahlung zweierlei beinhaltet, die Wårme aus der Thermodynamik und die Strahlung aus der Elektrodynamik des Lichts. Die Konsequenzen die sich daraus ergeben sind auch in der deutschen physikalischen Gesellschaft bemerkt worden: Die_Dominanz_der Elektrodynamik_.... =============================================================================== dexter 2013-03-22 [roomsixhu] ###### ./node22.html ###### ###### ./node23.html ###### ###### ./node24.html ###### ###### ./node2.html ###### ###### ./node3.html ###### ###### ./node4.html ###### ###### ./node5.html ###### ###### ./node6.html ###### ###### ./node7.html ###### ###### ./node8.html ###### ###### ./node9.html ###### ... antihermitesch).1 Diese Matrix ist in der Literatur linearer Algebra schwer zu finden und unterrepräsentiert, und ihre interessanten Eigenschaften sind nirgends angewendet, weshalb sie nicht dargestellt wird (Der Rezensent). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... seien.2 Die üblichen Verdächtigen: Born, Jordan, Fermi, Pauli, Dirac, Einstein. Die Guten: Sommerfeld (nicht ganz), Heisenberg, Schrödinger, De Broglie (fr. Duc: Herzog), Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... beschränken.3 Über dem gefährdeten Briefwechsel ist enkelinbedingt Multivitaminsaft ausgelaufen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... Heisenberg4 Gegen den nicht-üblich-verdächtigen in Deutschland berühmten Philosophen Carl Friedrich von Weizsäcker, höhö. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .